关于KdV系统快速控制成本的最优界
Optimal bounds for the cost of fast controls of a KdV system
AI总结：
本文研究了KdV系统快速控制成本的最优界，通过分析线性化和非线性系统，利用相关方法推导出最优成本界。
摘要：
我们研究了线性化KdV系统和非线性KdV系统在局部范围内的快速控制成本，使用右Neumann边界控制非关键长度。由于与线性化系统相关的算子既不是自共轭也不是斜共轭，其（已知的）谱性质不能直接应用于矩方法，使得最优成本界成为一个开放问题。我们通过转向相关的KdV系统并从新系统中推导出最优界来解决这一困难。
英文摘要：
We study the cost of fast controls for a linearized KdV system and a nonlinear KdV system locally, using right Neumann boundary control for non-critical lengths. Since the operator associated with the linearized system is neither self-adjoint nor skew-adjoint, its (known) spectral properties are not directly amenable to the moment method, leaving optimal cost bounds an open problem. We address this difficulty by shifting attention to a related KdV system and deriving the optimal bounds from the new one.
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