椭圆方程在任意维度下 bang-bang 控制的二阶条件
Second-order conditions for bang-bang control of elliptic equations in arbitrary dimensions
Brandenburgische Technische Universität Cottbus–Senftenberg（勃兰登堡理工大学科特布斯-森夫滕贝格分校）
AI总结：
本文在任意维度下研究椭圆方程 bang-bang 控制的二阶条件，利用贝塞尔势空间理论表征目标函数的二次增长。
摘要：
我们考虑由半线性偏微分方程 governed 的最优控制问题，其中最优控制为 bang-bang 类型。通过利用贝塞尔势空间的理论，我们通过二阶最优性条件来表征目标函数的二次增长。与先前贡献不同，我们的证明方法适用于任意空间维度。
英文摘要：
We consider an optimal control problem governed by a semilinear PDE in cases where the optimal control is of bang-bang type. By utilizing the theory of Bessel potential space, we characterize quadratic growth of the objective via a second-order optimality condition. In contrast to previous contributions, our method of proof works in arbitrary spatial dimensions.
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