Random effects compound Poisson model to represent data with extra zeros
本文描述了一种用于零膨胀数据建模的基于复合泊松的随机效应结构。在应用统计学的许多领域中，例如在生态学中，当试图建模和预测物种计数（离散数据）或丰度分布（连续数据）时，都会发现大比例的零数据。对这些数据建模的标准方法包括混合模型和两部分条件模型。与这些方法相反，这里提出的随机模型在尺度变化方面表现一致，因为它们在建模步骤中模仿了显着泊松过程的收获。随机效应用于解释不均匀性。在本文中，模型设计和推理都依赖于条件思维来理解各个数量层之间的联系：参数，潜变量，包括随机效应和零膨胀观测。这些简约的层次模型的潜力为零膨胀的数据举例说明使用两个海洋大型无脊椎动物丰度数据集从一个大规模的科学底拖网调查。期望最大化算法与蒙特卡罗步骤的基础上重要性抽样检查此模型结构上的模拟数据集：它被证明是工作良好的参数估计，但参数值的问题时，重新评估的实际覆盖水平的置信区域远离渐近条件。
2009-07-28 stat.AP
Tweedie Gradient Boosting for Extremely Unbalanced Zero-inflated Data
Tweedie的复合泊松模型是一个流行的方法来模拟保险索赔的概率质量为零和非负，高度右偏分布。特别是，零索赔比例过大的极不平衡数据并不罕见，即使是传统的Tweedie模型也可能无法令人满意地拟合数据。在本文中，我们提出了一个助推辅助零膨胀Tweedie模型，称为EMTboost，允许零概率质量超过传统模型。我们在其Tweedie模型组件上做了一个非参数假设，与线性模型不同，它能够捕捉预测变量之间的非线性、不连续性和复杂的高阶相互作用。开发了一种专门的期望最大化算法，该算法集成了分块坐标下降策略和梯度树提升算法来估计关键模型参数。我们使用大量的模拟和数据分析的合成零膨胀的汽车保险索赔数据来说明我们的方法的预测性能。
2019-11-15 stat.CO stat.ME
The Unconditional Performance of Control Charts for Zero-Inflated Processes with Estimated Parameters
针对参数需估计的零膨胀泊松与二项过程，本文用 Monte Carlo 模拟评估 Shewhart 型控制图的无条件受控及失控性能，并给出实践使用指南。
2024-01-19 stat.AP
Dispersion Modeling in Zero-inflated Tweedie Models with Applications to Insurance Claim Data Analysis
针对保险索赔数据中零膨胀导致的Tweedie模型性能下降问题，本文提出在零膨胀Tweedie模型中同时建模均值、离散参数和零状态概率，并采用基于决策树的梯度提升方法，数值实验验证了其优越性。
2024-05-23 stat.ME
Model-based Clustering of Multi-Dimensional Zero-Inflated Counts via the EM Algorithm
本文提出基于EM算法的多维零膨胀计数数据模型聚类框架，利用ZIP或ZINB混合分布处理矩阵形式数据，并通过模拟和实际数据验证了方法的聚类准确性与估计性能。
2025-03-27 stat.AP stat.ME
Zero-Inflated Poisson Cluster-Weighted Models: Properties and Applications
在本文中，我提出了一类新的零膨胀泊松模型的簇加权模型（CWM）的家庭称为零膨胀泊松CWM（ZIPCWM）。ZIPCWM扩展了Poisson聚类加权模型和其他混合模型。我提出了一个期望最大化（EM）算法通过迭代加权最小二乘模型。我从理论上和分析研究所提出的模型，通过广泛的仿真研究的可识别性。通过广泛的模拟设计，参数恢复，分类评估，和不同的信息标准的性能进行了研究。ZIPCWM被应用于实际数据，该实际数据占超过$40\%$的多余零。我们探讨了ZIPCWM，固定零膨胀泊松混合模型（FZIP）和泊松聚类加权模型（PCWM）的分类性能的数据。基于混淆矩阵，ZIPCWM达到$97.4\%$分类能力，PCWM达到$67.30\%$，而FZIP具有最差的分类性能。总之，ZIPCWM优于PCWM和FZIP模型。
2022-08-26 stat.ME
Zero-inflation in the Multivariate Poisson Lognormal Family
针对高维计数数据中的零膨胀问题，提出ZIPLN模型，通过伯努利潜在变量扩展PLN，利用变分推断估计参数，在合成数据及含90.6%零值的微生物组数据上验证了其有效性，提高了模型拟合与判别能力。
2025-09-12 stat.AP stat.ME stat.ML
Zero-Modified Poisson-Lindley distribution with applications in zero-inflated and zero-deflated count data
本文的主要目的是提出零膨胀Poisson-Lindley分布的一个推广，称为零修正Poisson-Lindley分布。零修正Poisson-Lindley方程的附加参数$π$在零放气/充气比例方面有一个自然的解释。使用似然方法处理推理。特别是在小样本和大样本下比较了分布参数的极大似然估计。我们还考虑了另一种基于Efron自举响应的偏差校正机制。该模型被应用到真实的数据集，并发现比其他竞争模型表现更好。
2018-11-27 stat.AP stat.CO stat.ME
A spatial scan statistic for zero-inflated Poisson process
扫描统计量在非齐次泊松过程的空间聚类检测中有着广泛的应用。然而，真实数据可能会呈现出与潜在泊松过程的实质性偏离。可能的偏离之一与零过剩有关。一些研究指出，当应用于具有多余零的数据时，空间扫描统计可能产生有偏的推断。在这项工作中，我们开发了一个封闭形式的扫描统计空间零膨胀计数数据的聚类检测。我们将我们的方法应用于模拟和真实数据。我们的模拟表明，扫描泊松统计稳步恶化的零的数量增加，产生有偏的推断。另一方面，我们提出的Scan-ZIP和Scan-ZIP+EM统计量在大多数情况下都优于Scan-Poisson统计量。
2013-11-17 stat.ME
Modeling Sparse Data Using MLE with Applications to Microbiome Data
对诸如微生物组和转录组学（RNA-seq）数据之类的稀疏数据进行建模是非常具有挑战性的，因为零的数量过多并且分布偏态。许多概率模型已被用于建模稀疏数据，包括泊松，负二项，零膨胀泊松和零膨胀负二项模型。识别零膨胀或障碍模型的最合适的概率模型的一种方法是基于Kolmogorov-Smirnov（KS）检验的p值。识别概率模型的主要挑战是模型参数在实践中通常是未知的。本文给出了一类零膨胀模型和栅栏模型的极大似然估计。我们还导出了相应的费舍尔信息矩阵，以探讨估计量的渐近性质。我们包括新的概率模型，如零膨胀贝塔二项式和零膨胀贝塔负二项式模型。我们对微生物组数据的应用表明，我们的新模型比文献中常用的模型更适合于微生物组数据建模。
2021-12-27 math.ST stat.ME stat.TH
Zero-inflated Poisson Factor Model with Application to Microbiome Absolute Abundance Data
针对高维微生物组计数数据零值过多的降维难题，提出零膨胀泊松因子分析模型与配套EM估计算法，经模拟验证有效，应用于ORIGINS研究揭示龈下微生物组与牙周病的关联。
2019-10-26 stat.ME
Dynamic Spatio-temporal Zero-inflated Poisson Models for Predicting Capelin Distribution in the Barents Sea
我们考虑建模和预测的毛鳞鱼分布在巴伦支海的基础上，在指定的调查区域连续变化的零膨胀计数观测数据。该模型是两个组成部分的混合物;在原点的单点分布和具有时空强度的泊松分布，其中强度和混合比例由一些辅助变量和未观察到的时空效应建模。采用动态线性模型结合预测高斯过程对时空效应进行建模。我们开发了一个有效的后验计算算法的模型，使用数据增强策略。该模型的性能通过模拟研究得到了证明，并应用于2014年至2019年在巴伦支海捕获的毛鳞鱼数量。
2022-10-19 stat.ME
Bayesian factor zero-inflated Poisson model for multiple grouped count data
针对多组计数数据，提出一种结合连接函数、数据增广、Pólya-Gamma增广与参数扩展的贝叶斯因子零膨胀泊松模型，并通过模拟和真实数据验证其效果。
2024-05-10 stat.ME
Semiparametric Bivariate Zero-Inflated Poisson Models with Application to Studies of Abundance for Multiple Species
涉及丰度、存在-不存在或占用率的生态研究往往产生大量零的数据。此外，这些类型的过程通常是多变量的，并且仅通过涉及外部测量的协变量的复杂非线性关系来充分描述。忽略这些方面的数据和实施标准的方法可能会导致模型，无法提供足够的科学理解的基础生态过程，可能会导致推理能力的损失。处理具有多余零点的数据的一种方法是考虑一类单变量零膨胀广义线性模型。然而，这类模型未能解决与实践中通常遇到的数据相关的多变量和非线性方面。因此，我们提出了一个半参数双变量零膨胀泊松模型，考虑到这两个数据属性。一般的建模框架是分层贝叶斯，适用于广泛的应用。我们证明了我们的模型的有效性，通过一个激励性的例子，建模捕获每单位面积的多个物种使用密苏里河底栖鱼类研究，由美国地质调查局实施的数据。
2011-05-16 stat.AP stat.ME
A Flexible Zero-Inflated Poisson-Gamma model with application to microbiome read counts
在微生物组研究中，使用来自微生物群体（例如肠道微生物群群落）的样品来估计这些分类群的群体比例是有意义的。然而，由于在采样和预处理步骤中引入的偏差，这些观察到的类群丰度可能无法反映生态系统中真正的类群丰度模式。重复的措施，包括纵向研究设计，可能是潜在的解决方案，以减少观测到的丰度和真正的基础丰度之间的差异。然而，广泛观察到的零通货膨胀和过度分散的问题，可以扭曲下游的统计分析，旨在关联类群丰度与相关的协变量。为此，我们提出了一个零膨胀泊松伽马（ZIPG）框架来解决上述挑战。从测量误差的角度来看，我们通过将泊松回归中的平均参数分解为真实丰度水平和来自微生物生态系统的采样变异性的乘法测量来适应观察结果与真实值之间的差异。然后，我们提供了一个灵活的模型，通过连接的平均丰度和变异到不同的协变量，并建立有效的统计推断程序的参数估计和假设检验。通过全面的模拟研究和实际数据的应用，提出的ZIPG方法提供了显着的见解区分差异的变化和丰度。
2022-10-10 stat.AP stat.ME
Bayesian Modeling of the Stochastic Block Model for Weighted Network Data with Zero-Inflated Negative Binomial Distribution
Department of Mathematics, Hiroshima University（广岛大学数学系）
本文提出基于零膨胀负二项分布的贝叶斯块模型，以应对加权网络中的过分散数据，通过零膨胀自然处理缺失交互，并利用多项式伽玛数据增强实现高效后验计算，提升社区检测和链接预测性能。
2026-04-27 stat.ME
Stochastic EM Estimation and Inference for Zero-Inflated Beta-Binomial Mixed Models for Longitudinal Count Data
IE University（IE大学）
本文提出了一种零膨胀贝塔-二项混合模型，用于处理纵向计数数据中的过度分散和零膨胀问题，通过随机近似EM算法实现高效估计，并通过案例研究验证了其在小样本情况下的优越性。
2026-02-09 math.ST stat.ME stat.TH
Incorporating nonparametric methods for estimating causal excursion effects in mobile health with zero-inflated count outcomes
针对移动健康微随机试验中的零膨胀计数结果，本文提出结合非参数技术的新颖因果偏移效应估计方法，并验证了其性能。
2024-03-12 stat.AP stat.ME
Zero & $N$-inflated overdispersed binomial models for sum-constrained Poisson count processes
针对生态学组成型数据中高比例零值与$N$值导致的推断偏差问题，提出基于和约束零膨胀泊松过程的零膨胀与$N$膨胀贝塔-二项分布模型，结合协变量可提升生物学过程解释力与预测性能。
2025-08-01 stat.ME
Estimating Zero-inflated Negative Binomial GAMLSS via a Balanced Gradient Boosting Approach with an Application to Antenatal Care Data from Nigeria
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
本文提出通过收缩最优步长的平衡梯度提升方法估计零膨胀负二项GAMLSS模型，并应用于尼日利亚产前护理数据研究社会经济因素的影响。
2026-02-19 stat.ME
A Bias Correction Method in Meta-analysis of Randomized Clinical Trials with no Adjustments for Zero-inflated Outcomes
许多临床终点指标，如每周消耗的标准饮料数量或患者住院天数，都是带有过多零的计数数据。然而，这种结果的零膨胀性质有时在临床试验分析中被忽略。这导致研究水平干预效应的偏倚估计，从而导致荟萃分析中总体干预效应的偏倚估计。目前的研究提出了一种新的统计方法，零膨胀偏倚校正（ZIBC）方法，可以解释使用泊松回归模型时引入的偏倚，尽管在随机临床试验的结果分布中有很高的膨胀零率。这种校正方法只需要来自个体研究的汇总信息来校正干预效果估计值，就好像它们是使用零膨胀泊松回归模型适当估计的一样，因此当某些研究中无法获得个体参与者水平的数据时，它对于荟萃分析是有吸引力的。模拟研究和实际数据分析表明，ZIBC方法在大多数情况下都能很好地校正零通胀偏差。
2021-06-25 stat.AP stat.ME
Estimating the Parameters of Binomial and Poisson Distributions via Multistage Sampling
本文提出了一类新的二项和泊松分布参数估计的抽样方案。在没有任何未知参数信息的情况下，我们的抽样方案严格保证规定的精度和置信度。
2009-10-10 math.PR math.ST stat.ME
Population-average mediation analysis for zero-inflated count outcomes
本文针对零膨胀计数结局提出基于边缘化零膨胀泊松模型和反事实方法的总体平均中介分析新方法，可快速估计方差并处理暴露-中介交互，模拟显示其偏倚更小、计算更快且解释更直接。
2023-08-13 stat.ME
Regularized zero-inflated Bernoulli regression model
针对高维场景下二分类数据零值过多导致传统Logistic回归估计不准的问题，提出结合Ridge和Lasso的正则化零膨胀伯努利回归模型，证明了估计量的统计性质，通过模拟和真实数据验证了其有效性。
2025-02-23 math.ST stat.ME stat.TH
Overall marginalized models for longitudinal zero-inflated count data
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；Andong National University（安东国立大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
本文提出纵向零膨胀计数数据的整体边际模型，通过引入带有随机效应的MZIP和MZINB模型，解决传统方法的局限性，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2025-11-27 stat.ME
Extended Poisson-Tweedie: properties and regression models for count data
基于Poisson-Tweedie因子离差模型，提出了一类新的离散广义线性模型，其中$μ+ ϕμ^p$为均值，$ϕ$和$p$分别为离差和Tweedie幂参数.模型拟合使用的估计函数的方法，通过结合准得分和皮尔逊估计函数的回归和分散参数，分别获得。这为包括Hermite、Neyman Type A、Pólya-Aeppli、负二项分布和Poisson逆高斯分布在内的一系列全面的计数模型提供了灵活而高效的回归方法。估计函数的方法允许我们扩展泊松-特威迪分布，以处理欠分散的计数数据，允许负值的分散参数$ϕ$。此外，Poisson-Tweedie族可以自动适应具有过多零的高度偏斜的计数数据，而不需要引入零膨胀或障碍分量，通过简单的估计功率参数。因此，所提出的模型提供了一个统一的框架来处理下，equi，过度分散，零膨胀和重尾计数数据。所提出的模型的计算实现是快速的，只依赖于一个简单的牛顿评分算法。模拟研究表明，估计函数方法提供了无偏和相合估计量的回归和分散参数。我们强调的泊松-特威迪分布处理计数数据的能力，通过考虑分散，零膨胀和重尾指数，并说明其应用程序与四个数据分析。我们提供了一个\texttt{R}实现和数据集作为补充材料。
2016-09-11 stat.ME
Generally-Altered, -Inflated, -Truncated and -Deflated Regression, With Application to Heaped and Seeped Data
在现代回归分析中，诸如零膨胀和零改变泊松以及零截断二项分布等模型是公认的。我们提出了一个超级模型，共同和最大限度地统一的变更，通货膨胀，截断和通货紧缩的计数，给定一个1或2参数的父（基）分布。七个不相交的特殊值类型的集合被容纳，因为除了截断之外，所有的都有参数和非参数变量。一些亮点包括：（i）混合分布非常灵活，例如，多达7种模式;（ii）可以使用负二项（NB）父项来处理欠分散、等分散和过分散，其中欠分散由新的一般截断扩展方法处理;（iii）可以根据四个算子来整体地研究过分散;（iv）重要的应用：容易处理来自回顾性自报告调查的堆积和渗出数据，例如，峰值和下降，几乎位于任何地方;（v）虽然一般改变回归解释了为什么观察存在，一般膨胀回归解释了为什么它们过量存在，一般收缩回归解释了为什么观察不存在;（vi）VGAM R软件包实现了基于Fisher评分和多项logit模型的方法（实现了Poisson，NB，zeta和对数父母）。GAITD-NB有可能成为计数分布的瑞士军刀。
2022-08-27 stat.ME
Variance Components Genetic Association Test for Zero-inflated Count Outcomes
通常在生物医学研究中，研究收集的数据中的结果指标包含信息性的多余零;例如，当观察脑病理学研究中神经炎斑块的负担时，那些没有显示的数据有助于我们理解神经退行性疾病。结果可以用混合分布来表征，其中一个成分是“结构零”，另一个成分是泊松分布。我们提出了一种新的方差分量得分测试之间的遗传标记和零膨胀计数结果的混合分布的遗传关联。该测试与先前针对标准连续或二进制结果设计的SNP集测试（例如序列核关联测试（SKAT））共享有利特性。特别是，我们的方法具有优越的统计功效相比，竞争的方法，特别是当有相关性的标志物组内，当SNP与混合比例和泊松分布率。我们将该方法应用于拉什大学宗教秩序研究和记忆与衰老项目（ROSMAP）的阿尔茨海默病数据，作为原则的证明，我们发现与APOE基因在“结构零”和“计数”参数中具有高度显着的关联，当应用于零膨胀神经炎斑块计数结果时。
2018-01-18 q-bio.GN stat.ME
Bayes Factor of Zero Inflated Models under Jeffereys Prior
针对纵向宏基因组学数据的高维性、样本内依赖性和零膨胀挑战，提出基于无信息Jeffreys先验的贝叶斯因子模型选择方法，并开发R包BFZINBZIP，在模拟与真实数据中显著优于传统AIC和Vuong检验。
2024-01-08 stat.AP stat.CO stat.ME
Bayesian Copula Density Deconvolution for Zero-Inflated Data in Nutritional Epidemiology
不同膳食成分长期平均摄入量的边际密度和联合密度的估计是营养流行病学中的一个重要问题。由于这些变量不能直接测量，数据通常收集的形式，24小时召回的摄入量，这表明显着的模式的条件异方差。显著加剧了挑战，召回的间歇性消费的饮食成分也包括确切的零。从观测到的受测量误差污染的代用指标中估计潜在长时间摄入量的密度的问题则是具有零膨胀数据的密度的反卷积问题。我们提出了一个贝叶斯半参数的解决方案的问题，建立在一个新的层次隐变量框架，将问题转化为一个只涉及连续代理。至关重要的是，以适应问题的重要方面，然后，我们设计了一个基于Copula的方法来建模所涉及的联合分布，采用不同的建模策略的边缘不同的饮食成分。我们设计了有效的马尔可夫链蒙特卡罗算法进行后验推理，并通过仿真实验说明了所提出的方法的有效性。应用于我们的激励营养流行病学问题，相比其他方法，我们的方法提供了更现实的估计消费模式的消费模式的流行性消费的饮食成分。
2019-12-11 stat.ME
A k-Inflated Negative Binomial Mixture Regression Model: Application to Rate--Making Systems
本文介绍了一种k-膨胀负二项混合分布/回归模型，作为零膨胀泊松分布/回归模型的更灵活的替代。采用期望最大化算法估计模型参数。然后，将该模型与帕累托混合模型相结合，设计了一个最优费率制定系统。也就是说，本文采用了伊朗第三方保险数据集报告的索赔数量/规模。然后，它采用k-膨胀负二项混合分布/回归模型以及其他成熟的计数模型以及帕累托混合模型来模拟伊朗第三方保险数据集中报告的索赔频率/严重程度。这样的数值说明表明：（{ \bf 1}）在费率制定系统下，k-膨胀负二项混合模型为投保人提供了更公平的费率/纯保费;以及（{ \bf 2}）在投保人的过去经验中报告的索赔数量均匀分布的情况下（例如$k_1=1$和$k_2=1$而不是$k_1=0$和$k_2=2$）。k-膨胀负二项混合模型下的费率/纯保费更有吸引力且更容易接受。
2017-01-19 stat.ME
Modelling Point Referenced Spatial Count Data: A Poisson Process Approach
随机场是用于表示具有空间和/或时间中的复杂依赖结构的自然现象的有用的数学工具。特别地，高斯随机场由于其吸引人的性质和数学上的易处理性而被普遍使用。然而，这种假设在处理计数数据时似乎是有限制的。为了处理这种情况下，我们提出了一个随机场的泊松边缘分布考虑一个序列的独立副本的随机场的指数边缘分布的“到达时间间隔”的计数更新过程的框架。我们的建议可以被看作是一个空间推广的泊松过程。与经典的分层泊松对数高斯模型不同，我们的建议产生一个（非）平稳的随机场，是均方连续和泊松边缘分布。对于提出的泊松空间随机场，给出了协方差函数和二元分布的解析表达式。在一个广泛的模拟研究中，我们调查的加权成对似然估计的泊松随机场参数的方法。最后，我们的方法的有效性说明驯鹿颗粒组调查数据的分析，在零膨胀版本的模型进行比较，零膨胀泊松对数高斯和泊松高斯copula模型。本文的补充材料，包括技术证明和复制工作的R代码，可作为在线补充。
2022-10-13 stat.ME
Estimating limits from Poisson counting data using Dempster--Shafer analysis
我们提出了一个Dempster-Shafer（DS）的方法来估计极限的泊松计数数据与滋扰参数。Dempster-Shafer是一个统计框架，概括了贝叶斯统计。DS演算通过允许质量分布在事件空间的幂集上来增强传统的概率。这消除了对先验分布的贝叶斯依赖，同时允许在先验信息可用时并入先验信息。我们使用Poisson Dempster-Shafer模型（DSM）推导出“Banff上限挑战”三泊松模型的后验DSM。结果与其他方法相比，显示出该方法的实用性。我们认为，减少依赖先验提供的Dempster-谢弗框架是实际和理论上可取的。
2009-08-21 math.ST stat.AP stat.ME
Zero-inflated stochastic block modeling of efficiency-security tradeoffs in weighted criminal networks
针对犯罪网络效率-安全权衡及冗余群体结构难以推断的问题，提出贝叶斯零膨胀泊松随机块模型ZIP-SBM，可识别冗余犯罪群体与显隐块交互，在模拟和黑手党组织数据中验证了有效性。
2024-10-31 stat.AP stat.ME
A Semiparametric Quantile Single-Index Model for Zero-Inflated Outcomes
针对微生物组零膨胀数据，提出半参数单指数分位数回归模型，放宽参数假设，适应零比例变化，并证明其拟合性能优越。
2025-03-27 stat.AP stat.ME
Causal Mediation Analysis for Zero-inflated Mixture Mediators
本文针对零膨胀混合中介变量提出基于有限混合分布的因果中介建模方法，推导两部分中介效应，并通过EM算法估计和模拟及神经科学应用验证其优于标准方法。
2025-07-21 stat.ME
Structure learning for zero-inflated counts, with an application to single-cell RNA sequencing data
在高通量基因组数据的背景下，特别是在单细胞RNA测序中，从观察到的数据估计图的结构的问题越来越受到关注。然而，这些都是具有挑战性的应用，因为数据由具有高方差和过多零的高维计数组成。在这里，我们提出了一个基于零膨胀负二项分布的从单细胞RNA-seq数据学习图结构的一般框架。我们用模拟证明了我们的方法能够在各种设置中检索图的结构，并且我们展示了该方法在真实数据上的实用性。
2023-02-14 q-bio.GN stat.AP stat.ME
Exponential Dispersion Models for Overdispersed Zero-Inflated Count Data
我们考虑三类新的离散概率分布的指数分散模型，它们是通过在均值参数化中指定方差函数来定义的。在之前的论文（Bar-Lev和Ridder，2020 a）中，我们已经开发了这些类的框架，并证明了它们具有一些理想的属性。这些类别中的每一个都被证明是过度分散和零膨胀的升序，使它们成为统计建模中使用的竞争性统计模型。在本文中，我们阐述了计算方面的概率质量函数。此外，我们将这些类用于拟合具有过度分散和零膨胀统计的真实数据集。基于泊松或负二项分布的经典模型拟合较差，因此近年来已经提出了许多替代方案。我们执行与这些其他建议，从中我们可以得出结论，我们的框架是一个灵活的工具，在所有情况下，提供了出色的结果进行了广泛的比较。而且，在大多数情况下，我们的模型给出了最佳拟合。
2020-03-30 stat.CO stat.ME
Fractional binomial regression model for count data with excess zeros
针对含过多零值的计数数据，提出基于分数二项分布的新型回归模型，验证了估计量一致性，其通用性与拟合效果优于部分现有零膨胀模型，但存在计算障碍待解决。
2025-07-31 stat.ME
Bi-clustering for time-varying relational count data analysis
关系计数数据通常从在线商店中的同时购买和社交网络服务信息等来源获得。双聚类这样的关系计数数据揭示了对象之间的关系的潜在结构，如家庭物品或人。当在多个时间点观察到的关系计数数据可用时，值得将时间结构合并到双聚类结果中，以了解对象如何随时间在聚类之间移动。在本文中，我们提出了两个双聚类方法来分析时变关系计数数据。第一个模型，动态泊松无限关系模型（dPSTOM），处理随时间变化的关系计数数据。在第二个模型中，我们称之为动态零膨胀泊松无限关系模型，我们进一步扩展了dPoisson，使其可以处理零膨胀数据。提出这两个模型是很重要的，因为零膨胀的数据经常遇到，特别是当时间间隔很短。此外，通过显式地导出相关的全条件分布，我们描述了估计参数的特征，进而描述了两个模型之间的关系。我们通过仿真研究和实际数据的例子表明这两种模型的有效性。
2018-12-22 stat.ME
A zero-inflated endemic-epidemic model with an application to measles time series in Germany
针对传染病监测数据中的零膨胀问题，提出带随机效应的多元零膨胀地方性-流行性模型扩展HHH框架，新模型参数可通过极大似然高效联合估计，模拟与德国麻疹数据应用均验证了其收敛性与预测提升。
2022-01-18 stat.AP stat.ME
Sample Size Calculation for Cluster Randomized Trials with Zero-inflated Count Outcomes
整群随机试验（CRT）已广泛应用于医学和公共卫生研究。许多临床计数结果，如在疗养院跌倒的次数，都表现出过多的零值。在零通货膨胀的情况下，传统的基于泊松分布或负二项分布的计数数据的功效分析方法可能是不够的。在这项研究中，我们提出了一个样本量的方法，CRT与零膨胀计数的结果。它是基于GEE回归直接建模的ZIP结果的边际均值，这避免了传统建模方法下测试两个干预效果的挑战。一个封闭形式的样本量公式推导出适当的零通货膨胀，ICC由于集群，不平衡的随机化，和集群大小的变异性。稳健的方法，包括基于t分布的近似和刀切重采样方差估计，以提高试验性能下的小样本量。进行了大量的模拟，以评估所提出的方法的性能。一个应用程序的例子是在一个真正的临床试验设置。
2020-09-21 stat.AP stat.ME
latentcor: An R Package for estimating latent correlations from mixed data types
我们提出了'latentcor'，一个R包的相关性估计数据与混合变量类型。混合变量类型，包括连续、二进制、有序、零膨胀或截断数据，在许多科学领域都是常规收集的。准确估计这些变量之间的相关性通常是统计分析工作流程中的第一个关键步骤。Pearson相关性作为默认选择不适合混合数据类型，因为违反了基本的正态性假设。另一方面，半参数潜在高斯copula模型的概念提供了一种统一的方法来估计混合数据类型之间的相关性。R包'latentcor'包含这些模型的全面列表，能够估计任何连续/二进制/三进制/零膨胀（截断）变量类型之间的相关性。底层实现利用快速多线性插值方案，有效选择插值网格点，从而使封装占用较小的内存，而不会影响估计精度。这使得潜在的相关性估计很容易用于现代高通量数据分析。
2021-08-20 stat.CO stat.ME
Bayesian Joint Modeling of Zero-Inflated Longitudinal Data and Survival with a Cure Fraction: Application to AIDS Data
针对零膨胀纵向计数数据与含治愈组分的生存数据，提出贝叶斯联合建模框架，纵向用混合效应Hurdle模型、生存用Cox-混合治愈模型并通过纵向值线性组合连接，经模拟与HIV数据验证，可支持个性化医疗决策。
2025-08-26 stat.AP stat.ME
A Simulation Study of the Performance of Statistical Models for Count Outcomes with Excessive Zeros
本文通过多条件模拟比较线性、Poisson、负二项、ZIP 与 MZIP 模型，发现 MZIP 在零膨胀计数结果中更能兼顾功效与假阳性控制。
2023-08-15 stat.AP stat.ME
An Alternative Perspective on the Robust Poisson Method for Estimating Risk or Prevalence Ratios
稳健泊松方法在估计暴露与二元结果的关联时变得越来越流行。与逻辑斯谛回归模型不同，稳健泊松方法产生的结果可以解释为风险或患病率。此外，它不遭受频繁的非收敛问题，如最常见的实现的极大似然估计的对数二项式模型。然而，使用泊松分布来对二元结果进行建模可能看起来违反直觉。方法论论文经常将其作为更自然的二项分布的一个很好的近似。在本文中，我们提供了另一种观点的鲁棒泊松方法的基础上半参数理论。这种观点强调了稳健泊松方法不需要假设结果的泊松分布。事实上，该方法仅假设结果的风险/患病率与解释变量之间存在对数线性关系。这种假设和违反的后果进行了讨论。还提供了减少违反建模假设的风险的建议。此外，我们讨论和对比的鲁棒泊松方法与其他方法估计暴露风险或患病率。
2022-09-13 stat.ME
The Analysis of Criminal Recidivism: A Hierarchical Model-Based Approach for the Analysis of Zero-Inflated, Spatially Correlated recurrent events Data
本研究提出了一类基于非齐次泊松过程的分层模型，通过引入随机效应和零膨胀泊松混合模型来处理空间相关和零膨胀的重复事件数据，并采用贝叶斯方法与半参数估计，有效分析了巴西贝洛奥里藏特都市区的犯罪再犯轨迹及高风险区域。
2024-08-29 stat.ME
Mediation Analysis for Count and Zero-Inflated Count Data without Sequential Ignorability and Its Application in Dental Studies
中介分析试图理解治疗影响结果的机制。计数或零膨胀计数结果在许多研究中是常见的，其中中介分析是感兴趣的。例如，在牙科研究中，诸如龋齿、缺失和补牙的结果通常是零膨胀的。现有的中介分析计数数据的方法假设中介的连续性。这通常是不合理的，因为中介不是随机的，因此存在与中介和结果相关的不可测量的混杂因素。在本文中，我们开发的因果关系方法的基础上工具变量（IV）的方法中介分析计数数据可能有很多零，不需要假设的顺序可验证性。我们首先定义这些数据的直接和间接效应比，然后提出估计方程，并使用经验似然估计的直接和间接影响一致。一个敏感性分析提出了违反IV排除限制假设。仿真研究表明，我们的方法适用于不同类型的结果在不同的设置。我们的方法被应用到一个随机的龋齿预防试验和一项研究的影响，在孟加拉国的大规模洪水对儿童腹泻。
2016-07-09 stat.AP stat.ME
Tests for zero-inflation and overdispersion
我们提出了一种新的方法来检测零通货膨胀和过度分散，该方法基于凸序分布中预期样本极端值的比较。该方法是非常灵活的，包括零膨胀模型的结构零点的比例测试，测试，以区分两个有序的参数家庭和一个新的一般测试，以检测过度分散。所提出的测试的性能进行评估，通过一些模拟研究。对于公知的胎羊数据，我们得出结论，零膨胀泊松模型应该拒绝其他更分散的模型，但我们不能拒绝负二项模型。
2008-09-24 stat.ME
Efficient estimation for flexible spatial zero-inflated models with environmental applications
针对空间零膨胀模型在大数据集下的计算挑战，提出基于投影的降维方法并结合GEE框架开发高效估计算法，有效应用于台湾降雨数据分析。
2025-09-16 stat.ME
A Probabilistic Model for Zero-Inflated Count Tensors with Structured Latent Representations
University of Toronto（多伦多大学）；School of Data Science, The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳）数据科学学院）
本文提出了一种统一的概率框架，用于处理具有过多零的稀疏计数张量，通过引入零膨胀泊松张量模型，结合低秩CP结构、聚类特定潜在嵌入和有序基因组位点的平滑性，以联合捕捉多维依赖、异质性和结构化变异。
2026-07-23 stat.AP stat.ME
Estimating the distribution of marks of a homogeneous marked Poisson process
Lund University（隆德大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文提出了一种估计均匀泊松过程中不同事件类型分布的估计器，推导了最大似然估计的强一致性和渐近正态性，并讨论了其在欧洲散裂中子源新型探测器中子检测的应用。
2026-05-09 stat.AP stat.ME
Modeling Zero-Inflated Longitudinal Circular Data Using Bayesian Methods: Application to Ophthalmology
Indian Institute of Management Calcutta（印度管理学院加尔各答分校）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文提出了一种基于投影正态分布的贝叶斯混合效应两阶段模型，用于处理纵向数据中零膨胀的圆形观测，应用于眼科术后散光分析。
2026-01-20 stat.AP stat.CO stat.ME
Zero-state Markov switching count-data models: an empirical assessment
在这项研究中，提出了一种两状态马尔可夫切换计数数据模型作为零膨胀模型的替代方案，以考虑有时在运输计数数据中观察到的零的优势，例如在一段时间内发生在路段上的事故数量。对于这种事故频率的情况，零膨胀模型假设存在两种状态：其中一种状态是零事故计数状态，其中事故概率非常低，以至于无法在统计上与零区分开来，另一种状态是正常计数状态，其中计数可以是由某些计数过程生成的非负整数，例如泊松或负二项式。与零膨胀模型相反，马尔可夫切换模型允许特定路段随着时间的推移在两种状态之间切换。该马尔可夫切换方法的重要优点在于其允许对特定道路段状态（即，零或计数状态），而传统的零膨胀模型则不是。为了证明这种方法的适用性，一个两个状态的马尔可夫切换负二项模型（估计与贝叶斯推断）和标准的零膨胀负二项模型估计使用五年的事故频率印第安纳州际公路段。它表明，马尔可夫切换模型是一个可行的替代方案，并导致在一个优越的统计拟合相对于零膨胀模型。
2009-08-02 stat.AP stat.ME
