一种随机Schauder-tychonoff型定理及其应用
A stochastic Schauder-Tychonoff type theorem and its applications
Montanuniversität Leoben（莱奥本矿业大学）；Aalto University（阿尔托大学）
AI总结：
本文提出了一种随机Schauder-Tychonoff定理，并将其应用于非线性随机扩散方程的存在性研究
摘要：
证明确定性高度非线性PDEs存在性的一种标准方法是使用Schauder-Tychonoff固定点定理。在接下来的内容中，我们介绍并验证了Schauder-Tychonoff定理的随机变体。我们将我们的存在性结果应用于具有非Lipschitz扰动的非线性随机扩散方程
英文摘要：
One standard way to prove existence for deterministic, highly nonlinear PDEs is to use the Schauder-Tychonoff fixed-point theorem. In what follows, we introduce and verify a stochastic variant of the Schauder-Tychonoff theorem. We apply our existence result to nonlinear stochastic diffusion equations with non-Lipschitz perturbations
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