奇偶群的Gill-Guillot交换图
The Gill-Guillot commuting graph for sporadic and related groups
University of Birmingham（伯明翰大学）；The Open University（开放大学）
AI总结：
本文研究了奇点简单群和某些例外Schur乘子简单群的Gill-Guillot交换图的连通性。
摘要：
设G为有限群，C为G的正规子集。Gill-Guillot图的顶点为C，x,y∈C相邻当且仅当x和y交换且{xy⁻¹,x⁻¹y}∩C非空。我们研究了当G/Z(G)为奇点简单群以及某些例外Schur乘子简单群时该图的连通性。
英文摘要：
Let $G$ be a finite group and $\mathcal{C}$ a normal subset of $G$. The Gill-Guillot graph has vertex set $\mathcal C$ with distinct $x, y \in \mathcal C$ adjacent if and only if $x$ and $y$ commute and $\{xy^{-1},x^{-1}y\} \cap \mathcal C$ is non-empty. We study the connectivity of this graph for quasisimple groups with $G/Z(G)$ a sporadic simple group and for certain simple groups with exceptional Schur multiplier.
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