装配图中的哈密顿路径集合
Hamiltonian Sets of Polygonal Paths in Assembly Graphs
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；University of South Florida（南佛罗里达大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；HSE University（高等经济大学）；Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics（莫斯科基础与应用数学中心）
AI总结：
本文研究了装配图中最大哈密顿路径集合数的条件及特殊结构，证明最大值仅在特定类型装配图中实现。
摘要：
我们为简单装配图（所有顶点度数为1或4的刚性顶点图）提供了四个等价的组合条件，以确定其相对于大小的最大哈密顿路径集合数。这些条件用于证明猜想：最大值等于$F_{2n+1}-1$，其中$F_k$表示第k个斐波那契数，仅在特定的装配图中实现，称为纠缠弦。
英文摘要：
We provide four equivalent combinatorial conditions for a simple assembly graph (rigid vertex graph where all vertices are of degree 1 or 4) to have the largest number of Hamiltonian sets of polygonal paths relative its size. These conditions serve to prove the conjecture that such maximum, which is equal to $F_{2n+1}-1$, where $F_k$ denotes the $k$th Fibonacci number, is achieved only for special assembly graphs, called tangled cords.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
