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arXiv 2603.020182026-03math.GN

函数可数性与乘积空间和子空间的指数分离性

Functional countability and exponential separability of product spaces and subspaces

Universidad Autónoma Metropolitana campus Iztapalapa（墨西哥自治大学伊斯塔帕拉帕校区）；Università degli Studi di Catania（卡塔尼亚大学）

Rodrigo Hernández-Gutiérrez, Santi Spadaro

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AI总结：

本文研究了拓扑空间乘积和子空间中函数可数性和指数分离性，解决了Tkachuk提出的问题，并扩展了Kemoto和Szeptycki的结果。

摘要：

我们研究拓扑空间的乘积和子空间中函数可数性和指数分离性的行为。我们解决了Tkachuk提出的问题，证明函数可数的伪紧空间的乘积本身也是函数可数的。解决另一个Tkachuk提出的问题，我们显示在ZFC下，所有子空间都是函数可数的正则空间是否为hereditarily Lindelöf是独立的。最后，我们证明非零序数的σ-乘积是指数分离的，从而扩展了Kemoto和Szeptycki的结果。

英文摘要：

We investigate the behavior of functional countability and exponential separability in products and subspaces of topological spaces. We solve a problem of Tkachuk by showing that the product of functionally countable pseudocompact spaces is itself functionally countable. Solving another problem of Tkachuk, we show that it is independent of ZFC whether regular spaces which have all their subspaces functionally countable are hereditarily Lindelöf. Finally, we prove that the $σ$-product of non-zero ordinals is exponentially separable, thereby extending a result of Kemoto and Szeptycki.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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