Cholesky分解，以及内在稀疏的线性二次调节
Cholesky factorisation, and intrinsically sparse linear quadratic regulation
AI总结：
本文通过Cholesky分解揭示了具有树结构运输问题中控制律的内在稀疏性，展示了最优控制的分布式应用方法。
摘要：
我们分类了一类移位算子矩阵，这些矩阵可以以计算上可行的方式通过Cholesky算法进行分解。此类矩阵出现在线性二次调节问题及相关领域中。我们利用这种分解来揭示在具有底层树结构的运输问题中控制律的内在稀疏性。这表明最优控制可以以分布式方式应用，而标准解法则掩盖了这一点。
英文摘要：
We classify a family of matrices of shift operators that can be factorised in a computationally tractable manner with the Cholesky algorithm. Such matrices arise in the linear quadratic regulator problem, and related areas. We use the factorisation to uncover intrinsic sparsity properties in the control laws for transportation problems with an underlying tree structure. This reveals that the optimal control can be applied in a distributed manner that is obscured by standard solution methods.
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