可调量子图上共振散射
Resonant scattering for tunable quantum walks on graphs with tails
AI总结：
研究可调量子行走的共振散射，通过有限秩矩阵扰动分析得到共振能量的散射矩阵渐进行为。
摘要：
我们研究离散时间量子行走于具有某些尾部的图上的共振散射。在我们的论证中，我们将共振研究转化为与内部图关联的有限秩矩阵特征值的扰动。然后我们可以应用Kato的矩阵扰动理论，以及广义特征空间的约简过程允许我们推导散射矩阵的显式渐进行为。作为结果，我们获得了在共振能量处的共振散射。
英文摘要：
We study the resonant scattering for discrete time quantum walks on graphs with some tails. In our arguments, we reduce the study of resonances to the perturbation of eigenvalues of a finite rank matrix associated with the internal graph. Then we can apply Kato's perturbation theory of matrices, and the reduction process of generalized eigenspaces allows us to derive an explicit asymptotic expansion of the scattering matrix. As a consequence, we obtain the resonant scattering at resonant energies.
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