关于有限域上双周期Padovan和Perrin四元数
On bi-periodic Padovan and Perrin quaternions over finite fields
AI总结：
本文研究了有限域上双周期Padovan和Perrin四元数的结构关系及范数属性，并推导出零因子和可逆元的显式准则。
摘要：
在本文中，我们研究了有限域上双周期Padovan和双周期Perrin四元数。我们引入了双周期Perrin序列，并澄清其与双周期Padovan序列的结构关系。通过将这些序列扩展到四元数设置中，我们分析了其在模框架下的范数属性。对于合适的双素数系数选择，我们推导出显式准则，以表征Q_Zp中的零因子和可逆元。
英文摘要：
In this paper, we investigate bi-periodic Padovan and bi-periodic Perrin quaternions in the quaternion algebra Q_Zp. We introduce the bi-periodic Perrin sequence and clarify its structural relationship with the bi-periodic Padovan sequence. By extending these sequences to the quaternion setting, we analyze their norm properties in the modular framework. For suitable choices of twin prime coefficients, we derive explicit criteria characterizing zero divisors and invertible elements in Q_Zp.
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