Uniform stability of damped nonlinear vibrations of an elastic string
本文研究两端固定的弹性弦的有阻尼非线性横向振动的一致稳定性。本文证明了由Kirchoff型非线性积分微分方程所控制的振动，其能量一致有界，且随时间呈指数衰减。结果是通过考虑系统的能量类李雅普诺夫泛函。
2003-11-28 math.OC
Input / Output Stability of a Damped String Equation coupled with Ordinary Differential System
研究了由常微分方程和阻尼弦方程组成的关联系统的输入输出稳定性。从时滞系统的文献出发，首先利用极点位置得到了精确的稳定性结果。然后，基于小增益定理和二次分离框架，给出了一些鲁棒稳定性判据。后者从无限维状态在勒让德多项式的正交基上的投影得出。数值例子比较这些结果与文献中的，并比较其效率。
2018-09-21 math.OC
String stability and guaranteed safety via funnel cruise control for vehicle platoons
Universität Paderborn（帕德博恩大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）
研究具有异构和非线性动力学的自动驾驶车辆编队的分散控制策略，基于漏斗控制思想提出新算法，能保证车距、交通流并实现串稳定性，通过模拟验证性能。
2026-07-07 math.OC
Necessary and Sufficient Conditions for Stability of Discrete-Time Switched Linear Systems with Ranged Dwell Time
本文研究具有一定驻留时间的离散切换线性系的稳定性分析问题。提出了一个新的概念，称为L-开关周期，它包含多个激活周期序列满足规定的范围停留时间约束。基于L-切换环，给出了离散时间切换线性系全局一致渐近稳定性的两个充分条件。注意，在具有相同的$L$开关周期的稳定性分析中，两个条件是等效的。这两个充分条件分别可以看作是钟相关李雅普诺夫函数法和多李雅普诺夫函数法的推广。此外，它已被证明，建议的L-开关周期可以最终实现稳定性分析的非保守性，只要采用足够长的L-开关周期。最后给出了一个数值例子来说明我们的理论结果。
2021-05-28 cs.SY eess.SY math.OC
About strong string stability of a vehicle chain with time-headway control
本文研究了加速度受控飞行器链中的弦稳定性问题，即输入扰动如何影响很长链的分布式系统。存在弦稳定性的变体，例如避免局部扰动沿着链被放大，或者更强烈地确保输出向量的p范数对于任何有界输入扰动向量保持有界，而与弦长度无关。如果车辆只利用前面几辆车的相对信息，这些都是不可能用任何线性控制器实现的。先前的工作已经表明，将绝对速度添加到控制器中，允许至少避免局部干扰的放大。在本文中，我们考虑更强的弦稳定性的定义，在这个相同的放松使用绝对速度的控制器。我们证明了从输入向量到输出向量的影响不能有界独立的链长度在最流行的2-范数意义下，与任何有界稳定的线性控制器，而比例微分（PD）控制器可以保证它在实际相关的无穷范数意义。此外，我们确定的干扰作用在领导人的主要问题，字符串稳定性。
2018-10-30 math.OC
Towards a comprehensive impossibility result for string stability
我们提供了一个全面的不可能实现字符串的稳定性，即保持本地相对误差检查与本地控制器独立的子系统链的大小。我们显着扩展现有的结果，从LTI设置到任何齐次控制器，可以是非线性的，时变的，和本地通信。我们证明了这种不可能性的一组定义与各种规范的选择，包括$L_2$型，这是更标准的文献和BIBO型标准。所有结果都适用于一般的离散时间控制器，它应该涵盖大多数应用。
2018-10-25 math.OC
Input-to-State Stability of a Clamped-Free Damped String in the Presence of Distributed and Boundary Disturbances
University College Dublin（都柏林大学学院）；Polytechnique Montreal（蒙特利尔理工学院）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）
本文研究了在存在分布扰动和边界扰动的情况下，夹紧-自由阻尼弦的指数输入到状态稳定性，提出了一种基于Riesz基投影的方法来建立所需的EISS性质。
2019-06-29 cs.SY eess.SY math.OC
When is a set of LMIs a sufficient condition for stability?
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；F.R.S.-FNRS（比利时科学基金会）；ICTEAM Institute, Université catholique de Louvain（瓦隆-布鲁塞尔天主教大学 ICTEAM 研究所）
本文研究了离散时间切换系统的稳定性，刻画了作为稳定性充分条件的LMI集合的结构，并证明了识别特定LMI集合是否蕴含系统稳定性的问题是PSPACE完全的。
2012-01-16 cs.SY eess.SY math.OC
Generalized String-Stability Criteria for Consensus Protocols
Florida State University（佛罗里达州立大学）
本文提出统一的字符串稳定性框架，研究领头-跟随多智能体系统在r前驱有向通信拓扑下的字符串稳定性，揭示通信丰富度r是决定扰动放大或衰减的关键因素，且协议阶数m仅影响中频暂态行为。
2026-04-23 math.OC
String stability of energy-saving aircraft formations
机群编队飞行有可能节省大量的能量;除了领头的飞机以外，所有的飞机都可以从前机尾流的上洗中受益。随着这样的编队中的飞行器的数量增加，潜在的障碍是，在一个飞行器处的扰动（例如由湍流或尾流曲折引起的）可以随着每个跟随的飞行器试图跟踪相对于前面的飞行器的最佳节能位置而传播和增长。这种现象称为弦不稳定性，在飞机编队的背景下还没有得到充分的研究。我们讨论了设计弦稳定控制器的一些权衡，其目标是最小化能量，并提出了一种控制设计方法，以实现两个字符串稳定性和能量效率的飞机编队。在模拟的10架飞机的线性编队中存在的2%的湍流强度，我们的控制器实现字符串稳定性，同时减少了平均13%的能耗相对于单飞。
2021-03-27 math.OC physics.flu-dyn
Lyapunov functions: necessary and sufficient conditions for practical stability
本文证明了非线性动力系统在一般相位约束下实际稳定的充要条件。在这种情况下，李雅普诺夫函数是不可微的。但如果初始数据集是星型紧的，则可以构造属于可微函数类的李雅普诺夫函数。我们还估计了线性系的结构形式的最优初始条件集和具体的相位限制。
1998-10-25 math.DS math.OC
Stability Analysis of the Observer Error of an In-Domain Actuated Vibrating String
在本文中，行为的观测器误差的域驱动的振动弦，其中的观测器系统已被设计的基础上利用端口哈密顿系统表示的无限维系统的能量考虑，进行了分析。因此，双误差动力学被重新表述为一个抽象的柯西问题，这使得能够得出关于双误差系统的适定性的结论。此外，我们证明了观测器误差是渐近稳定的应用LaSalle的不变原理的无穷维系统。
2020-05-01 math.AP math.DG math.FA
Internal and String Stability of an Observer-based Controller for Vehicle Platooning under the MPF Topology
针对MPF拓扑下采用CTHS策略的车辆编队，本文提出基于分布式观测器的控制器，通过简化设计推导弦稳条件，结合启发式搜索与类二分算法求解参数及时距最小值，性能优于传统PID控制器。
2024-05-14 math.OC
A Sufficient Condition for Small-Signal Stability and Construction of Robust Stability Region
小干扰稳定是电力系统安全分析的重要组成部分。可再生能源相关不确定性的引入使得稳定性评估变得困难，因为平衡点变化迅速。本文主要研究电力系统的微分代数方程（DAE）公式，并利用对数范数弥补了传统约简系统与原始约简系统之间的差距。利用双线性矩阵不等式及其内逼近为线性矩阵不等式，给出了稳定性的一个充分条件。另一个贡献是强大的稳定区域在状态空间中的建设，与大多数现有的方法尝试在参数空间相同。给出了一个小规模测试用例的充分条件及其内逼近的性能评价，并给出了该充分条件的充要条件。本文的工作为发展电力系统鲁棒稳定区域的易处理构造技术提供了必要的基础。
2018-11-09 math.OC
Further clarifications of "Necessary and sufficient stability condition of fractional-order interval linear systems"
本技术报告详细地回答了[2]的评论，并纠正了[1]在传统鲁棒稳定性概念方面可能的误解。在定义了鲁棒稳定性和二次稳定性的概念后，将更清楚地说明文[1]所建立的条件可被认为是分数阶区间系统二次稳定的精确条件。
2014-07-14 math.OC
Sufficient D-Stability Conditions for Non-Square Matrices
本文将 D-稳定性概念推广至非方阵，给出定义并针对特定构型建立充分条件，同时讨论构型选择以保证给定非方系统的 D-稳定性，服务于分布式/分散可控性分析。
2024-05-30 math.OC
