关于扭曲$G$码和斜扭曲$G$码的三个结果
Three results on twisted $G-$codes and skew twisted $G-$codes
AI总结：
本文探讨了扭曲$G$码和斜扭曲$G$码的三个关键结果，包括可检查性条件、三维理想性质以及维度和距离的界限。
摘要：
在本文中，我们解决了一个在原始扭曲斜群码论文中提出的开放性问题，即何时一个扭曲斜群码是可检查的。此外，我们证明了所有三维的理想在扭曲群代数上都是阿贝尔群码，从而推广了之前在群代数上的另一个结果。最后，我们证明了扭曲群码的维度和距离的界限，以及何时达到该界限。
英文摘要：
In this paper we solve an open question formulated in the original paper of twisted skew group codes regarding when a twisted skew group code is checkable. Also, we prove that all ideals of dimension 3 over a twisted group algebra are abelian group codes, generalising another previous result over group algebras. Finally, we prove a bound on the dimension and distance of a twisted group code, as well as when such bound is reached.
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