Optimized finite-build stellarator coils using automatic differentiation
介绍了一种新的仿星器线圈设计规范，该规范优化了有限构建线圈的位置和绕组包方向。新的代码称为FOCRAND ADD，在高维非凸空间中执行基于梯度的优化。使用自动微分，可以容易且有效地计算关于有限构建线圈的参数的导数。FOSTRUCTURE ADD使用傅立叶级数参数化自由空间中的线圈位置，并使用多丝近似线圈绕组包。绕组包的方向用傅立叶级数参数化，并且也可以被优化。优化的有限构建线圈的W7-X类仿星器，并与间接线圈的结果进行了比较。优化的有限构建W7-X样线圈的最终位置相对于优化的辅助线圈平均偏移约2.5mm。这些结果表明，有限构建效应应占在优化的仿星器与低线圈公差。
2020-11-30 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A neoclassically optimized compact stellarator with four planar coils
本研究设计了一款仅含四个平面线圈的新经典优化紧凑型仿星器，通过优化互锁线圈形状最小化有效螺旋波纹，实现了比CNT低一个数量级的粒子扩散系数，具备优异的新经典约束性能。
2021-06-10 physics.plasm-ph
Optimization of the Compact Stellarator with Simple Coils at finite-beta
针对基于真空优化的CSSC仿星器存在的有害有限β效应问题，研究通过单阶段调整其线圈电流的方法，大幅缓解了有限β对新经典约束的不利影响，实现了有限等离子体β下的优化仿星器。
2025-10-30 physics.plasm-ph
Efficient Computation of Stellarator Coils with an Augmented Lagrangian Optimization Method
Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；BASIS Independent Silicon Valley（BASIS独立硅谷）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
针对仿星器线圈优化的非凸问题，提出增广拉格朗日方法，为5种不同仿星器生成帕累托最优线圈，性能优于已发表线圈组。
2026-08-24 physics.plasm-ph
Towards joint optimization of stellarator coils and support structures
Courant Institute School of Mathematics, Computing, and Data Science, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
研究托卡马克线圈与支撑结构联合优化问题，利用可微结构力学新进展开发开源软件coil-fem，集成支撑可微有限元分析到优化循环，实现综合优化，降低应力并减少磁场误差，首次进行联合优化并取得成果。
2026-07-08 physics.plasm-ph
Designing stellarators using perpendicular permanent magnets
我们已经开发了一种快速的方法来设计垂直永磁体简化仿星器线圈的基础上现有的代码。线圈复杂性是仿星器的主要挑战之一。到目前为止，只有电磁线圈被用于产生仿星器的3D场。永磁体为优化仿星器提供了产生所需磁场的替代方式。在本文中，我们重新审视的概念表示表面电流使用磁偶极子和进行数值验证。表面磁化被证明是等效的表面电流，可以线性地解决现有的线圈设计代码。一种增量多层方法已被开发，以获得一个实用的解决方案，是可以实现与目前的永磁体。用这种方法，我们可以重现半特斯拉NCSX配置使用专门设计的钕磁铁与简单的平面线圈。结果表明，采用永磁体可以大大简化仿星器线圈。
2020-05-12 physics.plasm-ph
A proof-of-concept for automated AI-driven stellarator coil optimization with in-the-loop finite-element calculations
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（数学科学学院，纽约大学）；Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（等离子物理研究所）
本文提出一种端到端的自动线圈优化方法，通过闭环有限元计算实现磁镜装置线圈设计的自动化，采用遗传算法和上下文感知LLM进行非停优化，并引入新的Von Mises应力闭环优化方法。
2026-03-16 cs.LG physics.comp-ph physics.plasm-ph
New method to design stellarator coils without the winding surface
几十年来，寻找一个易于构建的线圈组一直是仿星器设计的关键问题。传统的方法假设一个环形的“绕组”表面。我们将调查如果绕组表面的存在不必要的约束优化，并提出了一种新的方法来设计线圈的仿星器。每个离散线圈被表示为嵌入三维空间中的任意的、封闭的一维曲线。一个目标函数被最小化，涵盖物理要求和工程约束的构造。目标函数的导数解析计算。一个名为FOCUS的数字代码已经开发出来。一个简单的配置，W7-X，和LHD等离子体的应用。
2017-08-09 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Including the vacuum energy in stellarator coil design
针对仿星器强成形3D线圈间电磁力过大的设计挑战，提出将真空磁能惩罚引入目标泛函进行线圈优化，有效降低了线圈间作用力并保持了磁场良好特性。
2025-09-14 physics.plasm-ph
A flexible and differentiable coil proxy for stellarator equilibrium optimization
Princeton Plasma Physics Laboratory（普林斯顿等离子体物理实验室）；Princeton University（普林斯顿大学）；New York University（纽约大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出一种灵活的可微线圈复杂度代理，用于改进等离子体-线圈平衡，通过整合线圈优化子问题到第一阶段优化中，解决了现有单阶段工具无法处理永磁体或双极阵列的问题。
2026-04-30 physics.plasm-ph
Global Stochastic Optimization of Stellarator Coil Configurations
在仿星器的构造中，线圈系统的制造和组装是主要成本。这些线圈需要满足严格的工程公差，如果不满足这些要求，该项目可能会被取消，就像国家紧凑型仿星器实验（NCSX）项目一样。因此，我们的目标是找到线圈配置，增加结构公差，而不损害性能的磁场。在本文中，我们开发了一个基于梯度的随机优化模型，寻求强大的仿星器线圈配置在高维。特别是，我们设计了一个两步的方法：第一，我们执行一个近似的全局搜索的样本有效的信任区域贝叶斯优化;第二，我们细化的最小值在第一步中发现的随机局部优化。为此，我们引入了两个随机局部优化：BFGS适用于样本平均近似和亚当，配备了一个控制变量的方差减少。对W7-X型线圈配置进行的数值实验表明，我们的全局优化方法找到了各种有前途的局部解决方案，成本不到以前的工作，仅考虑局部随机优化的0.1%。
2021-10-14 physics.plasm-ph
Single-Stage Stellarator Optimization: Combining Coils with Fixed Boundary Equilibria
提出一种单级仿星器优化方法，同时优化等离子体物理和线圈工程目标，通过二次磁通项惩罚边界与线圈不匹配，优于二级方法，适用于多种几何形状。
2023-04-25 physics.plasm-ph
Development of a Simple Stellarator using Tilted Circular Toroidal Field Coils
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）
本文研究了一种简化星形线配置，通过倾斜托卡马克场线圈产生旋转变换，引入对称性极性场线圈补偿垂直磁场成分，计算真空自由边界平衡，并优化线圈参数以降低neo经典输运并增强alpha粒子约束。
2026-04-08 physics.plasm-ph
Minimization of magnetic forces on Stellarator coils
用于核聚变的磁约束装置可能是大的且昂贵的。紧凑型仿星器是降低成本的有希望的候选者，但引入了新的困难：在较小的体积中限制需要更高的磁场，这需要更高的线圈电流，并最终导致线圈上更高的拉普拉斯力-如果其他一切保持不变。这促使在仿星器线圈优化中包括力减小。在本文中，我们考虑一个线圈绕组表面，我们证明，有一个自然和严格的方式来定义拉普拉斯力（尽管整个电流片的磁场不连续性），我们提供的例子成本相关（峰值力，表面积分的力平方），并讨论容易推广到平行和法向力分量，因为这些将受到不同的工程约束。这样的成本可以很容易地添加到任何多目标仿星器线圈优化代码中的品质因数。我们证明了这一点的REGCOIL代码[1]，我们在Python中重写的推广，并提供NCSX（现在QUASAR）设计的数值例子。我们目前的结果为各种定义的费用函数，包括峰值力减少高达40%，并概述了未来的工作，进一步减少。
2021-03-24 math.OC physics.plasm-ph
Surface Current Optimization and Coil-Cutting Algorithms for Stage-Two Stellarator Optimization
针对仿星器二阶段优化中线圈切割过程细节缺失的问题，本文推导了表面电流势的数学物理性质，提出考虑外部场的算法，并在 DESC 代码中实现模块化与螺旋线圈优化。
2025-08-12 physics.plasm-ph
Stochastic and a posteriori optimization to mitigate coil manufacturing errors in stellarator design
它最近显示在[Wechsung et.例如，Proc. Natl. Acad. Sci. USA，2022]，存在产生磁场的电磁线圈，所述磁场是准对称场的极好近似并且具有非常好的粒子约束性质。使用高斯过程为基础的线圈扰动模型，我们调查的影响，这些线圈的性能上的制造误差。我们发现，即使是相当小的错误，导致显着的性能下降。虽然随机优化产生微小的改进，但它不能显著减轻这些错误。作为一种替代随机优化，然后，我们制定了一个新的优化问题，用于计算线圈的位置和电流的最佳调整，而不改变线圈的形状。这些后验调整能够将线圈误差的影响降低一个数量级，为仿星器设计中处理制造公差提供了新的视角。
2022-07-31 math.OC physics.plasm-ph
Geodesic torsion of the magnetic field line and other predictors of coil non-planarity in QI stellarators
Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（德国马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
研究通过大规模数据驱动分析，揭示了等离子体边界几何特征对线圈复杂性的影响，发现主方向旋转率是预测线圈非平面性的最佳指标，随机森林模型达到R2=0.882。
2026-10-23 physics.plasm-ph
Stellarators with permanent magnets
它示出的仿星器的磁场线圈，至少在原则上，可以大大简化的永磁体的使用。这种磁体不能产生环形磁通量，但是它们可以用于成形等离子体，从而产生极向通量和旋转变换，从而减轻对磁场线圈的要求。作为一个例子，一个准轴对称仿星器配置构造只有8个圆形线圈（所有相同）和永磁体。
2020-01-08 physics.plasm-ph
An improved current potential method for fast computation of stellarator coil shapes
比较了几种计算仿星器线圈形状的快速方法，包括经典的NESCOIL程序[Merkel，Nucl. Fusion 27，867（1987）]，其使用截断奇异值分解的推广，以及我们称之为REGCOIL的Tikhonov正则化方法，其中电流密度的平方包含在目标函数中。考虑到W7-X和NCSX的几何形状，并为任何所需的正则化水平，我们发现REGCOIL方法同时实现较低的表面平均和最大值的电流密度（线圈绕组表面）和正常的磁场（在所需的等离子体表面）。因此，这种方法可以同时改善目标等离子体形状的自由边界重建，同时显著增加线圈之间的最小距离，防止线圈之间的碰撞，同时改善端口的访问和维护。REGCOIL方法还允许对正则化水平进行更精细的控制，它保留了凸性以确保找到的局部最优值是全局最优值，并且它消除了NESCOIL的两种病态：所得线圈形状变得与用于参数化线圈表面的角度的任意选择无关，并且所得线圈形状随着傅立叶分辨率的增加而收敛而不是发散。因此，我们认为，REGCOIL应该被用来代替NESCOIL的应用程序中，需要一个快速和强大的方法线圈计算，如在固定边界等离子体优化线圈的复杂性为目标时，或范围新的仿星器的几何形状。
2017-02-09 physics.plasm-ph
Feasibility of a Flexible, Hybrid Tokamak-Stellarator Experiment using an Axisymmetric Dipole Coil Array
Columbia University（哥伦比亚大学）
提出基于轴对称高温超导偶极线圈阵列的大学规模混合托卡马克-仿星器设计，通过单阶段优化线圈电流获得多种平衡位形，在工程限制下实现宽范围等离子体形态与性能权衡。
2026-10-27 physics.plasm-ph
An adjoint method for gradient-based optimization of stellarator coil shapes
我们提出了一种方法，通过基于梯度的线圈绕组表面的优化仿星器线圈的设计。REGCOIL（Landreman 2017 Nucl. Fusion 57 046003）方法用于使用连续电流电势获得绕组表面上的线圈形状。我们应用伴随方法来计算目标函数的导数，从而可以高效地计算解析梯度，同时消除近似导数的数值噪音。我们能够通过在目标函数中以电流的均方根密度为目标来提高线圈的工程性能。我们得到的绕组表面的W7-X和HSX，同时减少了等离子体表面上的法向磁场和增加线圈和等离子体之间的表面平均距离相比，实际的绕组表面。在优化表面上计算的线圈具有较小的环形范围和曲率以及增加的线圈间间距。提出了一种技术，用于可视化的灵敏度的数字的优点，以正常的表面位移的绕组表面，了解工程公差的潜在应用。
2018-01-12 physics.plasm-ph
Strain Optimization for ReBCO High-Temperature Superconducting Stellarator Coils in SIMSOPT
本文在SIMSOPT框架中引入基于副法曲率和扭转的应变惩罚，用于优化ReBCO高温超导仿星器线圈的绕制路径与取向，并在EPOS、CSX及反应堆尺度绕组包三个案例中验证了其在保持准对称性的同时将应变降至限值以下的有效性。
2024-09-03 physics.acc-ph physics.app-ph physics.plasm-ph
Integrating Novel Stellarator Single-Stage Optimization Algorithms to Design the Columbia Stellarator Experiment
本文面向 CSX 仿星器设计，采用两种新型单阶段算法联合优化紧纵横比 QA 等离子体与 NI-HTS 线圈，给出满足物理目标和工程约束的候选位形。
2024-09-09 physics.plasm-ph
Coil geometry with large openings for a HSR3-like stellarator reactor for fast replacement of in-vessel components
本文提出一种三周期HSR3仿星器反应堆线圈几何，通过将类直线扇区外侧线圈远离等离子体布置形成大开口，以支持大型包层和偏滤器模块的远程快速更换。
2025-01-08 physics.plasm-ph
Stellarator divertor design by optimizing coils for surfaces with sharp corners
本研究提出一种通过优化模块化线圈实现类LHD螺旋偏滤器拓扑的新方法，利用带尖角的目标等离子体表面最小化法向磁场，生成混沌度显著低于LHD的清晰分离面，并引入加权求积与流形优化提升工程可行性，为仿星器偏滤器设计提供了新策略。
2025-10-31 physics.plasm-ph
A framework for discrete optimization of stellarator coils
本文提出仿星器线圈离散优化框架，通过线框建模和RCLS与GSCO两种方法，在任意空间约束下获得稀疏且易于装配的高精度磁体解。
2025-03-05 physics.plasm-ph
Optimization of passive superconductors for shaping stellarator magnetic fields
本文首次优化无源超导线圈阵列的取向、形状和位置，与背景磁场联合最小化，为四个仿星器生成解决方案，以部分产生三维磁场并提供无源稳定。
2025-01-21 physics.app-ph physics.comp-ph physics.plasm-ph
Runaway electrons during a coil quench in stellarators
Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
研究显示，在磁体快速变化时，即使没有净托卡马克电流，星形箍缩装置中也可能产生失控电子爆发。在反应堆规模的星形箍缩装置中，低密度等离子体操作期间可能更危险。
2025-09-19 physics.plasm-ph
Stellarator coil optimization supporting multiple magnetic configurations
我们提出了一种技术，可用于设计仿星器具有高度的实验灵活性。为了我们的目的，灵活性定义的旋转变换的值的范围可以采取的真空场的磁轴，同时保持令人满意的准对称性。我们表明，在模块化线圈设计过程中考虑配置灵活性，可以提高灵活性，超过以前的方法所达到的灵活性。仔细放置平面控制线圈和纳入一个可积性的目标，提高准对称性和嵌套通量表面体积的每种配置。我们表明，它是可能实现的灵活性，准对称性，嵌套通量表面体积到合理的程度，通过一个NCSX样的例子，一个相对简单的线圈设置。该示例线圈设计被优化以实现三个旋转变换目标，并且每个磁配置中的嵌套通量表面体积大于NCSX设计等离子体体积。我们的工作表明，有一个灵活性，准对称性和嵌套通量面的体积之间的权衡。
2022-11-04 physics.plasm-ph
Prototyping and Test of the "Canis" HTS Planar Coil Array for Stellarator Field Shaping
Thea Energy公司为验证Eos平面线圈仿星器的磁场整形能力，研发并测试了Canis 3×3高温超导平面线圈阵列，在20K下实现1%以内的闭环磁场控制精度，为该方案提供概念验证。
2025-03-19 cs.SY eess.SY physics.ins-det
Stellarators Linking Axisymmetric Mirrors Part 1: Coil Design, MHD Equilibrium, and Physics Metrics
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本研究提出SLAMs混合概念，将OP仿星器与轴对称磁镜结合，通过线圈分离与插入设计，验证真空磁通面保持，并计算MHD平衡及物理指标，提供第一性原理分析。
2026-10-27 physics.plasm-ph
Single-stage gradient-based stellarator coil design: stochastic optimization
我们扩展了[Giuliani et al，2020]中用于轴准对称的单级仿星器线圈设计方法，以额外考虑线圈制造误差。通过独立于线圈离散化对线圈误差进行建模，我们可以灵活地考虑线圈误差的实际形式。相应的随机最优化问题，制定使用风险中性的方法和风险厌恶的方法。我们提出了一个有效的，基于梯度的下降算法，它依赖于解析导数来解决这些问题。在全面的数值研究中，我们比较了确定性和风险中性随机最优化的线圈设计，并发现风险中性的制定结果更强大的配置，并减少了局部极小值的最优化问题的数量。我们还比较了确定性和风险中性的方法，在准对称性和远离磁轴，并在靠近轴释放的粒子的限制。最后，我们表明，对于我们考虑的最优化问题，一个风险厌恶的目标，使用条件风险价值导致的结果是类似的风险中性的目标。
2021-06-23 math.OC physics.plasm-ph
Quasi-single-stage optimization for advanced stellarators
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出准单阶段（QSS）框架，将线圈可行性纳入等离子体边界优化，优化出的仿星器构型性能良好且线圈复杂度降低，为仿星器设计的协同优化提供了实用策略。
2026-08-05 physics.plasm-ph
Identification of important error fields in stellarators using Hessian matrix method
误差场主要归因于不可避免的线圈缺陷。控制线圈制造和装配过程中的误差场对仿星器至关重要。线圈公差过紧增加了时间和成本，并在一定程度上导致NCSX的取消和W7-X的延迟。在本文中，我们改进了最近提出的海森矩阵方法，以快速识别重要的线圈偏差。两个最常见的数字的优点，磁岛的大小和准对称性，分析区分线圈参数。通过提取海森矩阵的特征向量，我们可以直接识别灵敏线圈偏差的特征值的顺序。新方法应用于即将推出的CFQS配置。重要的扰动，扩大n/m=4/11岛屿和恶化准轴对称的磁场被成功地确定。结果表明，每个模块化线圈应该有单独的公差和某些扰动组合将产生显着的误差场。通过放宽不必要的线圈公差，这种方法将有望大幅减少时间和成本。
2019-09-04 physics.plasm-ph
Planar Coil Optimization for the Eos Stellarator using Sparse Regression
针对仿星器线圈设计中电流优化的不适定问题，提出将成形线圈电流分布优化表述为稀疏回归，结合多种算法确定帕累托前沿，在相同稀疏性下平均Bₙ降低20%，提升了可制造性与效率。
2025-02-11 physics.plasm-ph
Optimized finite-$β$ tokamak-stellarator hybrid configurations achieved by planar dipole-field coils
School of Nuclear Science and Technology, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学核科学与技术学院）
研究利用平面偶极场线圈，通过单级自由边界优化构建托卡马克-仿星器混合构型，包括真空和有限β情况，能产生多种有利平衡，可实现β提升和场周期变化，类TO构型在大旋转变换时表现良好，为优化有限β混合构型提供平台。
2026-07-17 physics.plasm-ph
Divertor topology and vacuum vessel design for stellarators
Flatiron Institute（平顿研究所）；Technische Universität Wien（维也纳工业大学）；Max Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Hampton University（汉普顿大学）
该研究提出仿星器优化算法，通过数值方法计算周期轨道不动点，联合优化模块化线圈与真空容器，实现多种偏滤器拓扑，首次在仿星器中得到精确雪花形偏滤器，生成STAR Lite原型候选设计。
2026-07-30 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Topology optimization for inverse magnetostatics as sparse regression: application to electromagnetic coils for stellarators
本研究将逆静磁学拓扑优化重构为稀疏回归，利用无散度体素电流设计仿星器电磁线圈，避免非线性并生成可插值优化的拓扑奇特线圈。
2023-06-21 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Enhancing Stellarator Accessibility through Port Size Optimization
针对仿星器线圈强扭转导致检修端口空间受限的问题，本文将端口建模为等离子体边界闭合曲线并进行多目标线圈优化，借助帕累托前沿与电流势分析端口位置，并利用窗玻璃线圈获得更优构型。
2025-02-17 physics.plasm-ph
Single-stage gradient-based stellarator coil design: Optimization for near-axis quasi-symmetry
我们提出了一种新的线圈设计范例的磁约束仿星器。我们的方法直接优化线圈的形状和线圈电流，以产生一个真空准对称磁场与目标旋转变换的磁轴上。这种方法不同于传统的两阶段方法，在该方法中，首先找到具有期望的物理特性的磁配置，然后设计线圈以近似地实现该磁配置。所提出的单级方法使我们能够在限制和工程要求之间找到一个折衷方案，即，找到易于构建的具有良好约束性能的线圈。利用前向灵敏度和伴随灵敏度，我们推导出目标中物理量的导数，该目标由非线性周期微分方程约束。在两个数值例子中，我们比较了不同的基于梯度的下降算法，发现通过拟牛顿法将近似的二阶导数信息是至关重要的收敛。我们还探索了最小化器附近的优化景观，并发现目标大多是平坦的许多方向，这表明有足够的自由来找到简单的，因此易于构建的线圈。
2022-03-15 cs.NA math.NA math.OC
Modeling non-planar coils in a full-scale stellarator
本研究开发了一种三维模型，用于分析仿星器等复杂非平面线圈几何形状的磁场和力，以解决二维方法无法准确分析的问题，并能快速生成关键建模数据以支持基于机器学习的线圈设计优化。
2023-11-22 cond-mat.supr-con physics.plasm-ph
Optical analogy for stellarators: Ridges as caustics and coils as singularities
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Parks Road, Oxford, OX1 3PU, UK（鲁道夫·派尔斯理论物理中心）；Max Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
本文通过光学类比理论，揭示了恒星磁体中脊线作为磁场线聚焦线和线圈作为奇点的数学本质，提出了磁梯度张量零行列式面的拓扑约束，为线圈设计提供了精确判据。
2026-05-20 physics.plasm-ph
Experimental and numerical study of error fields in the CNT stellarator
误差场的来源间接推断仿星器通过调和计算和数值通量表面。到目前为止考虑的来源包括简单CNT仿星器中四个圆形线圈的位移和倾斜（但不是变形）。通量表面测量的电子束和荧光棒的装置，并计算通过的Biot-Savart场线跟踪代码。如果在计算中使用理想的线圈位置和方向，则与测量值的一致性较差。差异归因于血管内互锁线圈的定位和定向错误。为此，开发了一种迭代数值方法。牛顿-拉夫森算法搜索线圈的位移和倾斜，使测量和计算通量表面之间的差异最小化。通过在CNT的数值模型中错位和倾斜线圈，计算它们产生的磁通表面，并测试算法推断线圈的位移和倾斜的能力，验证了该方法。随后，数值方法被施加到实验数据，到达一组线圈位移，其产生的场误差表现出显着改善的定量和定性的实验结果的一致性。
2016-06-10 physics.plasm-ph
Efficient single-stage optimization of islands in finite-$β$ stellarator equilibria
我们提出了第一个单级优化的岛屿有限$β$仿星器平衡。仿星器优化传统上是作为一个两阶段的过程来执行的;在第一阶段，计算一个最佳平衡，平衡一组竞争约束，并在第二阶段找到一组线圈，支持所述平衡。第一阶段通常使用假设通量面嵌套的平衡表示来执行，即使这是不必要的，偶尔也是不希望的。线圈的第二阶段优化从来都不是完美的，并且不匹配导致更差的平衡性能，并且如果包括诸如力最小化、线圈扭转或端口接入的附加约束，则进一步恶化。单级优化的更高保真度对于岛屿的优化尤其重要，因为这些岛屿对场的变化非常敏感。在本文中，我们展示了一个优化方案，能够优化岛屿有限$β$仿星器平衡直接从线圈。此外，我们开发和演示了一种方法，以减少单阶段的优化问题的第一阶段的两阶段的方法的维数。
2024-07-02 physics.plasm-ph
Stochastic single-stage stellarator optimization using fixed-boundary equilibria
Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Max-Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Plasma Science and Fusion Center, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院等离子体科学与聚变中心）；Department of Physics, University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校物理系）；Instituto de Plasmas e Fusão Nuclear, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院等离子体与核聚变研究所）
本文提出一种基于固定边界平衡的随机单阶段星形线优化方法，通过结合等离子体边界与随机扰动线圈，提升星形线的鲁棒性与性能。
2026-03-12 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A compact stellarator-tokamak hybrid
为结合托卡马克与仿星器优势，提出一种紧凑型优化混合装置，仅需增加单一简单仿星器线圈即可产生保持体积与输运的磁场，并提升稳定性。
2024-06-04 physics.plasm-ph
Polaris: a flexible stellarator demonstration experiment with simple modular coils
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；BergTop fusion（BergTop聚变）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Max Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
介绍北极星这一新型小型仿星器实验，其采用模块化线圈设计，通过射频天线产生等离子体，具备实验灵活性，能测量多种等离子体参数，为仿星器边缘物理研究提供首个试验台。
2026-07-29 physics.plasm-ph
Generic configuration stellarator based on several concentric Fourier windings
仿星器通常包括不同的线圈组以产生不同的磁配置。然而，单个设备中可能配置的多样性通常相当有限。实现各种各样的磁配置可能是有价值的，为某些目的，例如，分析的影响，磁配置上的湍流传输。因此，创建了一种方法来系统地限定位于同心环形绕组表面上的模块化线圈组。该方法基于在圆柱坐标系中通过傅立叶系数的最后闭合磁通表面（LCFS）的表达式，并且包括位于等距同心绕组表面上的连续绕组的定义，每个绕组产生磁场，当将该磁场添加到由产生基础磁配置的唯一基础绕组产生的磁场时，产生一种磁结构，其LCFS由基本磁结构的傅立叶系数加上仅一个新的傅立叶系数来定义。在不同绕组中利用电流的多样性将给出磁场的线性组合，其再现由相应傅立叶系数数学定义的LCFS。特定建模的LCFS与从绕组获得的LCFS之间的偏差取决于：每个傅立叶系数的阶数和值、同心绕组表面的选定形状以及LCFS与内部绕组表面的可能相交。的方法来产生的绕组的报告和一个案例研究的应用程序进行了说明。每个建模的LCFS与从绕组的磁场的线性组合获得的相应的庞加莱图进行比较。
2017-09-06 physics.plasm-ph
Adjoint methods for stellarator shape optimization and sensitivity analysis
具有可接受的约束特性的仿星器的设计需要在描述其几何形状的非凸的高维空间中优化磁场。仿星器计划面临的另一个主要挑战是限制特性对电磁线圈形状的敏感依赖，这使得线圈的构造必须在严格的公差下进行。在这篇论文中，我们解决这些挑战的应用伴随方法和形状敏感性分析。伴随方法使得能够有效地计算依赖于方程组（例如线性或非线性偏微分方程）的解的函数的梯度。这使得能够在高维空间中进行基于梯度的优化和有效的灵敏度分析。我们提出的第一个应用程序的伴随方法仿星器形状优化。我们讨论的第一个例子是基于连续电流电势模型的推广的线圈形状的优化。了解线圈度量对绕组表面扰动的敏感性使我们能够了解实现更简单线圈的配置的特征。接下来我们考虑漂移动力学方程的解。基于Fokker-Planck碰撞算符的自伴性，导出了伴随漂移动力学方程，计算了新经典量对磁场强度扰动的敏感性.最后，我们考虑依赖于MHD平衡方程的解决方案的功能。我们推广的自伴性质的MHD力算子，包括旋转变换和电流的约束区域外的扰动。这种自伴属性被施加到开发一个伴随方法，用于计算这些函数的导数线圈形状或等离子体边界的扰动。
2020-05-15 physics.plasm-ph
Modelling of a large-scale non-insulated non-planar HTS stellarator coil using Quanscient Allsolve
本文利用Quanscient Allsolve和H-φ公式，对实际尺寸非绝缘非平面HTS仿星器线圈进行瞬态失超建模，借助域分解方法显著缩短计算时间，用于预测非绝缘REBCO磁体的复杂行为。
2025-02-25 cond-mat.supr-con physics.plasm-ph
Initial evaluation of miniature ultra-high-field commercial stellarator reactors with breeding external to resistive coils
Laboratorio Nacional de Fusión, CIEMAT（国家聚变实验室，CIEMAT）；Departamento de Física, Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学物理系）；Oak Ridge National Laboratory (ORNL)（橡树岭国家实验室）；University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
研究小型等离子体体积超高强度脉冲商业星形反应堆的运行参数和挑战，该反应堆的breeding外部于阻尼线圈（transposed stellarator），可能在极小且简单的设备中产生商业热量和电力，为燃烧等离子体的知识做出贡献。
2026-05-21 physics.plasm-ph
Global Stellarator Coil Optimization with Quadratic Constraints and Objectives
本文提出 QUADCOIL 全局线圈优化方法，通过处理电流的线性与二次目标及约束，无需初值即可快速评估线圈复杂度与多种物理指标。
2025-06-09 physics.plasm-ph
Computing the shape gradient of stellarator coil complexity with respect to the plasma boundary
线圈的复杂性是仿星器设计中的关键考虑因素。传统的两步优化方法（其中等离子体边界针对物理性质进行优化，并且线圈随后被优化以与该边界一致）可能导致不能用足够简单的线圈产生的等离子体形状。为了解决这一挑战，我们提出了一种方法，将线圈的复杂性的考虑，在等离子体边界的优化。线圈复杂性指标是根据REGCOIL代码（Landreman 2017 Nucl.Fusion 57 046003）获得的当前潜在解决方案计算的。我们使用形状梯度计算这些度量相对于等离子体边界扰动的局部灵敏度（Landreman & Paul 2018 Nucl.Fusion 58 076023）。我们扩展REGCOIL计算这些指标的导数相对于描述等离子体边界的参数。为了与之前关于绕组表面优化的研究保持一致（Paul等人，2018 Nucl.Fusion 58 076015），使用离散伴随方法计算形状导数。与以前的工作相比，导数计算相对于等离子体，而不是绕组表面参数。为了进一步降低所需的分辨率，我们提出了一个更有效的表示等离子体表面使用一个单一的傅立叶级数来描述从坐标轴的径向距离和光谱浓缩极向角。这种表示优于VMEC代码（Hirshman & Whitson 1983 The Physics of Fluids 26 3553 - 3568）中使用的标准圆柱表示，因为它提供了唯一定义的极向角，消除了等离子体表面优化中的零空间…
2021-04-22 physics.plasm-ph
Overview of the Helios Design: A Practical Planar Coil Stellarator Fusion Power Plant
Thea Energy, Inc.（Thea Energy公司）
Helios设计采用高温超导平面线圈星形磁约束结构，实现1.1 GW热功率和390 MW净电力输出，具备高稳定性、低循环功率和长使用寿命。
2026-01-05 physics.plasm-ph
