arXiv 2602.011342026-02-01cs.ITmath.IT

具有高非线性复杂度的周期二进制序列的结构与计数

The structure and enumeration of periodic binary sequences with high nonlinear complexity

Key Laboratory of Intelligent Sensing System and Security (Hubei University), Ministry of Education, Hubei Key Laboratory of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University（湖北大学智能感知系统与安全技术重点实验室（教育部）、湖北省应用数学重点实验室、数学与统计学院）；Department of Informatics, University of Bergen（卑尔根大学信息学系）

Qin Yuan, Chunlei Li, Xiangyong Zeng

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AI总结：

本文研究了具有高非线性复杂度的周期二进制序列的结构与计数方法，推导出其数量的精确计数公式。

摘要：

非线性复杂度作为衡量序列随机性的关键指标，定义为能够生成给定序列的最短反馈移位寄存器的长度。本文对非线性复杂度大于等于3n/4的n周期二进制序列的结构进行了表征。基于其结构，确定了此类周期序列数量的精确计数公式。

英文摘要：

Nonlinear complexity, as an important measure for assessing the randomness of sequences, is defined as the length of the shortest feedback shift registers that can generate a given sequence. In this paper, the structure of n-periodic binary sequences with nonlinear complexity larger than or equal to 3n/4 is characterized. Based on their structure, an exact enumeration formula for the number of such periodic sequences is determined.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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