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六阶Cahn-Hilliard方程的修改

Sixth order modification of the Cahn-Hilliard equation

National Science Center "Kharkiv Institute of Physics and Technology"（国立科学中心哈尔科夫物理与技术研究所）；Ukrainian State University of Railway Transport（乌克兰国立铁路大学）

P. O. Mchedlov-Petrosyan, L. N. Davydov, O. A. Osmaev

备注：
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2412.03156
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AI总结：

本文提出了一种六阶Cahn-Hilliard方程的修改形式，通过改变热力学势的表达式，引入了序参量依赖的平方梯度项和拉普拉斯算子的平方，从而得到六阶微分方程，并研究了其解的参数依赖性。

摘要：

我们考虑了六阶的对流-粘性Cahn-Hilliard方程，与标准四阶Cahn-Hilliard方程不同，是因为热力学势的表达式被修改了。在这样的修改热力学势中，平方梯度项的系数依赖于序参量。它还包含拉普拉斯算子的平方。这导致了一个六阶微分方程以及方程中的额外非线性项。我们得到了几种精确的静态波和行波解，并研究了解对系统参数的依赖性。

英文摘要：

We consider the sixth-order convective-viscous Cahn-Hilliard equation, different from the standard fourth-order Cahn-Hilliard equation due to the modified expression for the thermodynamic potential. In such modified thermodynamic potential the coefficient at the square gradient term is order-parameter-dependent. It also contains the square of the Laplacian. This results in a sixth-order differential equation and additional nonlinear terms in the equation. We obtained several exact static- and traveling wave solutions and studied the dependence of solutions on the parameters of the system.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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