关于高斯随机变量的Hamilton蒙特卡洛方法与随机哈密顿量
On Hamiltonian Monte Carlo for Gaussian Random Variables with Random Hamiltonians
AI总结：
本文研究了高斯随机变量的Hamilton蒙特卡洛方法，证明了高斯分布及其混合分布在特定算子下的不变性，并推导了显式公式以分析算子的动力学和收敛性。
摘要：
我们研究了一类（多变量）高斯哈密顿蒙特卡洛（GHMC）算子家族，并证明了该家族的高斯分布及其混合分布在这些算子下是不变的。此外，每个这样的算子在参数空间上是一个收缩，并且推导出了显式的公式。这些结果使我们能够分析独立同分布随机序列中此类算子的动力学和收敛性。
英文摘要：
We study a family of (multivariate-)Gaussian Hamiltonian Monte Carlo (GHMC) operators and prove that the family of Gaussian distributions and their mixtures are invariant under such operators. Furthermore, each such operator is a contraction on the space of parameters and an explicit formulae are derived. These results then enable us to analyze the dynamics and convergences of independent and identically distributed random sequences of such operators.
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