扭Goppa码的一个确定性维数性质
A Deterministic Dimension Property of Twisted Goppa Codes
AI总结：
本文通过对超5万组参数集的系统性计算分析，揭示了扭Goppa码的实际维数可由指定宏观参数唯一确定的确定性维数性质。
摘要：
本文针对扭Goppa码的维数性质开展了大规模计算研究。通过对超过50000组参数集的系统性分析，我们发现了一个显著的确定性规律：扭Goppa码的实际维数k可由一组宏观参数（q,m,t,b,u）唯一确定。具体而言，当有限域的阶q、扩张次数m、Goppa多项式的次数t、自同构的平移参数b以及变换的阶u固定时，所生成码的维数k保持恒定。
英文摘要：
This paper presents a large-scale computational study on the dimensional properties of twisted Goppa codes. Through the systematic analysis of over 50,000 parameter sets, we uncover a remarkable deterministic regularity: the actual dimension k of a twisted Goppa code is uniquely determined by a set of macro-parameters (q,m,t,b,u). Specifically, when the order of the finite field q, the extension degree m, the degree t of the Goppa polynomial, the translation parameter b of the automorphism, and the order u of the transformation are fixed, the dimension k of the generated code remains constant.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
