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arXiv 2601.092012026-01-14math.RA

关于有限域上多项式和$r$-原素及$k$-正交元素的阶数性质

On $\mathbb{F}_q$-Order of Polynomials and Properties of $r$-Primitive and $k$-Normal Elements over Finite Fields

Manipal Institute of Technology, MAHE（马哈拉施特拉高等教育协会马尼帕尔理工学院）

Maithri K., Vadiraja Bhatta G. R., Indira K. P., Prasanna Poojary

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AI总结：

本文研究了有限域上$r$-原素和$k$-正交元素的阶数性质，并探讨了$k$-正交多项式的相关特性。

摘要：

多项式和有限域上的元素表现出紧密相关的代数结构，许多为元素定义的性质可以自然地扩展到多项式上。元素的阶数和$\mathbb{F}_q$-阶数的概念已被广泛研究。在本文中，我们研究了$r$-原素和$k$-正交元素的若干性质。进一步地，通过使用多项式$\mathbb{F}_q$-阶数的概念，我们探讨了$k$-正交多项式的性质。

英文摘要：

Polynomials and elements over finite fields exhibit closely related algebraic structures, and many properties defined for elements extend naturally to polynomials. The concepts of order and $\mathbb{F}_q$-Order for elements have been extensively studied. In this paper, we investigate several properties of $r$-primitive and $k$-normal elements. Furthermore, by using the concept of the $\mathbb{F}_q$-Order of a polynomial, we explore properties of $k$-normal polynomials.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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