从预层状到叶面平面

Self-intersection of foliated cycles on complex manifolds

Let X be a compact Kahler manifold and let T be a foliated cycle directed by a transversally Lipschitz lamination on X . We prove that the self-intersection of the cohomology class of T vanishes as long as T does not contain currents of integration along compact manifolds. As a consequence we prove that transversally Lipschitz laminations of low codimension in certain manifolds, e.g. projective spaces, do not carry any foliated cycles except those given by integration along compact leaves.

叶状空间上的调和测度和不变测度

Harmonic and invariant measures on foliated spaces

本文研究了紧空间$X$的层$\mathcal{L}$上的调和测度族，它是由非紧型局部对称空间$L$构成的，即$L\simeq Γ_L\backslash G/K$ .我们建立了一个自然的双射这些措施和措施的相关层叶状$G$ -轨道，$\hat{\mathcal{L}}$这是右不变的最小抛物（Borel）子群$B < G$。在特殊情况下，当$G$分裂时，这些测量值对应于在Weyl室流动和在相关的Weyl室叠层上的某个管束上的稳定半球流动下不变的测量值。我们还表明，措施$\hat{\mathcal{L}}$右不变下两个不同的最小抛物线，因此所有的$G$，是在双射对应的完整不变的。

叶状双曲性与双曲叶叶理

Foliated hyperbolicity and foliations with hyperbolic leaves

给定一个层在一个紧空间和一个层压向量场$X$这是双曲的限制时，叶片的层压，我们区分一类的$X$不变的概率，描述的行为，几乎每一个$X$ -轨道在每个叶，我们称之为u-吉布斯状态。我们将此应用于具有负曲率的叶子的紧致流形中的叶理的情况，使用单位切丛上的叶理双曲向量场生成叶测地线。当这样的遍历u-吉布斯态的李雅普诺夫指数为负时，它是SRB-测度（具有正的勒贝格吸引区域）。当叶理是双曲叶时，这类概率与L.加内特如果进一步的叶理是横向共形的，并不承认一个横向不变测度，我们证明了遍历u-吉布斯状态是多个，支持每个在一个最小集的叶理，有负的李雅普诺夫指数和工会的吸引盆有充分的勒贝格测度。从一个点发出的叶测地线有一个比例，其渐近统计描述的每个遍历u-吉布斯状态，引起连续的可见性函数的吸引子。反转时间，通过考虑$-X$，我们得到了存在与$M$投影具有相同调和测度的叶状测地线流的相同数量的排斥子。在只有一个吸引子的情况下，我们得到了一个从北极到南极的动力学。

Characterization of Fuchsian groups as laminar groups & the structure theorem of hyperbolic 2-orbifolds

Thurston and Calegari-Dunfield showed that the fundamental group of some tautly foliated hyperbolic 3-manifold acts on the circle in a distinctive way that the action preserves some structure of S^1, so-called a circle lamination. Indeed, a large class of Kleinian groups acts on the circle preserving a circle lamination. In this paper, we are concerned with the converse problem that a group acting on the circle with at least two invariant circle laminations is Kleinian. We prove that a subgroup of the orientation preserving circle homeomorphism group is a Fuchsian group whose quotient orbifold…

$C^2$的多项式同态的动力学：叶层和叠层

Dynamics of Polynomial Diffeomorphisms of $C^2$: Foliations and laminations

本文综述了复二维多项式同态动力学的一些方面的研究现状，并提出了一些有待解决的问题。

Collet-Eckmann 型条件与单临界二次层压的共形焊接

Collet-Eckmann type conditions and conformal welding of unicritical quadratic laminations

本文引入单临界层压的 Collet-Eckmann 型条件，证明其蕴含 Hölder 连续共形焊接并产生单临界多项式的 Julia 集，从而在不使用 Beurling 定理的情况下重新证明几乎所有角度对应具有 Hölder Fatou 分量的二次多项式。