重整化破坏 $Φ^4_2 $ 方程中的有限时间分岔
Renormalization destroys a finite time bifurcation in the $Φ^4_2$ equation
AI总结：
本文研究了 $Φ^4_2 $ 方程在pitchfork分岔点处的特性，通过线性化SPDE证明其有限时间李雅普诺夫指数支持集为实数轴，与非奇异 $Φ^4_1 $ 方程形成对比。
摘要：
我们研究了奇异 $Φ^4_2 $ 方程在基础确定性动力学的pitchfork分岔点处的特性。为此，我们沿着其平稳解线性化SPDE，并证明其有限时间李雅普诺夫指数（FTLEs）的支持集是实数轴，无论分岔参数如何，这与非奇异 $Φ^4_1 $ 方程形成鲜明对比。证明依赖于平稳解及其重整化平方的支持定理。
英文摘要：
We study the singular $Φ^4_2$ equation at a pitchfork bifurcation of the underlying deterministic dynamics. To this aim, we linearize the SPDE along its stationary solution and show that the support of its finite-time Lyapunov exponents (FTLEs) is the real line, regardless of the bifurcation parameter and in sharp contrast to the non-singular $Φ^4_1$ equation. The proof relies on a support theorem for the stationary solution and its renormalized square.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
