置换群的基与可表示的布尔 simplicial 复形
Bases of Permutation Groups and Boolean Representable Simplicial Complexes
AI总结：
本文研究了置换群的基与可表示的布尔 simplicial 复形，提出了不可约列表的定义，并通过猜想为Feit-Thompson定理提供新证明。
摘要：
置换群(X,G)的基是X的一个子集B，其点wise稳定化子是平凡群。一个(X的元素列表(x1,x2,...,xk)是不可约的，如果每个元素不在其前驱的点wise稳定化子中。我们定义了一个可表示的布尔 simplicial 复形B(X,G)，使得X的子集Y独立当且仅当其元素的某种排列是不可约的。此外，Y是基当且仅当其闭包是X。我们给出了一些例子，并以一个猜想结束，该猜想的解决将导致Feit-Thompson定理的新证明。
英文摘要：
A base of a permutation group (X,G) is a subset B of X such that its pointwise stabilizer is the trivial group. A list (x1,x2, ... ,xk) of elements of X is irredundant if each element is not in the pointwise stabilizer of its predecessors. We define a Boolean representable simplicial complex B(X,G) such that a subset Y of X is independent if and only if some enumeration of its elements is irredundant. In addition Y is a base if and only if its closure is X. We give a number of examples and close with a conjecture whose solution leads to a new proof of the Feit-Thompson Theorem.
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