线性扰动与多探针诊断在暗物质选择性 $f(R,T_χ)$ 引力中的应用
Linear Perturbations and Multi-Probe Diagnostics in Dark-Sector Selective $f(R,T_χ)$ Gravity
AI总结：
本文提出了一种暗物质选择性 $f(R,T_χ)$ 引力模型，通过迹耦合消除拉格朗日量模糊性，并利用多探针方法分析修正引力效应。
摘要：
我们开发了一种暗物质选择性的迹耦合引力扩展模型，其中物质-曲率耦合仅依赖于由规范暗物质场 $χ$ 定义的暗物质能量动量张量的迹 $T_χ$。该构造提供了微观指定的迹部分，消除了 $f(R,T)$ 类模型中通常物质拉格朗日量的模糊性，并通过设计保持了可见物质的最小耦合。我们推导了完整的场方程、精确的暗物质交换结构以及线性标量扰动系统，并以 gauge-ready 形式呈现。在子水平 regime 中，我们推导了支配结构增长和光线偏折的修正引力函数，并展示了该模型通常会产生与广义相对论相关的、尺度和时间依赖的偏离。基于此结构，我们提出了一种以红移空间畸变、弱透镜和 CMB 透镜为基础的扰动聚焦多探针框架，明确针对背景膨胀测试之外的退化消除。分析建立了该模型的作用级和扰动级基础，并提供了一种保守、可重复的框架，用于在暗物质选择性修正引力设定中转换线性 regime 约束。
英文摘要：
We develop a dark-sector selective trace-coupled extension of gravity in which the matter--curvature coupling depends exclusively on the trace of the dark-matter energy--momentum tensor, $T_χ$, defined from a canonical dark-matter field $χ$. This construction provides a microphysically specified trace sector, removes the usual matter-Lagrangian ambiguity of $f(R,T)$-type models, and preserves minimal coupling of visible matter by design. We derive the full field equations, the exact dark-sector exchange structure, and the linear scalar-perturbation system in gauge-ready form. In the sub-horizon regime, we derive effective modified-gravity functions governing structure growth and light deflection, and show that the model generically produces correlated, scale- and time-dependent departures from General Relativity in growth and lensing observables. Building on this structure, we formulate a perturbation-focused multi-probe framework based on redshift-space distortions, weak lensing, and CMB lensing, explicitly targeting degeneracy breaking beyond background-expansion tests. The analysis establishes the action-level and perturbation-level foundations of the model and provides a conservative, reproducible framework for translated linear-regime constraints within a dark-sector selective modified-gravity setting.
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