The $κ$-generalised Distribution for Stock Returns
针对股票收益率厚尾非正态的特征，引入统计物理领域的$\kappa$-广义分布，通过蒙特卡洛拟合优度检验验证其对FTSE 100及纳斯达克Top100股票日收益率的良好拟合能力。
2024-05-16 q-fin.ST stat.AP
Consistency and Asymptotic Normality of Latent Block Model Estimators
潜在块模型（LBM）是一种基于模型的方法，用于同时对数据矩阵的$d$列和$n$行进行聚类。LBM中的参数估计是一个复杂的问题。虽然已经提出了各种估计策略，现在很好地理解经验，理论保证其渐近行为是相当稀疏，大多数结果仅限于二进制设置。我们在这里证明理论保证的价值设置。我们证明了在参数空间上的一些温和的条件下，并且在当$n$和$d$趋于无穷大时，$\log(d)/n$和$\log(n)/d$趋于$0$的渐近状态下，（1）完全模型（具有已知标签）的最大似然估计是一致的，（2）在完全模型和观测模型（具有未知标签）下的对数似然比是等价的。这种等价性使我们能够将渐近一致性和在较弱条件下的渐近正态性转化为观测模型下的最大似然估计。此外，变分估计也是相容的，在相同的条件下，渐近正态。
2020-02-25 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of adaptive maximum likelihood estimators in latent variable models
潜变量模型已广泛应用于不同的研究领域，其中感兴趣的结构是不可直接观察的，因此需要一个或多个潜变量来降低数据的复杂性。在这些情况下，与模型的似然函数的积分相关的问题出现，因为不存在解析解。在最近的文献中，已被广泛应用于估计潜变量模型的数值技术是自适应高斯-厄米特求积。它提供了一个很好的近似积分，它是更可行的比经典的数值技术存在许多潜在的变量和/或随机效应。在本文中，我们正式研究的性质的最大似然估计基于自适应求积用于执行推断广义线性潜变量模型。
2014-07-04 math.ST stat.TH
Learning Gaussian Mixtures with Generalised Linear Models: Precise Asymptotics in High-dimensions
EPFL（洛桑联邦理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；Université PSL（巴黎文理研究大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Sorbonne Université（索邦大学）
本文研究高维下用任意凸损失与正则化的 ERM 学习一般 $K$ 高斯混合，证明 ERM 估计量的精确渐近性，并用于稀疏均值分类和多类最大间隔相变分析。
2021-12-14 cond-mat.dis-nn cs.LG stat.ML
Confidence interval for correlation estimator between latent processes
Kimura和Yoshida处理了一个模型，其中二维半鞅的有限变分部分由潜过程的时间积分表示。他们提出了一个潜在过程之间的相关估计，并证明了其一致性和渐近混合正态性。本文讨论了相关估计量的置信区间，以检验相关性。%之间的潜在过程。我们提出了两种类型的相关估计的渐近方差的估计，并证明了他们的一致性，在高频率设置。我们的模型包括双随机泊松过程，其强度过程是相关的伊藤过程。我们比较我们的估计的基础上模拟的双随机泊松过程。
2018-08-18 math.ST stat.TH
A Distributed Lag Approach to the Generalised Dynamic Factor Model
University of Vienna（维也纳大学）
本文提出了一种简单估计方法，用于一般动态因子模型的动态分解，避免频域方法。通过假设动态公共成分可表示为当前和滞后静态普遍因子的组合，将估计简化为对观测变量进行回归，其中因子通过静态主成分提取。该方法自然容纳弱非普遍因子，建立了弱公共成分的一致性和渐近正态性。
2026-06-06 econ.EM stat.ME
Modelling sub-daily precipitation extremes with the blended generalised extreme value distribution
提出了一种新的方法来模拟次日降水量的年最大值，目的是制作返回水平估计的空间图。年降水量最大值的建模使用贝叶斯分层模型与潜在的高斯场，混合广义极值（bGEV）分布作为一个更标准的广义极值（GEV）分布的替代品。推断是一种新的两步程序，执行单独的建模的规模参数的bGEV分布使用超过阈值数据的峰值浪费。使用集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）与随机偏微分方程（SPDE）的方法，都在R-INLA实现快速推理。启发式提高数值稳定性的R-INLA与GEV和bGEV分布。该模型是适合每年最大的分日降水量从挪威南部，并能够快速产生高分辨率的返回水平图的不确定性。建议的两个步骤的程序提供了一个改进的模型拟合超过标准的推理技术时，建模的年度最大值的每日次降水与bGEV分布。
2022-05-21 stat.AP
Estimation of multiple change points under a generalised Ornstein-Uhlenbeck framework
Ornstein-Uhlenbeck过程的使用在商业、经济和金融中无处不在，以捕获各种价格过程和表现出均值回复特性的经济指标的演变。当结构性变化发生时，经济动态会发生急剧变化，这些变化发生的时间对决策者、投资者和金融产品提供者特别重要。本文讨论了一个推广的非线性模型下的变点问题，并研究了相关的统计推断。我们提出了两种估计方法来定位多个变点，并显示估计的渐近性质。在检测变点时采用了信息化方法，并从理论上证明了方法的一致性。在变点的数量和位置都未知的情况下考虑估计。三个计算算法进一步开发的实施。我们的方法的实际适用性说明使用模拟和观察的金融市场数据。
2017-05-29 stat.ME
Fast generalised linear models by database sampling and one-step polishing
在这篇文章中，我将展示如何使用一个抽样查询和一个聚合查询，将广义线性模型拟合到存储在关系数据库中的$p$变量上的$N$观测值，只要$N^{\frac{1}{2}+δ}$观测值可以存储在内存中。由此得到的估计量是完全有效的，并且渐近等价于极大似然估计量，因此它的方差可以用通常的方法从费舍尔信息中估计出来。一个概念验证实现使用R与MonetDB和SQLite，并且可以很容易地适应其他流行的数据库。我举例说明了在纽约市的出租车行程数据和相关因素，在新西兰的汽车颜色的方法。
2018-03-14 stat.CO
Asymptotic Theory of Eigenvectors for Latent Embeddings with Generalized Laplacian Matrices
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Southern California（南加利福尼亚大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文针对依赖性下随机矩阵理论的发展瓶颈，提出广义拉普拉斯矩阵潜在嵌入的特征向量渐近理论（ATE-GL）框架，利用广义二次向量方程和局部定律实现特征向量与特征值的渐近正态性，支持精确推断与不确定性量化。
2025-03-01 cs.IT cs.LG math.IT
Generalised Exponential Kernels for Nonparametric Density Estimation
School of Mathematics and Statistics, University College Dublin（都柏林大学学院数学与统计学院）
本文提出了一种基于广义指数分布的核密度估计方法，通过数学上更简洁的形式实现了与伽马分布类似的灵活性，并在实验中展示了其在正连续数据建模中的有效性。
2026-02-17 stat.ME
Generalised Score Matching on Convex Domains
Indian Institute of Science, Bengaluru（印度科学理工学院，班加罗尔）
本文从最小概率流学习出发，构造性地推导了凸域上的广义分数匹配目标，证明其作为二阶适当局部评分规则可恢复真实密度，并建立指数族模型的凸性与估计量一致性，实验验证了其有效性。
2026-10-08 cs.LG stat.ML
Multivariate Generalised Linear Mixed Models With Graphical Latent Covariance Structure
本文介绍了一种研究多元广义线性混合模型（MGLMM）模拟的一系列响应的相关结构的方法。该方法需要存在的集群的观察和研究的几个响应中的每一个建模使用广义线性混合模型（GLMM）包含随机组件代表集群。我们构造一个MGLMM假设的分布的每个随机组成部分代表的集群是边缘分布的（足够规则的）多变量椭圆轮廓分布。我们使用一个无向图模型来表示随机分量的相关性结构，这些随机分量表示每个响应的观测聚类。这种表示使我们能够得出关于与观测聚类相关的未知潜在决定因素的结论。使用无向图和有向无环图（DAG）的组合，我们共同表示的响应和相关的随机组件的相关结构。应用图形模型的理论，使我们能够描述和得出结论的相关性，在某些情况下，不同的统计性质（\eg以下不同的分布，不同的线性预测和链接函数）的响应之间的依赖性。我们提出了一些模拟研究，说明所提出的方法。
2021-07-30 stat.ME
Generalised Gaussian Process Latent Variable Models (GPLVM) with Stochastic Variational Inference
University of Cambridge（剑桥大学）
高斯过程潜变量模型（GPLVM）是一种灵活的非线性降维方法，将经典高斯过程扩展到无监督学习环境。GPLVM的贝叶斯化身Titsias和Lawrence，2010]使用变分框架，其中潜变量的后验近似于行为良好的变分族，因子化高斯产生易于处理的下限。然而，下界的非工厂能力阻止了真正可扩展的推理。在这项工作中，我们研究了贝叶斯GPLVM模型的双随机制定与小批量训练。我们展示了这个框架是如何与不同的潜变量配方兼容，并进行实验，比较一套模型。此外，我们演示了如何在大量缺失数据的情况下进行训练，并获得高保真重建。我们展示了该模型的性能对规范稀疏GPLVM高维数据的例子进行基准测试。
2022-04-09 cs.LG stat.ME stat.ML
The Normal-Generalised Gamma-Pareto process: A novel pure-jump Lévy process with flexible tail and jump-activity properties
本文提出正态-广义伽马-帕累托过程，通过两个参数分别控制尾部行为和跳跃活动，并证明可精确采样增量，在Lévy随机波动率模型中取得优于经典方法的股票收益预测效果。
2022-11-28 math.ST stat.ME stat.TH
A class of dependent Dirichlet processes via latent multinomial processes
我们描述了一个程序，介绍一般的依赖结构的一组Dirichlet过程。依赖性可以是在一个方向上以定义时间序列，或者是在两个方向上以定义空间依赖性。也可以考虑更多的方向。依赖性是通过一组潜在的过程诱导，并利用Dirichlet和多项式过程之间的共轭性质，以确保该集合的每个元素的边际法是一个Dirichlet过程。依赖性的特点是任何两个元素之间的相关性。当我们使用Dirichlet过程的集合作为先验分布时，我们得到了一个非参数背景下的后验分布。后验预测分布诱导广义Pólya urs定义的部分可交换序列。最后给出了一个数值例子。
2021-10-14 stat.ME
Extended Generalised Pareto Models for Tail Estimation
极值统计中最流行的方法是使用渐近激励的广义帕累托分布来建模阈值方差。这种方法涉及选择一个高阈值，高于该阈值，模型就能很好地拟合数据。有时，应用程序中可能记录很少的测量过程观察结果，因此选择样本的高分位数作为阈值几乎不会导致超过。在本文中，我们提出了扩展的广义帕累托分布，将一个额外的形状参数，同时保持尾部行为不受影响。列入这一参数为分布的主体提供了额外的结构，提高了修改后的规模，尾部指数和回报水平估计阈值选择的稳定性，并允许选择一个较低的阈值。我们说明了所提出的模型的好处与模拟研究和两个案例研究。
2011-11-29 stat.AP stat.ME
ProfileGLMM: a R Package Extending Bayesian Profile Regression using Generalised Linear Mixed Models
ProfileGLMM通过整合广义线性混合模型作为结局模型，扩展了贝叶斯轮廓回归，能够处理复杂且高度相关的协变量结构，并允许分析层次和纵向数据。
2026-04-22 stat.CO stat.ME
Generalised shot noise representations of stochastic systems driven by non-Gaussian Lévy processes
该研究针对非高斯纯跳变Lévy过程驱动的线性向量值SDE，推导了基于NVM混合表示的广义散粒噪声仿真方法，证明了残差的高斯近似条件，为相关模型的状态推断与参数估计提供了高效工具。
2023-11-07 math.PR stat.ME
