Online Inference for Quantile Distributional Reinforcement Learning
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文针对分布强化学习的分位数时间差分学习，建立同步与异步QTD的函数中心极限定理，提出无需存储完整轨迹的在线推断方法，实现高效统计推断。
2026-10-19 cs.LG stat.ML
A Quantile Nelson-Siegel model
本文提出分位数 Nelson-Siegel 模型，将动态 Nelson-Siegel 框架扩展至分位数回归，以刻画收益率曲线完整条件分布，并在美国利率数据上展现出优越的样本外尾部预测能力，揭示了大衰退与 COVID-19 期间分布动态的显著差异。
2025-07-08 econ.EM stat.AP
A Cramér Distance perspective on Quantile Regression based Distributional Reinforcement Learning
Amadeus SAS（艾玛迪斯SAS）
分布式强化学习（DRL）扩展了基于值的方法，通过近似未来收益的完整分布而不是仅平均值，提供更丰富的信号，从而提高性能。基于分位数回归（QR）的方法（如QR-DQN）通过最小化1-瓦瑟斯坦距离将任意分布投影到阶梯分布的参数子集中。然而，由于梯度中的偏差，分位数回归损失被用于训练，从而保证相同的最小值并享受无偏梯度。对分位数的非交叉约束已经被证明可以提高QR-DQN对于基于不确定性的探索策略的性能。这项工作的贡献是在固定的分位数水平的设置，是双重的。首先，我们证明了Cramér距离产生一个投影，与1-Wasserstein的一致，并且在非交叉约束下，平方Cramér和分位数回归损失产生共线梯度，揭示了DRL这些重要元素之间的连接。其次，我们提出了一个低复杂度的算法来计算Cramér距离。
2022-02-22 cs.LG stat.ML
Combinations of distributional regression algorithms with application in uncertainty estimation of corrected satellite precipitation products
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
本文面向卫星降水产品校正的空间预测，提出结合GAMLSS、分布回归森林及堆叠、等权平均的分布回归集成方法，并通过大型多源降水数据验证其在分位数性能与稳定性上的优势。
2025-01-06 cs.LG stat.AP stat.ME
Smoothed estimating equations for instrumental variables quantile regression
工具变量分位数回归的矩条件或估计方程涉及到不连续指示函数。相反，我们使用平滑估计方程（SEE），带宽为$h$。我们表明，SEE的向量的均方误差（MSE）是最小化的一些$h>0$，导致较小的渐近MSE的估计方程和相关的参数估计。相同的MSE最优$h$还最小化了基于SE的$χ^2$检验的高阶第一类错误，并增加了大样本中的大小调整功效。SEE估计量的计算也变得更简单，更可靠，特别是（更多）内生回归。蒙特卡罗模拟在有限样本中证明了所有这些优越的特性，并且我们将我们的估计器应用于JTPA数据。平滑估计方程不仅仅是建立Edgeworth展开和自举精化的技术操作;它还带来了更精确的估计和更强大的测试的真正好处。估计器、模拟和经验示例的代码可从第一作者的网站获得。
2016-09-28 econ.EM math.ST stat.AP
Non-Crossing Deep Quantile Regression for Distributional Survival Prediction
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
该研究针对生存分析中现有分位数回归方法的交叉问题，提出CNQ框架，结合Kolmogorov-Arnold与Transformer骨干，在模拟和临床数据上表现更优，可恢复生存分布上变化的协变量效应。
2026-08-18 cs.LG stat.AP stat.ML
Distributional Reinforcement Learning with Quantile Regression
DeepMind；University of Cambridge（剑桥大学）；Google Brain（谷歌大脑）
在强化学习中，智能体通过采取行动并观察下一个状态和奖励来与环境交互。当以概率抽样时，这些状态转换、奖励和行动都可以在观察到的长期回报中引起随机性。传统上，强化学习算法对这种随机性进行平均以估计价值函数。在本文中，我们建立在最近的工作，倡导一种分布式的方法来强化学习，其中分布的回报是明确建模，而不是只估计均值。也就是说，我们研究学习值分布而不是价值函数的方法。我们给出的结果缩小了Bellemare，Dabney和Munos（2017）给出的理论和算法结果之间的差距。首先，我们将现有的结果扩展到近似分布设置。其次，我们提出了一种新的分布式强化学习算法与我们的理论公式。最后，我们在Atari 2600游戏上评估了这个新算法，观察到它的性能明显优于DQN上最近的许多改进，包括相关的分布式算法C51。
2017-10-27 cs.AI cs.LG stat.ML
Distributional outcome regression via quantile functions and its application to modelling continuously monitored heart rate and physical activity
本文提出基于分位数函数的分布结果回归方法（DORQF），支持标量与分布预测变量并保证联合单调性，通过渐近投影提供统计推断，应用于781名老年人心率与体力活动数据建模，揭示了心率储备的流行病学新见解。
2024-02-14 stat.ME
Exact computation of GMM estimators for instrumental variable quantile regression models
证明了工具变量分位数回归（IVQR）模型的广义矩估计问题可以等价地转化为一个混合整数二次规划问题.这使得精确计算IVQR模型的GMM估计量。我们通过蒙特卡罗实验和应用程序的鱼的需求说明了我们的算法的实用性。
2017-03-28 stat.CO
QuEst: Enhancing Estimates of Quantile-Based Distributional Measures Using Model Predictions
UNC Chapel Hill（UNC夏洛特山分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Google Deepmind（谷歌DeepMind）
QuEst提出一个融合少量观测数据与大量模型插补数据的框架，为基于分位数的分布测度提供点估计和置信区间，并扩展至多维指标及方差优化，在多个领域验证了有效性。
2025-07-07 cs.LG stat.ML
Rectified Linear Unit Regression
Keio University（庆应义塾大学）
提出一种名为修正线性单元（ReLU）回归的方法，通过将ReLU变换后的结果投影到协变量上，直接估计条件结果分布的积分泛函，并建立其渐近分布和推断方法，扩展了经验研究中可用的分布参数集。
2026-08-18 econ.EM math.ST stat.AP
Quantile based modelling of diurnal temperature range with the five-parameter lambda distribution
温度日较差是气候科学中的一个重要变量，可以提供有关气候变率和气候变化的信息。昼夜温差的变化可能对水文、人类健康和生态等产生影响。然而，缺乏关于模拟昼夜温度范围的统计文献。在本文中，我们建议使用五参数λ（FPL）分布模型的昼夜温度范围的分布。此外，为了模拟昼夜温度范围与解释变量，我们提出了一个分布分位数回归模型，结合分位数回归与边际建模使用FPL分布。使用分位数方法进行推断。该模型适合30年的每日观测日温度范围从112个气象站在挪威南部。灵活的FPL分布表现出很大的希望作为一个模型的昼夜温度范围，并表现良好的竞争模式。分布分位数回归模型拟合日较差数据使用地理，地形和气候解释变量。它表现良好，并捕捉了挪威昼夜温差分布的大部分空间变化。
2022-01-24 stat.AP
A Semiparametric Quantile Single-Index Model for Zero-Inflated Outcomes
针对微生物组零膨胀数据，提出半参数单指数分位数回归模型，放宽参数假设，适应零比例变化，并证明其拟合性能优越。
2025-03-27 stat.AP stat.ME
Post-processing of ensemble photovoltaic power forecasts with distributional and quantile regression methods
University of Debrecen（德布勒森大学）；Marburg University（马尔堡大学）；Heidelberg Institute for Theoretical Studies（海德堡理论研究所）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
针对光伏功率集合预报的系统性偏差，系统评估了七种统计后处理方法（含参数/非参数、统计/机器学习），发现非参数方法优于参数方法，其中先进非线性分位数回归模型表现最佳。
2025-08-21 stat.AP
A data-based notion of quantiles on Hadamard spaces
本文提出 Hadamard 空间上基于数据的几何分位数，证明其在大样本性质、稳健性和计算上的优势，并通过模拟与 DTI 数据验证其分布检验能力。
2025-06-14 math.ST stat.ME stat.TH
Bias correction for quantile regression estimators
University of Southern California（南加州大学）；University of California, Davis（加利福尼亚大学戴维斯分校）；University of Michigan（密歇根大学）；CESifo
本文提出了一种用于分位数回归估计量的二阶偏倚校正方法，通过有限差分估计偏倚组件，提高了估计精度，并通过实证数据验证了其有效性。
2025-02-12 econ.EM math.PR math.ST
Quantile Graphical Models: Prediction and Conditional Independence with Applications to Systemic Risk
我们提出了两种分位数图模型-条件独立分位数图模型和预测分位数图模型。CIQGM通过评估每个分位数指数处的分布依赖结构来表征分布的条件独立性。因此，CIQGM可用于验证因果图模型（\cite{pearl2009causality, robins1986new, heckman2015causal}）中的图结构。这些模型的一个主要优点是，我们可以将它们应用于由非高斯和不可分离冲击驱动的大量变量。PQGM通过非对称损失函数下的最佳线性预测量的图来表征统计依赖性。PQGM比CIQGM做出更弱的假设，因为它们允许错误指定。由于QGM能够处理大量变量并专注于分布的特定部分，因此我们可以应用它们来量化尾部相互依赖性。由此产生的尾部风险网络可以用来衡量系统性风险的贡献，有助于在了解国际金融传染和依赖结构的回报下的市场走势。我们开发的估计和推理方法QGM专注于高维的情况下，在图中的变量的数量是大的观察的数量相比。对于CIQGM，这些方法和结果包括同时有效的惩罚函数的选择、一致的收敛速度和同时有效的置信区域。我们还推导出类似的结果PQGM，其中包括惩罚分位数回归在高维设置的新结果，以处理错误，许多控制，和连续的额外的条件事件。
2019-10-28 econ.EM math.ST stat.TH
Distributional Learning of Variational AutoEncoder: Application to Synthetic Data Generation
University of Seoul（首尔市立大学）
本文提出用非对称拉普拉斯分布无限混合作为VAE解码器，以突破高斯性假设限制，并建立其与分位估计的理论联系，在合成数据生成中展现出灵活调节数据隐私水平的优势。
2023-10-27 cs.LG stat.ML
Quantile regression approach to conditional mode estimation
在本文中，我们考虑估计的条件模式的结果变量给定的回归。为此，我们提出并分析了一个计算可扩展的估计来自一个线性分位数回归模型，并发展渐近分布理论的估计。具体来说，我们发现，逐点极限分布是一个规模的转换，尽管存在的回归的Dalloff的分布。此外，我们考虑分析和基于子采样的置信区间的建议估计。我们还进行蒙特卡罗模拟来评估所提出的估计量的有限样本性能以及分析和子采样置信区间。最后，我们应用所提出的估计预测净小时发电量使用联合循环电厂数据。
2019-07-29 math.ST stat.ME stat.TH
Average quantile regression: a new non-mean regression model and coherent risk measure
本文提出创新性概念 Average Quantile Regression (AQR)，一种兼具平滑性、同单调可加性并考虑尾部损失严重性的通用非参数回归模型与一致性风险度量，并验证了其在高维数据分析与风险管理中的有效性。
2025-06-29 math.ST stat.TH
Adaptive Quantile Computation for Brownian Bridge in Change-Point Analysis
作为高斯过程分布参数快速计算的一个例子，我们提出了一种新的计算加权布朗桥上确界范数分位数的蒙特卡罗算法。众所周知，对于变点检测的加权最大方差统计量，相应的分布渐近出现。新算法采用自适应（顺序）时间离散的布朗桥的轨迹。仿真研究表明，新的算法远远优于标准的方法，它采用了统一的时间离散化。
2020-12-31 stat.CO
Panel Data Quantile Regression for Treatment Effect Models
在这项研究中，我们开发了一种新的估计方法的分位数处理效应（QTE）的秩不变和秩平稳性假设。Ishihara（2020）在这些假设下探索了不可分离面板数据模型的识别，并提出了基于最小距离方法的参数估计。然而，当协变量的维数很大时，使用该过程的最小距离估计在计算上要求很高。为了克服这个问题，我们提出了一个两步估计方法的基础上的分位数回归和最小距离方法。然后，我们展示了我们的估计的一致渐近性质和非参数自助的有效性。蒙特卡罗研究表明，我们的估计在有限样本表现良好。最后，我们提出了两个实证说明，估计分配效果的保险提供对家庭生产和电视观看对儿童认知发展。
2021-11-17 econ.EM stat.ME
Heterogeneous Image-based Classification Using Distributional Data Analysis
MD Anderson Cancer Center（MD安德森癌症中心）；UT Southwestern Medical Center（西南医学中心）；UC Davis Comprehensive Cancer Center（加州大学戴维斯分校综合癌症中心）；Baylor College of Medicine（贝勒医学院）
针对癌症诊断成像的异质性挑战，提出基于分布数据分析的分类方法，利用像素特征平滑分位数分布建模，在肝细胞癌风险预测等任务中灵敏度提升、特异性相当，助力癌症早检与风险预测。
2024-03-11 cs.CV stat.AP
Conditional Diffusion for Nonparametric Instrumental Variable Quantile Regression
Institute of Data Science and Statistics, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学数据科学与统计研究院）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；School of Artificial Intelligence, Wuhan University（武汉大学人工智能学院）
本研究提出结合条件扩散建模的两阶段非参数工具变量分位数回归方法，建立了重尾分布下的理论保证，经模拟与实际数据验证，其性能优于现有方法且随维度提升优势更明显。
2026-08-11 cs.LG stat.ML
A linear regression model for quantile function data applied to paired pulmonary 3d CT scans
本文提出一种参数化分位数函数线性回归模型，通过分析哮喘患者单克隆抗体治疗前后肺部3D CT扫描体素的HU值分位数曲线变化，实现治疗反应的客观统计评估与推断。
2024-12-19 math.ST stat.AP stat.CO
Conformalized Quantile Regression
共形预测是一种构造预测区间的技术，该预测区间在有限样本中达到有效覆盖，而无需进行分布假设。尽管有这种吸引力，现有的保形方法可能是不必要的保守，因为它们形成的区间恒定或弱变化的长度跨越输入空间。在本文中，我们提出了一种新的方法，是完全适应异方差。它结合了共形预测和经典的分位数回归，继承了两者的优点。我们建立了有效覆盖的理论保证，并在流行的回归数据集上进行了广泛的实验。我们比较了保形分位数回归的效率，其他保形方法，表明我们的方法往往产生较短的间隔。
2019-05-08 stat.ME stat.ML
A Robust Moment System Based on Absolute Deviations and Quantile Slicing
Kingdom of Bahrain（巴林王国）
本文提出两种稳健的分位数切片矩系统，用于参数建模和统计推断，特别是在经典矩和L矩失效时描述分布的位置、尺度、偏斜和尾部行为。
2026-03-29 stat.ME
ConquerNet: Convolution-Smoothed Quantile ReLU Neural Networks with Minimax Guarantees
Department of Statistics and Data Science（统计与数据科学系）
ConquerNet通过卷积平滑技术解决分位数回归中非光滑损失函数的优化难题，提供非渐近风险界，并在多个分位数水平上提升估计精度和训练效率。
2026-05-07 cs.LG stat.ML
Exploiting the Quantile Optimality Ratio to Obtain Better Confidence Intervals for Quantiles
分位数的置信区间的标准方法需要对分位数密度进行良好的估计。分位数密度的核估计的最佳带宽仅通过分位数最优比（QOR）依赖于底层的位置-尺度家族，这是我们结果的起点。虽然QOR不是无分布的，但事实证明，对于一个家庭来说最优的往往对具有相似形状的家庭非常有效。这允许人们依赖于一个单一的代表性QOR，如果一个粗略的想法的分布形状。我们探索的另一种选择是假设数据可以由高度灵活的广义λ分布（GLD）建模，已经被其他人研究过，我们表明，使用QOR估计GLD可以导致超过竞争区间。还考虑了来自独立群体的分位数之间差异的置信区间，并将其应用于心率数据。
2015-07-02 stat.ME
Expectile based measures of skewness
在文献中，已经提出了相当多的措施，量化偏离对称性的概率分布。这些偏度度量中最流行的是基于第三集中矩和分位数。然而，在使用这些量时存在主要缺点。这些包括一个强有力的强调分布的尾巴和一个穷人的渐近行为（经验）矩为基础的措施，以及困难的统计推断和奇怪的行为离散分布的分位数为基础的措施。因此，在本文中，我们介绍偏度措施的基础上或与预期。由于期望值可以被视为分位数的平滑版本，因此它们保留了基于矩的度量的优点，同时没有表现出基于分位数的度量的大部分缺点。我们引入相应的经验对应，并推导出渐近性质。最后，我们进行了模拟研究，比较新推出的措施与既定的，并评估各自的估计的性能。
2019-08-22 math.ST stat.ME stat.TH
Variations of Q-Q Plots -- The Power of our Eyes!
在统计建模中，我们努力指定类似于研究中收集的数据或从过程中观察到的数据的模型。因此，分布规格和参数估计是参数模型的核心。图形程序，如分位数-分位数（Q-Q）图，可以说是最广泛使用的分布评估方法，尽管批评者发现他们的解释过于主观。正式的拟合优度测试是可用的，并且非常强大，但仅指示是否存在拟合不足，而不是为什么存在拟合不足。在本文中，我们将探讨使用阵容协议注入严格的图形分布评估和比较其权力的正式分布测试。我们发现标准Q-Q图的排列比去趋势Q-Q图的排列更强大，并且排列检验比传统的正态性检验更强大。虽然我们专注于诊断非正态性，但我们的方法是通用的，可以直接扩展到其他分布的评估。
2015-03-06 stat.ME
Quantile Regression for General Spatial Panel Data Models with Fixed Effects
本文考虑了一般空间面板数据的既有个体固定效应又有时间段效应的分位数回归模型。将提出工具变量分位数回归估计量。渐近性质的建议估计将开发。仿真实验研究了该方法的性能。我们将使用香烟需求数据集来说明我们的方法。
2016-08-05 stat.ME
Modelling and Forecasting the Realized Range Conditional Quantiles
几项研究集中在已实现的波动范围上，这是金融价格二次变化的估计量，考虑到了微观结构噪声和跳跃的影响。然而，没有人考虑直接建模和预测的实现范围条件分位数。本研究进行了分位数回归分析，以填补这一空白。拟议的模型考虑到作为分位数预测的滞后值的估计波动和一些关键的宏观经济和金融变量，这提供了有关整体市场趋势和风险的重要信息。通过这种方式，在不对已实现的区间创新进行分布假设的情况下，可以评估估计波动率的整个条件分布。这个问题对于金融决策者在定价、资产配置和风险管理方面至关重要。分位数回归方法允许分析所涉及变量之间的联系如何在分位数水平上变化。此外，进行滚动分析，以确定如何的关系，所提出的模型的特点随着时间的推移演变。该分析被应用到16个股票发行的公司，在不同的经济部门的美国市场，并通过适当的测试，预测的准确性进行了验证。结果显示了所选变量的相关影响的证据，特别是在市场压力期间，突出了分位数之间的异质效应。
2014-10-25 stat.AP
Fast calibrated additive quantile regression
我们提出了一种新的框架，用于拟合添加剂分位数回归模型，它提供了良好的校准推断的条件分位数和快速自动估计的平滑参数，模型结构不同的分布GAM，同时保持相同的数值效率和稳定性。所提出的方法在统计上是严格的，在计算上是有效的，因为它们是基于Bissiri et al.（2016）的一般信念更新框架，以基于损失的推理，但通过调整Wood et al.（2016）的稳定拟合方法来计算。我们展示了弹球损失是如何统计次优相对于一个新的平滑概括，这也提供了快速估计方法。此外，我们提供了一种新的校准方法，有效地选择“学习率”平衡损失与平滑先验在推理过程中，从而获得可靠的分位数不确定性估计。我们的工作是出于概率电力负荷预测的应用程序，在这里使用，以证明所提出的方法。这里描述的方法由qgam R包实现，该包可在Comprehensive R Archive Network（CRAN）上获得。
2020-03-12 stat.AP stat.CO stat.ME
Engression: Extrapolation through the Lens of Distributional Regression
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出基于神经网络的分布回归方法engression，通过建模条件分布约束训练域外拟合，从而在预加性噪声模型和单调性假设下实现非线性回归外推，并在模拟与真实数据上验证其优于传统回归方法。
2024-07-05 cs.LG stat.ME stat.ML
Gaussian Transforms Modeling and the Estimation of Distributional Regression Functions
本文提出高斯变换建模条件累积分布函数，给出凹似然估计准则，统一估计密度、分布和分位数函数，并在美国性别工资差距应用中验证。
2025-04-20 econ.EM stat.ME
Causal Spatial Quantile Regression
针对空间因果推断中因果效应的空间与分位数异质性问题，提出基于半参数神经网络的深度空间分位数回归因果框架及SQTE插件估计量，含空间隐藏混杂调整，仿真和北卡孕妇吸烟实例验证了其有效性。
2025-09-02 stat.ME
Twin support vector quantile regression
Zhejiang University of Technology（浙江工业大学）；Hainan University（海南大学）
提出孪生支持向量分位数回归（TSVQR），通过两个较小二次规划生成非平行平面捕捉数据异质性与非对称性，实验表明其优于以往方法。
2023-05-06 cs.LG stat.ML
Distributional conformal prediction
我们提出了一个强大的方法来构建有条件的有效预测区间的基础上，如分位数和分布回归模型的条件分布。我们的方法可以应用于重要的预测问题，包括横截面预测，k步提前预测，综合控制和反事实预测，和个人的处理效应预测。我们的方法利用概率积分变换，并依赖于置换估计的秩。与回归残差不同，秩与预测因子无关，允许我们在异方差下构建有条件有效的预测区间。我们建立近似条件下的一致性估计的有效性，并提供近似无条件下的模型误设定，过拟合，和时间序列数据的有效性。我们还提出了一个简单的“形状”调整我们的基线方法，产生最佳的预测区间。
2021-08-21 econ.EM stat.ME
Multiscale quantile segmentation
我们介绍了一种新的方法来分析序列数据的分位数回归假设的基本分位数函数由常数段。该方法除了序列独立性外，不依赖于任何分布假设。它是基于一个多尺度统计，它允许控制（有限样本）的概率，以选择在给定的误差水平，这作为一个调整参数的正确数量的段S。对于该参数的适当选择，随着样本量的增加，这以指数方式快速趋向于真实S。我们进一步表明，在最小最大最优速率（相比高斯设置）的对数因子的位置和大小的段估计。因此，我们的方法导致（渐近）均匀的置信带的整个分位数回归功能在一个完全非参数设置。该过程是有效地实现使用动态规划技术与双堆结构，并提供了软件。来自基因测序和离子通道记录的模拟和数据示例证实了所提出的方法的鲁棒性，该方法同时可靠地检测来自任意分布的分位数的变化，具有精确的统计保证。
2020-09-07 stat.ME
Dynamic Quantile Function Models
出于有效地总结，建模和预测日内收益的分布特征的需要，以及最近在符号数据分析领域预测直方图值时间序列的工作，我们开发了一个时间序列模型，用于预测分位数函数值（QF值）每日摘要日内收益。我们称之为动态分位数函数（DQF）模型。代替直方图，我们建议使用$g$ -和- $h$分位数函数来总结日内收益率的分布。我们的工作与贝叶斯制定的DQF模型，以使统计推断，同时占参数的不确定性，一个有效的MCMC算法开发的采样为基础的后验推理。使用10个国际市场指数和每个市场约2，000天的样本外数据，DQF模型的表现优于区间值和直方图值时间序列模型，在预测日内收益率的风险价值方面。此外，我们证明了QF值的预测可以用来预测风险价值的措施，在日常的时间尺度上通过一个简单的分位数回归模型的每日收益率（QR-DQF）。在某些市场中，由此产生的QR-DQF模型能够提供具有竞争力的每日回报的VaR预测。
2021-05-04 q-fin.RM stat.AP stat.ME
Beyond Point Estimates: Distributional Uncertainty in Machine Learning Performance Evaluation
Center for Scalable Data Analytics and Artificial Intelligence (ScaDS.AI)（可扩展数据分析与人工智能中心（ScaDS.AI））
本文提出从分布视角评估模型性能，通过分析性能指标的实证分布及其分位数和置信区间，以更全面地表征不确定性，适用于小样本场景。
2026-05-12 cs.LG stat.AP
QR-MIX: Distributional Value Function Factorisation for Cooperative Multi-Agent Reinforcement Learning
在协作式多智能体强化学习（MARL）中，在集中训练与分散执行（CTDE）的环境下，智能体在本地独立地观察环境并与环境交互。通过局部观察和随机抽样，奖励和观察的随机性导致了长期回报的随机性。现有的方法，如价值分解网络（VDN）和QMIX估计的长期回报的价值作为一个标量，不包含随机性的信息。我们提出的模型QR-MIX引入了分位数回归，将联合状态-动作值建模为分布，将QMIX与隐式分位数网络（IQN）相结合。然而，QMIX的单调性限制了联合状态-动作值分布的表达，并且在非单调情况下可能导致不正确的估计结果。因此，我们提出了一个灵活的损失函数来近似QMIX中发现的单调性。我们的模型不仅对收益的随机性有更好的容忍度，而且对单调约束的随机性也有更好的容忍度。实验结果表明，QR-MIX优于以前的国家的最先进的方法QMIX在星际争霸多智能体挑战赛（SMAC）的环境。
2021-02-23 cs.LG cs.MA stat.ML
Distributional neural networks for electricity price forecasting
本文提出含概率层的分布神经网络，输出2参数正态或4参数Johnson SU分布，在德国日前电价概率预测中显著优于LASSO与分位数回归平均等基准。
2022-12-10 q-fin.ST stat.AP stat.ML
A Data-Adaptive Factor Model Using Composite Quantile Approach
Seoul National University（首尔大学）
本文提出采用复合分位数策略的数据自适应因子模型DAFM，可自适应捕捉高维数据完整分布结构，配套估计算法、理论性质及因子数确定方法，经模拟和真实数据验证效果优于现有因子模型。
2025-10-01 stat.ME
A PyTorch Framework for Scalable Non-Crossing Quantile Regression
Arizona Department of Education（亚利桑那州教育部门）
本文提出基于PyTorch的CJQR-ALM框架，通过增广拉格朗日方法和可微pinball损失实现非交叉分位数回归，显著降低计算复杂度并提升大规模数据处理效率。
2025-12-12 cs.LG stat.ML
Quantile Regression for Partially Linear Varying Coefficient Spatial Autoregressive Models
本文研究了具有可能变系数的部分线性空间自回归模型的分位数回归方法。采用B样条函数对变系数进行逼近。参数估计采用工具变量分位数回归方法。秩分检验是对系数的假设进行的检验，包括对不变系数和变系数恒常性的假设。建立了估计量和检验统计量的渐近性质。蒙特卡罗模拟进行研究所提出的方法的有限样本性能。一个真实的数据的例子进行分析说明。
2016-08-05 stat.ME
A Quantile Regression Model for Failure-Time Data with Time-Dependent Covariates
由于生存数据随着时间的推移而发生，因此我们希望考虑的重要协变量通常也会随着时间的推移而变化。这些协变量称为时间依赖性协变量。分位数回归允许协变量随分位数变化，从而为生存数据提供灵活的建模。本文提出了一种新的含有时间依赖协变量的分位数回归模型，用于分析右删失下的生存数据。我们的简单估计技术假设存在工具变量。此外，我们提出了Robins和Rotnitzky（1992）意义下的双稳健估计。估计的渐近性质进行了严格的研究。通过模拟研究证明了煤样的性质。使用斯坦福心脏移植数据集证明了所提出的方法的实用性。
2014-04-30 stat.ME
CONQ: CONtinuous Quantile Treatment Effects for Large-Scale Online Controlled Experiments
在许多行业环境中，在线控制实验（A/B测试）已被广泛采用，作为衡量产品或功能影响的黄金标准。大多数研究主要关注用户参与度类型指标，特别是测量平均值（平均处理效应，ATE）的处理效应，只有少数研究关注性能指标（例如延迟），其中处理效应以分位数测量。测量分位数处理效应（QTE）是具有挑战性的，由于无数的困难，如依赖性引入的聚类样本，可扩展性问题，密度带宽的选择，等等。此外，以前的文献主要集中在QTE在一些预定义的位置，如P50或P90，这并不总是传达全貌。在本文中，我们提出了一种新的可扩展的非参数解决方案，它可以提供一个连续的范围内的QTE逐点置信区间，同时绕过密度估计。数值结果表明，与传统的方法利用渐近正态性的高度一致。Snap Inc.已经实施了一个端到端的管道，在分销层面提供关于关键绩效指标的日常见解。
2020-10-29 stat.ME
Quantile Regression Modeling of Recurrent Event Risk
慢性疾病的进展通常表现为随着时间的推移反复发生疾病相关事件。描述这种复发事件风险的异质性可以为指导定制的疾病管理提供有价值的科学见解。在本文中，我们提出了一个新的建模框架，复发事件的数据，这使得一个灵活的和强大的表征，通过分位数回归，同时容纳观察到的协变量和不可观察的脆弱性的复发事件的个人倍增风险。建议的建模不需要分布规格的不可观察的弱点，同时允许探索动态协变量的影响。我们开发的估计和推理程序所提出的模型，通过一种新的适应原则的条件得分。证明了估计量的一致相合性和弱收敛性。大量的仿真研究表明，所提出的方法具有令人满意的有限样本性能。我们通过应用于糖尿病临床试验来说明新方法的实际效用，该试验探索了2型糖尿病患者低血糖的风险模式。
2018-11-15 stat.ME
Distributional Effects in Censored Quantile Regressions with Endogeneity and Heteroskedasticity
Institute for Economic and Social Research, Jinan University（暨南大学经济社会研究院）
本文提出了一种双重嵌套步骤(TNS)估计方法，用于处理截断分位数模型中内生性和异方差性的分布效应，通过序列分析与控制函数方法结合，提供了一种计算可行的工具。
2026-04-03 econ.EM
Integrating Uncertainty Awareness into Conformalized Quantile Regression
针对现有共形分位数回归未区分偶然与认知不确定性导致高认知不确定区域区间过窄的问题，提出不确定性感知CQR方法，在保留无分布覆盖保证的同时提升了条件覆盖性能。
2024-03-12 stat.ME stat.ML
Distributional Advantage Actor-Critic
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
在传统的强化学习中，智能体通过估计价值函数来近似最优策略，从而最大化在其与环境交互期间收集的奖励。通常情况下，给定状态s和动作a，对应的值是预期的奖励折扣总和。然后，最优动作被选择为具有由价值函数估计的最大值的动作a。然而，最近的发展表明，在深度Q学习的背景下，当价值函数被价值分布取代时，理论和实验证据都显示出优越的性能[1]。在本文中，我们开发了一种新的算法，结合优势演员评论家的值分布估计分位数回归。我们评估了这种新算法，称为分布式优势演员-评论家（DA 2C或QR-A2 C）的各种任务，并观察到它至少达到基线算法一样好，并在一些任务中表现优于基线，具有较小的方差和增加的稳定性。
2018-06-10 cs.AI cs.LG stat.ML
Interquantile Shrinkage in Spatial Quantile Autoregressive Regression models
空间相关数据经常出现在空间计量经济学、流行病学等领域。为了处理变量间的相关性和利用协变量估计分位数效应，引入了空间分位数自回归模型（SQAR模型）。传统的分位数回归只关注拟合模型，而忽略了多个条件分位数函数的检验，这提供了对响应和协变量之间关系的全面视图。因此，有必要研究不同分位数下的不同回归斜率，特别是在分位数系数具有某些共同特征的情况下。然而，传统的Wald多重检验不仅增加了计算负担，而且带来了更大的FDR。本文将参数估计和检验问题转化为惩罚问题，在估计不同分位数下的参数的同时，识别分位数间的共性。为了避免SQAR模型中空间滞后变量引起的内隐问题，在估计前引入工具变量，提出了基于融合自适应LASSO和融合自适应超范数惩罚的两阶段估计方法。所提出的估计方法的预言性质的建立。数值实验表明，该方法比传统的分位数回归方法具有更高的估计效率。
2021-11-13 stat.ME
