Initial growth rates of malware epidemics fail to predict their reach
实证研究表明，基于流行病初始传播率的流行病模型往往无法预测该流行病的真实规模。大多数流行病在早期迅速上升，在影响到相当大一部分人口之前就已经消亡，而有些流行病的早期速度相当缓慢。最近的模型表明，这可能是由于目标人群的易感性的异质性。我们研究了一个计算机恶意软件生态系统，展示了类似于生物系统的传播机制，同时提供了人类流行病无法提供的细节。我们没有比较模型，而是直接从一个平行领域的新的、更完整的数据中估计影响范围，这些数据提供了关于生物爆发的更好的细节和见解。我们发现一个高度异质性的分布的计算机兼容性，几乎所有的爆发最初过度影响分布的尾部，然后迅速崩溃，一旦这条尾巴被耗尽。这一机制限制了流行病的初始增长率与其总影响范围之间的相关性，从而防止了大多数流行病，包括最初快速增长的爆发，影响到人口的宏观比例。少数几个普遍存在的恶意软件通过以下关键特征在早期区分自己：它们避免感染尾部，同时优先针对不受典型恶意软件影响的计算机。
2021-05-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Control of Overpopulated Tails in Kinetic Epidemic Models
本文研究动力学流行病模型中过饱和尾部的控制问题，提出基于模型的转移速率用于受控舱室模型，比较加性控制与交互强度控制两种协议，推导出SIR宏观模型，数值结果证明该方法能有效控制流行病趋势。
2025-07-17 math.OC nlin.AO physics.soc-ph
Macroscopic Signatures of Gauge-Mediated Contagion: Deriving Behavioral Shielding from Stochastic Field Theory
Physics Engineering Department, Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）；Physics Department, Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）
本文通过随机场理论建立统一模型，将微观流行病动态与宏观非线性人口行为联系起来，推导出行为屏蔽机制，并通过新冠数据验证模型有效性。
2026-03-31 q-bio.PE stat.AP
Invasion threshold in heterogeneous metapopulation networks
研究了具有异质连接模式的集合种群模型中的传染病和反应扩散过程的动力学。在类SIR过程中，除了标准的局部流行阈值外，系统还表现出全局入侵阈值。我们提供了一个明确的表达的阈值，设置一个临界值的扩散/流动率低于该流行病是不能够传播到一个宏观部分的亚群。入侵阈值被发现的集合种群网络的拓扑波动的影响。所提出的结果提供了一个总体框架，了解旅行限制的影响，在流行病遏制。
2008-02-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Drivers of Transient Dynamics and Persistence in Dengue: Insights from Sensitivity and Stochastic Modeling
Centro de Investigación en Matemáticas A.C. Unidad Mérida（墨西哥数学研究中心梅里达分部）
本文通过敏感性和随机建模研究了关键流行病学参数如何影响季节性流行和登革热传播的持续性，揭示了参数重要性排名，并为公共卫生政策优先级提供依据。
2026-05-20 q-bio.PE
How macroscopic laws describe complex dynamics: asymptomatic population and CoviD-19 spreading
宏观增长规律，平均场方程的解，以一种有效的方式描述了潜在的复杂动力学。它们被应用于研究感染的传播，如CoviD-19的情况，其中检测到的感染个体的累积数量$N(t)$的计数是普遍接受的粗粒度变量，以了解流行阶段。然而，$N(t)$未考虑未知数量的无症状、未检出的病例$A(t)$。因此，出现的问题是，观察到的$N(t)$数据的时间序列是否是监测传染病演变的可靠工具。我们研究了一个耦合微分方程系统，其中包括有症状和无症状的个人之间的传播动力学和强大的遏制效果，由于社会隔离。因此，该解决方案与宏观法律的人口$N(t)$来自一个单一的，非线性的，微分方程没有明确的参考$A(t)$，显示这两种方法的等价性。事实上，$N(t)$考虑了更复杂和详细的种群动力学，这也允许对无症状个体的数量进行评估。然后将该模型应用于意大利的Covid-19传播，在最近的数据中观察到$N(t)$从指数行为向Gompertz增长的转变。那么$N(t)$的数据分析中包含的信息对于理解流行阶段是可靠的，尽管它没有描述总的感染人群。在传播的快速增长阶段，无症状人群大于有症状人群。
2020-04-19 physics.soc-ph q-bio.PE
Collective impact of opinion formation on agent-based epidemic dynamics
University of Parma（帕尔马大学）；University of Pavia（帕维亚大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
本研究提出耦合意见动力学与流行病模型的智能体框架，揭示行为反馈对疫情演变的定量影响，改善流行病解释。
2026-09-28 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemics in Multipartite Networks: Emergent Dynamics
在文献中广泛探讨了完整网络上的单病毒流行病，因为在病毒感染的适当微观建模下，感染节点的分数是马尔可夫过程。在非完全网络中，这个宏观变量不再是马尔可夫的。本文研究了非完全随机网络上的病毒扩散问题，特别是多病毒传染病的扩散问题。我们专注于多方网络。在公司的工作http：//arxiv.org/abs/1306.6198，我们表明，对等的本地随机规则的病毒感染导致，在大型多部网络的限制，在宏观尺度上的结构化动力学的出现。被每个病毒株感染的跨岛节点的分数的精确流体极限演化服从一组非线性耦合微分方程，参见http://arxiv.org/abs/1306.6198。在本文中，我们开发的方法来分析这些限制动力学的定性行为，建立病毒的微观特征和网络结构的条件下，病毒持续存在或观察到的自然选择现象。
2013-06-28 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic Epidemic Models with Partial Information
本文针对流行病建模中状态变量不可完全观测的“暗数”问题，提出融合部分信息的随机流行病模型，并通过级联状态方法和岭回归在SIR扩展及Covid-19模型上实现参数估计与校准。
2025-03-10 math.PR q-bio.PE
Agent-based Monte Carlo simulations for reaction-diffusion models, population dynamics, and epidemic spreading
本文综述了基于马尔可夫随机动力学的智能体蒙特卡洛模拟方法，并以反应扩散、种群动力学和流行病传播为例，展示其如何通过可视化与数据分析在本科及研究生教学中实现“做中学”，同时提供实现提示、示例代码和常见错误规避建议。
2025-05-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Network Inoculation: Heteroclinics and phase transitions in an epidemic model
在流行病学建模，网络，特别是自适应和异构网络的动力学最近受到了很大的兴趣。在这里，我们提出了一个详细的分析，以前提出的模型，结合异质性的个人与适应性重新布线的网络结构，以应对疾病。我们表明，在这个模型中的动力学发生了质的变化，在两个相变。在宏观描述中，其中一个对应于局部分叉，而另一个对应于非局部异宿分叉。因此，这个模型提供了一个罕见的例子，一个系统的相变是由一个非局部的分叉，而微观和宏观层面的动态是数学分析。分叉点标志着一种行为的开始，我们称之为网络接种。在相应的参数区域中，系统暴露于病原体将导致崩溃的爆发，但使网络处于疾病不能再次入侵的配置中，尽管每个代理都返回到易感类别。我们认为，这种行为和相关的相变可以预期发生在一个广泛的类足够复杂的模型。
2016-04-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Prevention of infectious diseases by public vaccination and individual protection
面对严重的传染病，政府致力在宏观层面实施控制措施，例如公众接种疫苗。同时，个人倾向于通过避免接触微观层面的感染来保护自己。然而，对这种综合战略如何影响流行动态的全面理解仍然缺乏。我们研究了动态接触网络上的不完全免疫接种的易感传染病模型，其中宏观干预由人口的随机免疫接种表示，微观保护的特征是易感个体重新连接来自感染邻居的接触。特别是，该模型制定的人口没有，然后与人口的影响。使用成对近似和概率生成函数的方法，我们调查的流行病和底层网络的动态。对于没有人口统计学的人群，新兴的度相关性，稳定状态和振荡证明了公共疫苗接种计划和个人保护行为的综合影响。与单独的策略相比，公共疫苗接种和个人保护相结合通过提高入侵阈值和持续阈值来预防和控制传染病的传播更有效。对于具有额外人口统计学因素的人群，疫苗接种干预和个体重组之间的整合可能会由于出生效应而促进传染病传播。此外，两个网络在稳定状态下的度分布与新生网络的度分布密切相关，这导致了不相关的连通性。所有结果都表明了地方保护和全球干预的重要性，以及人口效应。
2016-04-21 cs.SI nlin.AO physics.bio-ph
An SIR-like kinetic model tracking individuals' viral load
数学模型是与现象相关的知识的形式化和简化的表示。在经典的流行病模型中，一个被忽视的方面是与每个感染个体的病毒载量相关的疾病传播和进展的异质性。在这里，我们试图从理论的角度来研究个人的病毒载量的演变和流行动力学之间的相互作用。在多智能体系统的框架下，我们提出了一个粒子随机模型，通过代理之间的相互作用和疾病的个人生理过程中描述的感染传播。代理商有一个双重的微观状态：一个离散的标签，表示他们所属的流行病学区室，并在一个马尔可夫过程的结果切换，和微观特征，代表他们的病毒载量的标准化测量，改变结果的二元相互作用或与背景的相互作用。具体来说，我们认为易感-感染-删除-样的动态感染性个体可能会从一般人群中分离，分离率可能取决于病毒载量的敏感性和频率的测试。我们推导出动力学演化方程的分布函数的病毒载量的个人在每个隔室，那里，通过适当的放大程序，我们得到一个宏观模型的密度和病毒载量的势头。然后，我们进行定性分析，随后的宏观模型，我们提出了数值测试的情况下，恒定和病毒载量依赖的隔离控制。此外，从宏观描述和原始粒子动力学模拟的Monte Carlo方法得到的聚集趋势之间的匹配进行了研究。
2021-06-28 cond-mat.stat-mech math.DS physics.soc-ph
Hierarchical Coarse-grained Approach to the Duration-dependent Spreading Dynamics in Complex Networks
各种粗粒度的模型已经被提出来研究网络中的传播动力学。需要一种微观理论来将传播动力学与个体行为联系起来。在这封信中，我们通过将微观动力学分解为两个基本过程，即老化过程和接触过程，统一了对复杂网络上不同传播动力学的描述。一个微观动力学方程来描述网络上的各个节点的动态。本文提出了一种基于时间的粗粒度（DCG）方法来研究时间依赖的过程，其中转移率依赖于单个节点在状态上的时间。应用于传染病传播，这种形式主义是可行的，以重现不同的流行病模型，例如，建立了易感-感染-恢复和易感-感染-易感模型，并将相应的宏观传播参数与微观转移率联系起来。DCG方法使我们能够获得一般SIS模型的任意时间依赖的恢复和感染率的稳态。目前的层次形式主义也可以用来描述信息和舆论的传播，或在网络中的可靠性理论建模。
2021-04-13 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Computation of random time-shift distributions for stochastic population models
本文提出一种基于函数方程求导的高效数值方法，用于计算随机种群模型的时间偏移分布，从而无需昂贵随机模拟即可生成宏观轨迹，并在流行病和病毒动力学模型上验证。
2024-08-12 math.PR q-bio.PE
