曲面上的分层局部可恢复码
Hierarchical Locally Recoverable Codes on surfaces
IMPA（巴西数学纯应用与计算研究所）；Colorado College Department of Mathematics and Computer Science（科罗拉多学院数学与计算机科学系）；Department of Mathematics and Statistics, Oakland University（奥克兰大学数学与统计系）；Faculty of Science and Engineering - Bernoulli Institute, University of Groningen（格罗宁根大学理学院伯努利研究所）
AI总结：
本文提出了一种基于曲面纤维化的分层局部可恢复码构造方法，并利用几何与算术特性推导码参数，同时获得了某些曲面族中有理点数量的估计。
摘要：
我们从允许通过Artin-Schreier或Kummer型曲线纤维化的$\mathbb{A}^3$中的曲面中构造局部可恢复码。我们通过投影到其中一个坐标来获得纤维化，并利用其几何和算术特性来推导码的参数。作为副产品，我们获得了某些曲面族中有理点数量的估计（在一种情况下甚至得到了显式计数）。
英文摘要：
We construct locally recoverable codes with hierarchy from surfaces in $\mathbb{A}^3$ admitting a fibration by curves of Artin-Schreier or Kummer type. We derive the parameters of our codes by leveraging the geometry and arithmetic of the fibration, which is obtained by projection onto one of the coordinates. As a byproduct, we obtain estimates for (and in one case an explicit count of) the number of rational points in certain families of surfaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
