公平公交站点布局：聚类视角及其超越
Fair Transit Stop Placement: A Clustering Perspective and Beyond
AI总结：
研究一般度量空间中公交站点布局问题的公平性，通过正当代表性和核心概念揭示与公平聚类的结构对应，提出参数化算法实现可调权衡。
摘要：
我们研究一般度量空间中的公交站点布局（TrSP）问题，其中乘客在源-目的地对之间出行，可以选择直接步行或通过选定的公交站点使用班车服务。我们通过正当代表性（JR）和核心的视角研究TrSP中的公平性，并揭示了与公平聚类的结构对应关系。具体来说，我们证明聚类中比例公平的常数因子近似可以保证核心的常数因子双参数化近似。我们建立了JR可近似性的下界为1.366，并且进一步证明没有聚类算法能够以优于3的因子近似JR。超越聚类，我们提出了扩展成本算法，该算法实现了JR的紧致2.414近似，但不提供任何有界的核心保证。鉴于此，我们引入了一种参数化算法，在这些方法之间进行插值，并实现了JR和核心之间的可调权衡。最后，我们使用小市场公共拼车数据进行了实验分析，补充了我们的理论结果。
英文摘要：
We study the transit stop placement (TrSP) problem in general metric spaces, where agents travel between source-destination pairs and may either walk directly or utilize a shuttle service via selected transit stops. We investigate fairness in TrSP through the lens of justified representation (JR) and the core, and uncover a structural correspondence with fair clustering. Specifically, we show that a constant-factor approximation to proportional fairness in clustering can be used to guarantee a constant-factor biparameterized approximation to core. We establish a lower bound of 1.366 on the approximability of JR, and moreover show that no clustering algorithm can approximate JR within a factor better than 3. Going beyond clustering, we propose the Expanding Cost Algorithm, which achieves a tight 2.414-approximation for JR, but does not give any bounded core guarantee. In light of this, we introduce a parameterized algorithm that interpolates between these approaches, and enables a tunable trade-off between JR and core. Finally, we complement our results with an experimental analysis using small-market public carpooling data.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
