非绝对积分及其在Young几何积分中的应用
Non-absolute integration and application to Young geometric integration
AI总结：
本文探讨了非绝对积分理论在Young几何积分中的应用，提出了对广义微分形式在$mathbb{R}^d$中$m$维子集积分的方法。
摘要：
我们回顾了几种非绝对收敛的积分，包括Henstock-Kurzweil积分和Pfeffer积分，并利用这些理论的思想来研究多维Young积分问题。我们进一步提出了关于Young几何积分的结果，即对$mathbb{R}^d$中的$m$维子集积分某些广义微分形式。这通过引入适当的链和余链的概念来实现，这与Whitney的几何积分理论精神一致。
英文摘要：
We survey several non-absolutely convergent integrals, including the Henstock-Kurzweil and Pfeffer integrals, and use ideas from these theories to investigate the problem of multidimensional Young integration. We further present results on Young geometric integration, namely the integration of certain generalized differential forms over $m$-dimensional subsets of $\mathbb{R}^d$. This is achieved by introducing appropriate notions of chains and cochains, in the spirit of Whitney's geometric integration theory.
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