关于同质空间的完整离散Schoenberg-Deslarte理论
Complete discrete Schoenberg-Delsarte theory for homogeneous spaces
AI总结：
本文提出了一种关于同质空间的完整离散Schoenberg-Delsarte理论，扩展了Schoenberg的经典特征化，应用于受限排列问题和Delsarte理论，并证明了特定正定函数必须来自多项式。
摘要：
我们发展了一种部分定义的完全正保的理论，将Schoenberg的经典特征化扩展到仅在离散子集或受限域上定义的函数。我们通过算子系统的完全正映射理论来框架扩展问题——我们刻画了在一般同质空间上一般部分定义的完全正定函数。我们将我们的插值应用于受限排列问题和Delsarte理论，其中使用在同质空间上的正定函数来获得各种排列问题的界限。我们证明了特定的正定函数证明了一个代码对于受限角度代码必须来自多项式。
英文摘要：
We develop a theory of partially defined complete positivity preservers, extending Schoenberg's classical characterization to functions defined only on discrete subsets or constrained domains. We frame the extension problem through the theory of completely positive maps on operator systems -- we characterize general partially defined completely positive definite functions on general homogeneous spaces. We apply our interpolation to constrained packing problems and Delsarte theory, where one uses positive definite functions on homogeneous spaces to obtain bounds on various packing problems. We prove the specific positive definite function witnesses that a code is sharp for constrained angle codes must be from polynomials.
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