Number theoretic example of scale-free topology inducing self-organized criticality
在这项工作中，我们提出了一个通用的机制，简单的动态网络上运行成为自组织的无标度拓扑结构的关键。我们用一个简单的整数除法算术模型来说明这种机制。这是迄今为止提出的最简单的自组织临界模型，从这个意义上说，它可能有助于阐明自组织临界性的机制。它的简单性允许分析的易处理性，表征几个标度关系。此外，它的数学性质带来了有趣的统计物理和数论概念之间的联系。我们展示了如何将此模型理解为嵌入在网络上的自组织随机过程，其中临界状态的发生由拓扑结构引起。
2008-09-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mapping Self-Organized Criticality onto Criticality
我们提出了一个一般的概念框架自组织临界性（SOC），基于认识到，它只不过是一个潜在的{ \em不稳定}动力学临界点的表达式，“展开"在一个合适的参数空间。更准确地说，SOC示出的结果从{ \em序参量}的调谐到一个消失的小，但{ \em积极}的值，从而确保相应的控制参数正好位于其临界值为基础的过渡。这澄清了角色和性质的{ \em非常慢的驱动速率}共同所有系统表现出SOC。这种机制被证明适用于模型的沙堆，地震，脱钉，分形增长和森林火灾，这已被提出作为SOC的例子。
1994-11-28 adap-org nlin.AO
On the effect of the drive on self-organized criticality
众所周知的自组织临界性沙堆模型产生所有长度和时间尺度的雪崩，而无需调整任何参数。在原始型号中，外部驱动器是随机选择的。在这里，我们调查的驱动器，这取决于系统的当前状态，即在沉积过程中具有一定的高度有利于网站的效果。如果高度为3的站点受到青睐，则系统处于临界状态。我们的数值计算结果表明，相同的普适类与随机沉积的原始模型，虽然定态是非常不同的接近。在帕斯特，当有利于高度为2的地点时，只有覆盖整个系统的雪崩发生。此外，我们调查的网站具有一定的高度的分布，以及瞬态过程的不同变体的外部驱动器。
2015-03-19 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.comp-ph
Some fractal aspects of Self-Organized Criticality
自组织临界性（SOC）概念的提出是为了解释自然界中普遍存在的幂律现象。它描述了一种机制，在这种机制中，系统自发地达到一种状态，在这种状态下，特征事件（雪崩）按照幂律分布。我们提出了一个动力系统的方法来自组织临界性的动力学描述的迭代函数系统，或作为一个分段双曲动力系统的斜积型。连接的吸引子的结构和雪崩的一些特性的一些结果进行了讨论。
2004-09-02 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Pulse-coupled relaxation oscillators: from biological synchronization to Self-Organized Criticality
研究表明，在比Mirollo \& Strogatz \cite{MirolloII}定理更广泛的条件下，具有脉冲相互作用的全局耦合振子可以实现同步.这种行为对冻结无序是稳定的。除了与生物学的相关性之外，有人认为弛豫振荡器模型中的同步与粘滑类模型中的自组织临界性有关。
1995-03-15 adap-org cond-mat nlin.AO
Self-Organized Criticality with Complex Scaling Exponents in the Train Model
本文研究了Burridge-Knopoff地震模型的一种变形训练模型的速度强化摩擦规律。它具有复杂标度指数的自组织临界性。也就是说，雪崩强度的概率密度函数是幂律乘以对数周期函数。精确的结果（标度指数：$3/2+2πi/\ln 4$）被发现的非本地元胞自动机近似过阻尼训练模型。进一步讨论了随机静摩擦的影响。
1997-10-12 adap-org nlin.AO
Cellular automata and self-organized criticality
元胞自动机是一类具有复杂行为的动力系统。这些包括自然界中看到的许多现象的简化模型。除其他外，它们提供了对自组织临界性的洞察，其中耗散系统自然地将自己驱动到临界状态，并在很宽的长度和时间尺度上发生重要现象。
1996-11-21 adap-org hep-lat nlin.AO
Self-Organized Criticality in Asynchronously Tuned Elementary Cellular Automata
自组织临界性（SOC）揭示了一种无需参数调整就能使系统自动演化到临界状态的机制。虽然各种生物系统被发现处于临界状态，SOC的意义正在重新估计，但尚未建立通用平台上的简单模型。在这里，我们提出的SOC异步调谐的基本元胞自动机（ECA），这是基于异步更新和调整之间的一致性局部对偶模式的过渡。这种二元性是由附加定义的，在同步更新过程中可以忽略。对偶性与异步更新相结合可以证明SOC与密度衰减的异步ECA的相变中的临界性相一致。
2013-06-19 nlin.AO nlin.CG
Analysis of a dissipative model of self-organized criticality with random neighbors
我们分析了一个随机邻居版本的OFC粘滑模型。我们发现，平均雪崩的大小是有限的，只要耗散存在于散装，但这个大小呈指数增长快时耗散趋于零。
1997-06-09 adap-org cond-mat.stat-mech nlin.AO
Self-organized criticality and synchronization in a lattice model of integrate-and-fire oscillators
介绍了两个具有非保守相互作用和连续非线性驱动的耦合映象格子模型。根据守恒度和驱动的凸性，我们发现不同的行为，从自组织临界性，在这个意义上，事件（雪崩）的分布服从幂律，宏观同步的人口振荡器，雪崩的系统的大小。
1994-11-23 adap-org cond-mat nlin.AO
Absence of self-organized criticality in a random-neighbor version of the OFC stick-slip model
我们报告了一些数值模拟，以调查存在的自组织临界（SOC）状态的随机邻居版本的OFC模型的一系列参数对应的非保守的情况下。在最近的工作相比，我们没有发现任何证据的SOC。我们使用更现实的网站之间的能量分布进行一些分析计算，同意我们的数值结论。
1997-11-25 adap-org nlin.AO
Dragon kings in self-organized criticality systems
本文通过解析证明驱动冲量与耗散率的权衡可在二阶吸收态相变中产生龙王事件，从而确立自组织临界系统中存在龙王事件，并提出其分类及降低极端事件风险的条件。
2023-08-04 math.DS nlin.AO
Self-organized Criticality in Living Systems
我们认为，合奏的自我复制的实体，如生物系统自然演变成一个自组织的临界状态，其中波动，以及等待时间之间的相变分布根据1/f幂律。我们证明了这些概念，通过分析人口的自我复制字符串（计算机代码段）的突变和适者生存。
1994-01-27 adap-org nlin.AO q-bio
Self-organized criticality as a precursor of fatigue: application to shape memory alloys
疲劳失效可以通过研究材料内部缺陷的集体运动来考虑，而不是关注预先存在的微裂纹的生长。本文对沿自行车运动的声发射雪崩的统计分布进行了实验研究。通过循环驱动的临界指数的演变估计跟踪耗散模式的变化，从而识别疲劳失效的前兆。我们还使用为地震和股市崩溃预测开发的临界破裂模型来预测故障时间，具有良好的可靠性。
2010-11-02 nlin.AO
Self-Organized Criticality Driven by Deterministic Rules
我们已经研究了允许系统在其集体行为中表现出自组织临界性（SOC）的基本成分。使用Bak-Sneppen生物进化模型作为我们的范例，我们表明，更新的随机微观规则可以有效地取代混沌映射，而不改变普适类。使用周期映射，SOC被保留，但在不同的普适性类中，只要频谱足够宽。
1997-02-07 adap-org chao-dyn cond-mat
Can dynamical synapses produce true self-organized criticality?
神经元网络可以呈现由幂律分布雪崩描述的活动，这些雪崩被认为是临界状态的特征。在这里，我们研究了一个随机邻居网络的兴奋元胞自动机耦合的动态突触。该模型表现出非常相似的保守的自组织临界性（SOC）模型的行为，即使与耗散体动力学。出现这种情况是因为在静止状态下，模型平均是保守的，并且在热力学极限下，全局分支比的概率分布收敛于以其临界值为中心的δ函数。因此，这种非保守模型属于保守SOC模型的同一普适类，并与其他仅呈现自组织准临界性（SOqC）的动态突触模型形成对比。分析结果表明，非常好的协议与模拟的模型，使我们能够研究SOC的出现作为固定的分支比的参数导数的函数。
2015-07-19 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Algorithmic Mapping Criticality into Self Organized Criticality
概率元胞自动机是非平衡临界现象的原型。这类模型包括定向渗流问题（Domany Kinzel模型）和动态伊辛模型。这些模型的关键特性通常通过微调一个或多个控制参数（例如温度）来获得。我们提出了一种方法的控制参数的所有值的模型的并行演化，虽然它的实施一般限于一个固定数量的值。该算法便于绘制相图，并可用于推导模型的临界性质。由于这里的临界性出现的渐近分布的一些数量，没有调整的参数，我们的方法是一个映射从概率元胞自动机的临界行为的自组织临界模型具有相同的临界特性。
1996-12-03 adap-org cond-mat.stat-mech nlin.AO
Aging in a Model of Self-Organized Criticality
在Bak-Sneppen模型中雪崩的时间自相关函数显示类似于玻璃态系统的老化行为。数值模拟表明，它们衰减的幂律与两个不同的制度分开的时间尺度，这是等待时间，或年龄，雪崩。因此，时间平移不变性被动态地破坏。初始衰变的临界指数是常见的稳态动力学的临界指数，而后期行为的一个新的临界指数出现。这个新的指数的特点是一个非稳态政权，以前没有被认为是在自组织临界性的背景下。
1997-06-07 adap-org cond-mat nlin.AO
Slip-Size Distribution and Self-Organized Criticality in Block-Spring Models with Quenched Randomness
研究了随机介质中的慢拉伸块弹簧模型。二阶相变存在于一个恒定的力拉动的情况下的速度强化摩擦的模型。如果外力缓慢增加，接近临界的状态是自组织的。出现各种尺寸的滑移，滑移尺寸的概率分布大致服从幂律。该指数与淬冷的Edwards-Wilkinson模型的指数接近。进一步研究了库仑摩擦、速度弱化摩擦情况下的滑移尺寸分布。
2017-05-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.geo-ph
Wave-like avalanche propagation in the continuum field model of self-organized criticality
行波被认为是连续SOC（自组织临界）系统中雪崩的传播机制。在推广Fick定律的基础上恢复隐含的因果关系，导出了具有时空非定域性的等价连续方程。考虑到非局部核的延迟响应的双曲性，可以捕获以恒定速度传播的雪崩。通过计算，我们分析了在阈值动力学控制下，不稳定性作为一种非线性波的演化过程，它把“亚稳态”作为雪崩的生存条件。结果与SOC理论的基本假设相一致，体现了现有模型的统一特征。这为基于输运过程的物理原理的SOC框架提供了一个概念。
2014-04-14 nlin.AO
Continuum Theory with Memory for Avalanches in Self-Organized Criticality
在一个广泛的自组织临界模型中，活动的传播子服从时间-时间薛定谔方程，该方程具有代表记忆的非定域的、依赖于历史的势。因此，雪崩在时间$t$上传播超过距离$r$的概率对于$x=r^D/t \gg 1$和$D>2$具有异常尾部$\exp{[-C\,x^{1/(D-1)}]}$，指示玻璃态动力学。该理论被验证为一个完全可解的模型，其中$D=4$和$C=3/4$，并为Bak-Sneppen模型，它是数字测试。
1996-03-12 adap-org cond-mat nlin.AO
Metaphorical Language Change Is Self-Organized Criticality
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
解决隐喻语言变化的驱动问题的一个方法是提供一个有前提条件的隐喻结构和生成规则的统计轮廓。本文从语言复杂系统观和隐喻动态观两个方面论证了隐喻的语言变化是一种自组织临界状态，隐喻的语言表达可以被刻画为具有时空相关性的分形。同时，这些隐喻表达自组织成一个自相似的，标度不变的分形，遵循幂律分布;在时间上，长范围的相互依赖约束的自组织过程中的转换规则的方式是一个语言系统的内在。本文通过对大规模历时语料库中随机抽取的12个动词隐喻的统计分析，验证了这一观点。
2022-11-19 cs.CL nlin.AO
Self-organized criticality of a simplified integrate-and-fire neural model on random and small-world network
我们考虑了一个简化的积分-点火神经模型在规则网络、小世界网络和随机网络上的点火结构的临界性。我们简化了Levina，Herrmann和Geisel（LHG）提出的积分-点火模型。在我们的模型中，我们将突触强度设置为恒定值。我们观察到雪崩大小和雪崩寿命的概率分布的幂律行为。小世界网络和随机网络中的临界指数与全连通网络中的临界指数相同。然而，在规则的一维环中，该模型没有表现出临界行为。在简化的LHG模型中，捷径在自组织临界性中起着至关重要的作用。全连通网络、小世界网络和随机网络三种网络中的简化LHG模型属于同一普适类。
2014-05-16 nlin.AO q-bio.NC
Self Organized Criticality in Digging Myopic Ant Model
我们证明了自组织临界性（SOC）的现象在一个简单的随机行走模型描述的近视蚂蚁的随机行走。蚂蚁作用于底层晶格，旨在均匀挖掘表面，但不受底层晶格的影响。在1-D，2-D和3-D，我们已经探讨了这个模型，并获得了权力的法律之间的时间间隔连续事件的“挖掘”。作为一个简单的随机游走，空间中的幂律转化为时间中的幂律。我们还研究了该系统中渐近标度不变过程的有限尺寸标度以及动态标度。该模型与SOC的级联模型有质的不同。
1997-05-08 adap-org cond-mat nlin.AO
A devil's advocate view on 'self-organized' brain criticality
身体的组成部分及其功能的稳定性是生命的基本要求，首先等同于生存。假设大脑的静息状态活动提供基本功能，则平稳性意味着大脑的动力学需要在时间平均的基础上进行调节。因此，经常性和驱动性外部输入的组合必然导致非平凡的稳定神经活动，这是一个条件，满足不同强度的传入信号只有接近临界。在这种观点下，在二阶相变附近工作的好处，如信号增强，不是潜在的进化驱动因素，而是保持大脑功能的副作用。因此，在这方面，使用“自我规管”一词较使用“自我组织”一词更为恰当。
2021-04-19 nlin.AO q-bio.NC
Crossover to Self-Organized Criticality in an Inertial Sandpile Model
我们介绍了一个一维沙堆模型，其中包括粒子惯性。惯性动力学由一个新的参数控制，当它通过一个阈值时，改变了倾倒动力学，使得系统不再演化到自组织临界状态。一系列的平均场论的基础上的动力学方程的方法，证实了数值结果。最后，我们考虑这个模型的物理应用，特别是参考最近的实验结果。
1996-06-25 adap-org cond-mat nlin.AO
Failure of adaptive self-organized criticality during epileptic seizure attacks
临界动力学被认为是一个有吸引力的模式，正常的大脑功能作为信息处理和计算能力被发现是优化。最近的实验观察的神经元活动模式的幂律分布，一个标志性的系统在一个临界状态，导致了假设，人类大脑动力学可以在有序和无序的活动之间的相变。到目前为止，一个尚未解决的问题涉及关键大脑活动的医学意义以及它与病理条件的关系。使用侵入性脑电图记录从人类的数据，我们表明，在癫痫发作的攻击神经元活动模式偏离正常观察到的幂律分布特征的关键动态。这些观察结果的比较，从一个计算模型表现出自组织临界（SOC）的基础上自适应网络允许进一步深入了解潜在的动态。总之，这些结果表明，大脑动力学偏离临界癫痫发作期间所造成的自适应SOC的失败。
2011-05-24 nlin.AO q-bio.NC
Comment on "Do Earthquakes Exhibit Self-Organized Criticality?"
它表明，地震不知道他们会成为多大，至少从地震目录收集的信息。换句话说，震级与先前的震级以及先前地震之间的等待时间无关。相反，到下一个事件的时间确实取决于震级。也有人认为，SOC系统不一定显示泊松型行为的时间，SOC不排除一定程度的预测的可能性。
2004-12-16 cond-mat.other nlin.AO physics.geo-ph
On Self-Organized Criticality and Synchronization in Lattice Models of Coupled Dynamical Systems
耦合动力系统的格点模型导致了各种复杂的行为。在独立个体的个体运动和同步演化的种群成员的集体行为之间，存在着更为复杂的吸引子。在某些情况下，这些状态被认为是自组织临界现象。在其他情况下，使用群集化或锁相。综述了积分激发振子模型和粘滑过程模型中导致这种不同行为的条件。
1996-01-23 adap-org cond-mat nlin.AO
Self-Organized Criticality and Pattern Emergence through the lens of Tropical Geometry
热带几何是纯数学的一个成熟领域，是弦论、镜像对称、计算代数、拍卖理论等相互交汇和影响的地方。在本文中，我们发现了一个具有自组织临界性（SOC）行为的热带模型。我们的模型是连续的，与所有已知的SOC模型，是一定的缩放限制的沙堆模型，第一个和原型模型的SOC。我们描述了我们的模型是如何与斑图形成和成比例的增长现象，并讨论了连续和离散模型之间的二分法在几个上下文中。我们的目标是在这种情况下，提出一个理想化的热带玩具模型（参见。图灵反应扩散模型），需要进一步研究。
2018-06-24 hep-th math.AG nlin.AO
Growing Critical: Self-Organized Criticality in a Developing Neural System
在各种神经系统中的实验发现了雪崩：具有临界动力学典型特征的活动爆发。它们发生的一个可能的解释是一个自组织进入临界状态的底层网络。我们提出了一个简单的尖峰模型开发神经网络，显示这些可能会“成长为”临界。我们的模型产生的雪崩对应于集群的广泛应用的霍克斯过程。我们分析得出的集群大小和持续时间分布，并发现他们同意与实验观察到的神经元雪崩。
2018-11-07 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Comment on "Self-organized criticality in living systems" by C. Adami
在大量的数值实验之后，有人提出，在人工生命模拟中竞争计算机程序的进化显示出自组织临界过程的迹象。这一说法的主要证据来自模拟中物种寿命的分布，这似乎遵循幂律。我们认为，由于一些原因，这是不可能的，该系统实际上是在一个临界点，并提出了另一种解释的幂律寿命分布。
1997-02-04 adap-org cond-mat.soft nlin.AO
Coexistence of scale invariant and rhythmic behavior in self-organized criticality
在许多自然系统的活动中经常观察到无标度行为和振荡。一个重要的例子是哺乳动物大脑的皮层组织，在那里同时观察到这两种现象。节律振荡和临界（无标度）动力学被认为是重要的，但理论上不相容，健康大脑的特征。基于上述原因，我们在自组织临界性的框架下研究了无标度雪崩与节律行为共存的可能性。特别地，我们在连续Zhang模型的局部阈值条件上加入了一个振荡扰动，刻画了系统的后续活动。我们观察到规则的振荡嵌入在定义明确的雪崩表现出无标度的大小和持续时间与观察到的神经元雪崩。这种振荡的平均振幅随频率的增加而降低，与真实的脑振荡一致。此外，它表明，振荡的最佳放大发生在临界点，进一步提供证据的功能优势的临界性。
2018-07-24 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Lyapunov exponents and transport in the Zhang model of Self-Organized Criticality
我们讨论了李雅普诺夫指数在张的自组织临界性模型的动力学中所起的作用。我们发现，很大一部分的频谱（最慢的模式）与晶格中的能量transor。特别是，我们给出的第一个负李雅普诺夫指数的边界上的单位时间内的能量通量耗散。然后，我们建立了一个明确的公式，出现在景观中的度量是由活性位点的密度作为扩散模式的传输模式。我们使用一个有限尺寸标度的李雅普诺夫谱和相关的标度指数的缩放量，如雪崩的大小，持续时间，密度的活动场所，等等。
2001-03-25 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.AO
PLDR-LLMs Reason At Self-Organized Criticality
Fromthesky Research Labs LLC（Fromthesky研究实验室 LLC）
PLDR-LLMs 在自组织临界状态下展现出推理能力，其推理输出与二级相变特征相似，通过全局统计参数量化推理能力。
2026-03-12 cs.AI cs.CL cs.LG
Self-organized Criticality and Scale-free Properties in Emergent Functional Neural Networks
近年来对复杂系统的研究表明，在小世界网络中，包括神经元在内的振子的同步比在规则或随机网络中更快、更强、更有效，许多研究都是基于大脑可能利用小世界和无标度网络结构的假设。我们发现，在大脑中的功能结构是自组织的小世界和无标度网络的突触重组的尖峰时间依赖的突触可塑性（STDP），这是很难实现与传统的Hebbian学习规则。我们发现，兴奋性和抑制性突触输入之间的平衡是至关重要的功能结构的形成，这是发现躺在一个自组织的临界状态。
2004-11-09 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Criticality as It Could Be: organizational invariance as self-organized criticality in embodied agents
本文概述了一种设计自适应代理驾驶自己的临界点附近的方法。使用综合的方法，我们构建了一个概念模型，而不是指定机械的要求，以产生关键性，利用维护的组织结构能够重现关键的行为。我们的方法利用了众所周知的普遍性原则，该原则将关键现象分类为独立于其特定机制或拓扑结构的几个普遍性系统类。特别是，我们实现了一个人工体现代理控制的神经网络保持随机抽样的相关结构从一个格子伊辛模型在临界点。我们在两个经典的强化学习场景中评估代理：Mountain Car基准和Acrobot双摆，发现在这两种情况下神经控制器都达到了临界点，这与代理行为的两个制度之间的过渡点相吻合，最大限度地提高了神经元和感觉运动模式之间的互信息。最后，我们讨论了这种综合方法的理解更深层次的原则，在生物和认知系统中普遍存在的关键性的可能应用。
2017-05-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.NE
Self-organized criticality in a spherically closed cellular automaton: Modeling soft gamma repeater bursts driven by magnetic reconnection
提出了一种新的元胞自动机（CA）模型，用于描述软γ重复源（SGR）周期性爆发中的自组织临界性（SOC），并将其解释为中子星磁层中的重联雪崩.采用正十二面体和截顶二十面体的节点作为包围中子星的球面闭合网格。研究发现，如果存在附加扰动的期望值不为零的位置，则系统进入SOC状态。在CA模拟中SOC雪崩的能量分布是由一个截止的幂律，这是一致的SGR 1806-20和SGR 1900+14的观察。幂律指数不是普适的，而是依赖于扰动的幅度。这一结果表明，SGR的SOC不仅可以用壳震模型来描述，而且可以用磁重联模型来描述。
2014-08-18 astro-ph.HE nlin.AO
Symmetries and Fixed Point Stability of Stochastic Differential Equations Modeling Self-Organized Criticality
建立了具有自组织临界性的Bak，Tang，and Wiesenfeld（BTW）沙堆模型和张氏模型的随机非线性偏微分方程。动态重整化群（DRG）使计算临界指数。然而，DRG变换的非平凡稳定不动点对于模型的原始参数是不可达的。我们引入了另一种正则化的步骤中涉及的阈值条件，打破了BTW模型的对称性。虽然两个模型的对称性不同，但它们属于同一普适类。在这种情况下，DRG程序导致两个模型的对称行为，恢复对称性破坏，并使非平凡的不动点。这种技术也可以应用于阈值动态的其他问题。
1996-12-11 adap-org cond-mat nlin.AO
Self-organized criticality in neural networks from activity-based rewiring
神经系统在一个介于沉默和混沌动力学之间的动态机制中处理信息。这导致了临界性假设，该假设表明神经系统通过向动态相变的临界点自组织而达到这样的状态。在这里，我们研究了一个最小的神经网络模型，表现出自组织临界性在随机噪声的存在下，使用重新布线规则，只利用本地信息。对于网络演进，根据节点的平均活动，将传入链路添加到节点或删除。仅基于此规则，网络向临界状态演化，呈现典型的幂律分布雪崩统计。所观察到的指数与动力学标度理论预测的临界性一致，也与所观察到的神经雪崩指数一致。该模型的临界状态自动达到，而不需要参数调整，是独立的初始条件下，是强大的随机噪声，并独立的实施细节的不同变体的模型表示。我们认为，这支持的假设，真正的神经系统可能会利用类似的机制，自我组织的关键，特别是在早期发展阶段。
2020-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Self-organized criticality, evolution and the fossil extinction record
统计分析表明，化石灭绝记录是兼容的灭绝事件的分布，其频率与它们的大小的幂律指数接近2。这一结果与基于自组织临界灭绝模型的预测一致，很可能被视为陆地进化中临界行为的证据。然而，我们认为，有一个简单得多的解释幂律的外观在压力（无论是生物或非生物），物种受到他们的环境所造成的排斥。我们给出了一个明确的模型，这个过程中，并讨论其属性和化石记录的解释的影响。
1996-07-15 adap-org nlin.AO q-bio
Self-organized criticality in neural network models
长期以来，人们一直认为，神经网络必须建立并保持一定的中间活动水平，以避免混乱和沉默。Beggs和Plenz（2003）首先在大鼠皮层培养物中观察到时空活动雪崩，随后在更多的实验装置中观察到了临界性的强有力证据。这些发现引发了对神经网络临界性和雪崩动力学理论模型的深入研究，通常通过调整突触耦合将一些动态序参量反馈到网络拓扑上。我们在这里给出了现有的动态网络的理论模型的概述。虽然大多数模型都强调生物学和神经生理学的细节，但我们在这里的路径是不同的：我们拿起Bornholdt和Roehl（2001）早期自组织临界神经网络模型的线索，并根据实验数据测试其适用性。保持早期模型的简单性，同时解除自旋公式相对于生物系统的缺点，我们在这里研究一个改进的模型（Rybarsch和Bornholdt，2012 b），并表明它适应临界性，表现出雪崩统计，与实验数据相比，无需参数调整。
2012-12-13 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
