由温度依赖系数驱动的一维热粘弹性中热点形成
Hotspot formation driven by temperature-dependent coefficients in one-dimensional thermoviscoelasticity
AI总结：
本文研究了温度依赖系数对一维热粘弹性系统中热点形成的影响，揭示了温度变量在$ L^\infty $范数下有限时间爆炸的机制。
摘要：
本文研究了一个两组分演化系统，该系统推广了经典模型，用于描述凯尔文-沃伊格材料中一维热粘弹性动力学，在粘性与弹性刚度温度依赖的情况下。在适当假设下这些成分的增长以及初始数据的情况下，发现温度变量在$ L^\infty $范数下发生有限时间爆炸。
英文摘要：
This manuscript is concerned with a two-component evolution system generalizing the classical model for one-dimensional thermoviscoelastic dynamics in Kelvin-Voigt materials in the presence of temperature-dependent viscosities and elastic stiffnesses. Under suitable assumptions on the growth of these ingredients and on the initial data, the occurrence of finite-time blow-up with respect to the $L^\infty$ norm in the temperature variable is discovered.
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