广义鞋形映射的统计性质
Generalized Horseshoe Maps part I: limit laws and absolute continuity of physical measure
Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什提大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所）；Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
AI总结：
本文研究了广义鞋形映射的统计性质，利用定制的各向异性Banach空间证明了转移算子的谱间隙，从而得出存在唯一物理测度的结论。
摘要：
我们应用热力学正则化方法于广义鞋形映射。我们证明了一个定制的各向异性Banach空间，带有加权范数，会为转移算子产生谱间隙，从而推导出存在唯一的物理测度。在几乎扩张条件下，该测度相对于Lebesgue测度绝对连续，其密度在Sobolev空间H_μ中，其中μ<1/2。
英文摘要：
We apply thermodynamic formalism to a generalized horseshoe map. We prove that a tailored anisotropic Banach space with weighted norms yields a spectral gap for the transfer operator, implying the existence of a unique physical measure and limit theorems. Under the virtually expanding condition, this measure is absolutely continuous with respect to Lebesgue measure, with density in the Sobolev space $H^μ$, for some $μ<1/2$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
