Clifford Kolmogorov-Arnold 网络
Clifford Kolmogorov-Arnold Networks
AI总结：
提出Clifford Kolmogorov-Arnold网络（ClKAN），通过随机拟蒙特卡洛网格生成和批量归一化策略，高效逼近任意Clifford代数空间中的函数，适用于科学发现与工程。
摘要：
我们引入了Clifford Kolmogorov-Arnold网络（ClKAN），一种在任意Clifford代数空间中灵活高效的函数逼近架构。我们提出使用随机拟蒙特卡洛网格生成来解决与高维代数相关的指数缩放问题。我们的ClKAN还引入了新的批量归一化策略来处理可变域输入。ClKAN在科学发现和工程中有应用，并在合成和物理启发任务中得到了验证。
英文摘要：
We introduce Clifford Kolmogorov-Arnold Network (ClKAN), a flexible and efficient architecture for function approximation in arbitrary Clifford Algebra spaces. We propose the use of Randomized Quasi-Monte Carlo grid generation as a solution to the exponential scaling associated with higher-dimensional algebras. Our ClKAN also introduces new batch normalization strategies to deal with variable domain input. ClKAN finds application in scientific discovery and engineering, and is validated in synthetic and physics-inspired tasks.
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