光滑圆覆盖与超几何排斥固定点上的物理测度
Smooth Circle Covering with a Physical Measure on a Hyperbolic Repelling Fixed Point
AI总结：
本文构造了一个光滑圆覆盖映射的例子，该映射拓扑上与二倍映射等价，并在超几何排斥固定点上有物理测度。通过放松单一一点的光滑条件，还构造了一个物理测度的吸引域具有全测度的例子。
摘要：
我们构造了一个光滑（$C^\infty$）的圆覆盖映射例子，该映射在拓扑上与二倍映射等价，且具有支持在超几何排斥固定点上的物理测度。通过在单一一点放松光滑条件，我们还构造了一个例子，其中物理测度的吸引域具有全测度。关键的技术步骤是一种具有独立应用价值的实现方法，该方法提供了一种通过其诱导映射来构造完整分支映射的规范方式。
英文摘要：
We construct an example of a smooth ($C^\infty$) circle covering map topologically conjugate to the doubling map, such that it has a physical measure supported on a hyperbolic repelling fixed point. By relaxing the smooth condition at a single point, we also construct an example where the basin of the physical measure has full measure. A key technical step is a realization method of independent interest, which gives a canonical way to construct a full branch map given its induced map.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
