关于加性能量分布的再探讨
On the distribution of additive energy revisited
AI总结：
本文通过傅里叶分析和随机结构方法，研究了有限域中加性能量分布及乘法能量的覆盖问题，提供了新的结构洞察和k的估计。
摘要：
本文扩展了在有限设置中能量分布的研究，这与[H]中建立的结果相关。我们利用傅里叶分析方法和随机结构分析乘法能量的分布。我们的结果为有限域中的能量现象提供了新的结构洞察，补充了之前的离散分析。此外，我们还提供了估计，即当A具有小扩张时，最小的k使得k-fold乘积集A^k覆盖整个域F。
英文摘要：
This paper extends the investigation of energy distribution in finite settings, which is related to the results established in [H]. We analyze the distribution of multiplicative energies using Fourier analytical methods and random structures. Our results provide new structural insights into energy phenomena in finite fields, complementing the earlier discrete analysis. Additionally, we provide an estimate for the smallest $k$ such that the $k$-fold product set $A^k$ covers the entire field $\mathbb{F}$, given that $A$ has small doubling.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
