关于某一微分差方程问题的Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen问题
A problem of Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen concerning a certain differential-difference equation
AI总结：
本文研究了某一微分差方程的有限阶整函数解问题，解决了Heittokangas等人提出的开放问题。
摘要：
给出了方程 $ f^n(z)+q(z)e^{Q(z)}f^{(k)}(z+c)=P(z) $ 的所有有限阶整函数解，其中 $ q(z) $，$ Q(z), P(z) $ 是多项式，$ k $ 和 $ n \geq 2 $ 是整数，且 $ c \in \mathbb{C} \setminus \{0\} $。这解决了Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen [Bull. Lond. Math. Soc. 55, 1-77 (2023)] 提出的开放问题。
英文摘要：
All the finite order entire solutions of \begin{equation*} f^n(z)+q(z)e^{Q(z)}f^{(k)}(z+c)=P(z) \end{equation*} are given, where $ q(z) $, $ Q(z), P(z) $ are polynomials, $ k $ and $ n \geq 2 $ are integers, and $ c \in \mathbb{C} \setminus \{0\} $.This solves an open problem of Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen [Bull. Lond. Math. Soc. 55, 1-77 (2023)].
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