Estimating value at risk and conditional tail expectation for extreme and aggregate risks
在本文中，我们研究的风险措施，如风险价值（VaR）和条件尾期望（CTE）的极值（最大值和最小值）和总（总）的两个相关的风险。在金融、保险等领域，当人们将资金投资于两个或两个以上相互依赖或相互独立的市场时，在投资前了解其极限风险和总风险是非常重要的。要找到这些风险措施的依赖情况下是相当具有挑战性的，这还没有在文献中报道，据我们所知。我们使用的FGM Copula建模的依赖，因为它是相对简单的计算目的，并取得了经验的成功。对于极端风险的情况，风险的边际分别被认为是指数和帕累托，对于总风险的情况，则被认为是指数。分析了依赖程度对极端风险和总风险的VaR和CTE的影响。我们还对独立风险和非独立风险进行了比较。此外，我们提出了一种新的风险度量称为尾中值（MoT），并研究了极端和总体相关风险的MoT。
2021-01-29 q-fin.RM
Modeling and Forecasting Tail Risk Spillovers: A Component-Based CAViaR Approach
University of Messina（墨西拿大学）
本文提出一种基于组件的CAViaR方法，通过分解条件风险价值为风险组件和溢出组件，提升资产尾部风险预测。实证结果显示溢出效应显著改善了样本外预测。
2026-03-26 q-fin.RM
Can a regulatory risk measure induce profit-maximizing risk capital allocations? The case of Conditional Tail Expectation
风险资本分配（RCA）是量化风险管理的重要工具，用于：衡量不同业务部门的盈利能力，确定新产品的价格，并进行边际经济资本分析。然而，RCA的概念一直生活在另一个密切相关的概念，风险措施（RM）的阴影下，在这个意义上，后一个概念往往塑造了前一个概念的实施方式。事实上，由于目前已知的大多数RCA都是由RM引起的，两者的受欢迎程度显然非常相关。因此，这是RCA的条件尾部预期（CTE）RM，可以说是在学术文献和应用程序中流行的诱导。诚然，CTE RM是一个可靠的数学对象，也是一个重要的监管RM，但其适当性存在争议，例如，盈利能力分析和定价。在本文中，我们解决的问题，无论是RCA引起的CTE RM可能同意的替代方案，产生的利润最大化的背景下。更具体地说，我们提供了详尽的描述所有这些概率模型的设置，其中的数学和监管CTE RM也可能反映了利润最大化的保险公司的风险认知。
2021-08-26 q-fin.RM
Conditional risk measures in a bipartite market structure
在本文中，我们研究了代理和对象之间的网络结构对系统性风险度量的影响。本文利用二分图模型研究了分担巨额外生损失对金融（再）保险市场的影响。利用Pareto尾损失和多元正则变分，我们得到了基于风险价值和条件尾期望的系统条件风险度量的渐近结果。这些结果使我们能够通过一系列有条件的系统性风险指标来评估单个机构对系统性风险或市场风险的影响，反之亦然。对于大型市场，在保险市场的例子中提供了相关常数的泊松近似。一个基本的均匀随机图的例子进行了详细的分析，并通过模拟说明了结果。
2015-10-02 q-fin.RM
Varying the VaR for Unconditional and Conditional Environments
准确的风险预测是成功的风险管理技术的关键。本文以欧洲12个交易所的最大股指期货为例，分别基于其单期和多期的无条件分布和条件分布，给出了VaR测度。以极值理论为基础的这些措施在统计上是稳健的，明确允许厚尾密度。条件尾估计是通过调整无条件极值过程得到的，带有Gesterion滤波的收益率。条件建模的结果在iid返回允许使用一个简单而有效的多期极值比例法。本文探讨了这些不同的有条件和无条件交易模型的属性。本文发现，固有的偏差，在无条件的单期和多期估计假设正态扩展到有条件的设置。
2011-03-29 q-fin.RM q-fin.ST
Tail Risk Alert Based on Conditional Autoregressive VaR by Regression Quantiles and Machine Learning Algorithms
本文利用AI构建多元多水平CAViaR模型，研究美国股市、汇市和信贷市场间的尾部风险溢出，发现信贷市场处于极端风险预警的核心位置，其历史风险信息可预测其他市场的VaR。
2025-08-07 q-fin.RM
Dynamic tail inference with log-Laplace volatility
我们提出了一个家庭的模型，使预测估计随时间变化的极端事件的概率在重尾和非线性相关的时间序列。该模型是一个具有条件对数拉普拉斯随机波动率的白噪声过程。与其他类似的随机波动形式主义相比，这个过程具有条件概率结构的解析表达式，可以直接估计动态变化的极端事件概率。该过程和波动率是条件帕累托尾的，尾部指数由对数波动率的平均绝对新息的倒数给出。这种形式主义可以容纳各种各样的非线性依赖，以及条件幂律尾行为范围从弱非高斯柯西类尾巴。我们提供了一个计算简单的估计过程，使用的过程的动态大偏差概率的渐近近似。我们证明了估计的效用与模拟研究。然后，我们展示了该方法的预测能力，在一个模拟的非线性时间序列的波动是由混沌洛伦兹系统驱动。最后，我们提供了一个实证应用，这表明这种简单的建模方法可以有效地用于金融时间序列的动态和预测尾部推断。
2019-07-31 econ.EM math.ST q-fin.RM
A tale of two allocations: Risk capital contributions versus risk contributions in the tail
Department of Mathematics and Statistics, York University（约克大学数学与统计系）；RISC Foundation（RISC基金会）
本文比较了尾部风险资本配置的两种比例方法（CTE与GTE），揭示了它们的一致性条件、排序及渐近行为，并指出差异源于尾部协方差，极端尾部关系由ES与VaR之比决定。
2026-09-30 q-fin.RM
Tail Risk Analysis for Financial Time Series
本章阐述如何将极值统计应用于金融时间序列以评估尾部风险，讨论无条件与条件分位数预测方法，并以S&P 500指数为案例进行风险分析与回测，同时探讨了序列依赖性对多元尾部依赖性的影响。
2024-09-27 q-fin.RM stat.AP stat.ME
Credit Risk Meets Random Matrices: Coping with Non-Stationary Asset Correlations
我们回顾了相关资产信用风险建模的最新进展。我们从默顿模型开始，违约事件和损失是由到期时的资产价值推导出来的。为了估计资产价值的时间发展，股票价格的相关性对损失分布有很大的影响，特别是在其尾部。这些相关性是非平稳的，这也影响了尾部。我们占资产波动的平均在一个合奏的随机矩阵模型的真实存在的一组测量相关矩阵。作为一个最受欢迎的副作用，这种方法大大降低了损失分布的参数依赖性，使我们能够获得非常明确的结果，定量地表明，重尾占上风的多样化的好处，即使是小的相关性。我们用市场数据校准我们的随机矩阵模型，并展示它如何能够把握不同的市场情况。此外，我们提出了并发投资组合风险的数值模拟，即，用于两个投资组合损失的联合概率密度。为了方便读者，我们给出了Wishart随机矩阵模型的介绍。
2018-03-01 q-fin.RM q-fin.ST
Approximation of Some Multivariate Risk Measures for Gaussian Risks
高斯随机向量表现出维数损失现象，这与它们的联合生存尾行为有关。此外，这些向量的分量是轻尾的事实使各种多变量风险度量的近似显着复杂化。在这方面的贡献，我们得到精确的近似边际平均超额，边际预期损失和多元条件尾期望的高斯随机向量和突出的联系与条件极限定理。我们的研究表明，类似的结果适用于椭圆和高斯样多变量风险。
2018-10-07 math.PR q-fin.RM
Combining Retrospective Approximation with Importance Sampling for Optimising Conditional Value at Risk
本文研究了利用重要性抽样（IS）的回溯近似解范式有效地解决风险规避优化问题。虽然IS作为一个突出的手段来处理大样本的要求，在估计尾部风险的措施，如条件风险价值（CVaR），其使用在优化问题驱动的CVaR是复杂的，需要定制的IS变化的措施不同的优化迭代和循环的结果。所提出的算法克服了这些挑战，采用一个单变量IS变换提供均匀的方差缩减在一个回顾性的近似过程非常适合调整的IS参数的选择。由此产生的基于模拟的近似方案既享有回溯近似所赋予的计算效率，又享有重要性抽样所提供的数学上有效的方差缩减
2022-06-26 q-fin.RM stat.ME
An Optimal Multi-layer Reinsurance Policy under Conditional Tail Expectation
保险公司通常的再保险政策允许一层或两层的付款扣除。在最小化保险人总风险的条件尾部期望（CTE）风险测度的最优准则下，将最优停止损失再保险策略推广为最优多层再保险策略。为了实现这种最优多层再保险策略，本文从给定的最优停止损失再保险策略$f(\cdot).$出发，首先通过将笛卡尔坐标系的原点移到$(M_{1},f(M_{1})),$上，将$[0,\infty)$的一个区间缩短为$[0,M_1)$和$[M_1,\infty).$两个区间，证明了在$CTE$准则下，$f(x)I_{[0, M_1)}(x)+(f(M_1)+f(x-M_1))I_{[M_1,\infty)}(x)$仍是最优策略。这个扩展过程可以重复，以获得最优的k层再保险政策。最后，利用一些附加的适当准则估计了最优多层再保险策略的未知参数。已经进行了三个基于模拟的研究来证明：（{ \bf 1}）我们的研究结果的实际应用和（{ \bf 2}）如何使用其他适当的标准来估计最优多层合同的未知参数。多层再保险策略与原停止损失再保险策略在相同意义下是最优的。此外，它还具有原策略所不具备的其他一些最优准则。在最小化{ \it或}保险人总风险{ \it或}保险人和再保险人总风险的一般平移单调风险测度$ρ(\cdot)$的最优准则下，本文（在讨论中）还将给定的最优再保险合同$f(\cdot)$推广为多层连续再保险合同。
2017-01-19 q-fin.RM stat.ME
Conditional Value at Risk and Partial Moments for the Metalog Distributions
metalog分布代表了接近许多实际应用的方便方法。它们的显著特征是分位数函数的简单封闭形式表达式。本文通过推导条件风险价值的封闭式表达式，进一步发展了元分布，条件风险价值是一种与尾部条件期望密切相关的风险度量。它还解决了一阶偏矩的推导，并表明，他们是凸相对于元分布参数的向量。
2021-02-02 math.PR q-fin.RM
Continuous Hidden Markov Models for Equity Returns: Heavy-Tail Emission Families and Regime-Conditional Value-at-Risk
Robert Frederick Smith School of Chemical and Biomolecular Engineering, Cornell University（康奈尔大学罗伯特·弗雷德里克·史密斯化学与生物分子工程学院）；Cornell Ann S. Bowers College of Computing and Information Science, Cornell University（康奈尔大学安·S·鲍尔斯计算与信息科学学院）
针对隐马尔可夫模型无法复现绝对收益自相关缓慢衰减的问题，提出连续隐马尔可夫模型，通过分离时间与分布特性，使用重尾发射分布和谱分析，在多个数据集上验证了分布而非时间因素是主要差距，并实现了体制条件风险价值检验。
2026-06-23 q-fin.CP q-fin.RM q-fin.ST
Bounds for randomly shared risk of heavy-tailed loss factors
对于一个风险向量$V$，其分量在代理人之间通过某种随机机制共享，我们得到了市场中个体代理人的暴露风险和聚集风险的渐近上下界。风险是通过风险价值或条件尾部预期来衡量的。我们假设帕累托尾的组件$V$和任意的依赖结构，在一个多元的定期变化设置。上界和下界由$V$的渐近独立和完全相关分量相对于尾部指数$α$小于或大于1给出。反例，其中非线性聚合函数没有边界，完成图片。
2016-04-11 q-fin.RM
On Vulnerability Conditional Risk Measures: Comparisons and Applications in Cryptocurrency Market
本文提出Vulnerability Conditional risk measures以捕捉市场参与者陷入财务困境时的尾部风险，探讨其理论性质及VCoES、MCoES的回测程序，并通过数值示例与加密货币实证分析验证其实用性。
2024-11-14 q-fin.RM
