Super-decomposable pure-injective modules over some Jacobian algebras
CEMIM, FCEyN Universidad Nacional de Mar del Plata CONICET（马德普拉塔国立大学经济与管理学院数学中心，阿根廷国家科学研究委员会）
研究在某些雅可比代数的有限维表示中，证明了超可分解纯投射模的存在性，通过构造独立对并利用伽罗瓦半覆盖函子和平凡扩展的性质。
2026-03-04 math.CT math.RT
On Pure Derived Categories
研究了模范畴的纯导出范畴的性质，证明了纯导出范畴具有经典导出范畴的许多优良性质.特别地，我们证明了有界纯导出范畴可以实现为某些同伦范畴。我们将介绍纯投影（分别）。单射）维数，并利用纯投射（分别是单射）维数的性质给出了计算这些维数的一些准则。单射）归结和纯导出函子。由此得到了环的纯环的整体维数的有限性的一些等价刻画。最后，纯投射（Pure Projective）。单射）决议的无界复杂的考虑。
2016-01-27 math.KT math.RA math.RT
Maranda's Theorem for Pure-Injective Modules and Duality
本文将Maranda定理推广至$R$-reduced、$R$-torsion-free纯内射$Λ$-模类，并应用其证明Ziegler谱左右$R$-torsion-free部分开集格的同构性，同时刻画此类纯内射模及其纯内射包。
2018-12-19 math.LO math.RT
The Ziegler spectrum for derived-discrete algebras
设$Λ$是一个导离散代数。我们证明了投射$Λ$ -模的同伦范畴的Krull-Gabriel维数是$2$，从而证明了它的Ziegler谱的Cantor-Bendixson秩是$2$，从而推广了Bobirobski和Krause的结果.我们还描述了所有的不可分解的纯内射复形，从而导出离散代数的Ziegler谱，推广了Z。韩利用这一点，我们证明了投射$Λ$ -模的同伦范畴中的所有不可分解复形都是纯内射的，从而得到了一类不可分解复形都是纯内射的但不是纯半单的代数.
2016-03-04 math.RT
Consequences of the existence of Auslander-Reiten triangles with applications to perfect complexes for self-injective algebras
本文利用 Auslander-Reiten 三角与 Grothendieck 群上的双线性型刻画自内射代数完美复形在 AR 箭图中的位置，揭示同调分布规律，并在对称代数情形获得 Hermite 型计算方法。
2023-06-02 math.KT math.RA math.RT
Interpretation functors which are full on pure-injective modules with applications to $R$-torsion-free modules over $R$-orders
本文证明了在特定子范畴限制下满的解释函子在纯内射模上亦满，并将其应用于扩展Ringel和Roggenkamp函子以描述驯顺Bäckström序的Ziegler谱无挠部分，同时引入了序上伪生成模的概念。
2024-12-18 math.LO math.RT
The Differential Graded Stable Category of a Self-Injective Algebra
设A是有限维自内射代数，非正度分次。我们定义A的微分分次稳定范畴A-dgstab为dg-模的有界导出范畴与完全dg-模的厚子范畴的商.我们将A-dgstab表示为轨道范畴A-grstab/ $Ω$（1）的三角壳。这一结果允许在dg-稳定类别中的计算通过减少到分级稳定类别来执行。给出了轨道范畴等价于A-dg-stab的一个充分条件，并证明了Nakayama代数和Brauer树代数都满足这个条件.我们还提供了一个详细的描述的dg-稳定范畴的Brauer树代数对应的星与n边。
2019-07-18 math.RT
Generalized injectivity and approximations
内射模、纯内射模和fp-内射模是已知的在范畴Mod-R中为任意环R提供逼近的模。我们证明，这是失败的许多其他推广的内射：$C_1$，$C_2$，$C_3$，拟连续，连续和拟内射模。我们证明了，除了所有的$C_1$ -模的类之外，后面的每一个类只在它与内射模重合时才提供逼近（对于拟内射模，这迫使R是右Noether V-环，在其它情况下，R甚至必须是半单Artin环）.右诺特环R上的所有$C_1$ -模的类是（预）包络的，当且仅当R是Loewy长度不超过2的某个右Artin环;在这种情况下，R可以有任意的表示类型。
2016-01-06 math.RT
Injective stabilization of additive functors. II. (Co)torsion and the Auslander-Gruson-Jensen functor
利用加法函子的内射稳定性定义了模的挠子模。它适用于任意环上的任意模。对于交换整环上的任意模，它与经典挠一致，对于任意环上的R-R-表示模，它与Bass挠一致。一个正式的对偶方法-基于投影稳定-产生了一个新的概念：一个模块的余挠商模块。这是在完成的一般性-新的概念是定义为任何模在任何环。与挠不同，余挠没有经典原型。建立了这些结构的一般性质。证明了Auslander-Gruson-Jensen函子应用于余挠函子返回挠函子。因此，一个环是单侧绝对纯的当且仅当另一侧的每个纯内射是上挠自由的。如果环的内射包络是双表示的，则Auslander-Gruson-Jensen函子的右伴随应用于挠函子返回余挠函子。这种对应建立了此类环上挠和余挠之间的对偶。特别地，这种对偶性适用于阿廷代数。证明了在任意环上，模的挠的特征模同构于模的特征模的余挠。在环的内射包络上的各种有限性条件下，计算了挠和余挠的导出函子。
2019-11-30 math.RT
Geometric purity and the frame of smashing ideals
Fakultat für Mathematik, Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma Me-tropolitana UAM Iztapalapa（墨西哥自治都市大学伊兹塔帕拉帕校区）；Aarhus University（奥胡斯大学）；Departamento de Matematicas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politecnico Nacional（国立理工学院高级研究中心）；Department of Mathematics, University of Guadalajara（瓜达拉哈拉大学）
本文提出几何纯性的概念，通过几何Ziegler谱解决击碎理想框架的空间性问题，并排除现有方法的反例。
2026-01-28 math.AG math.AT math.CT
The stable module category of a general ring
对于任何环R，我们构造两个三角范畴，每个范畴都允许R-模的函子使投射模和内射模为0。当R是拟Frobenius或Gorenstein环时，这些三角范畴彼此一致，并与通常的稳定模范畴一致。我们的稳定模范畴是R-模范畴上Quillen模型结构的同伦范畴。这些模型范畴涉及Gorenstein投射和内射模的推广，我们通过用FP-无穷型的模来替换非线性表示的模而得到。在此过程中，我们通过考虑较弱的内射性和平坦性的概念，将在诺特环上保持的内射左模和平坦右模之间的完美对偶扩展到一般环。
2014-05-22 math.CT math.RA math.RT
Cotilting sheaves over weighted noncommutative regular projective curves
我们考虑拟相干层范畴$\operatorname{Qcoh}\mathbb{X}$，其中$\mathbb{X}$是域$k$上的加权非交换正则射影曲线.这个范畴是一个遗传的局部诺特格罗滕迪克范畴。我们分类了斜率$\infty$的所有不可分解纯内射层和所有余倾斜层。在非负orbifold欧拉示性数的情况下，这导致了一个纯内射不可分解层的分类和$\operatorname{Qcoh}\mathbb{X}$中所有大cotilting层的描述。
2019-11-29 math.AG math.CT math.RT
Ringel's conjecture for domestic string algebras
对国产弦代数上的不可分解纯内射模进行了分类，验证了Ringel关于这类模结构的猜想.
2015-09-13 math.RA math.RT
Acyclic complexes of FP-injective modules over Ding-Chen rings
Ramapo College of New Jersey（新泽西拉马波学院）
本文提出了一种结合cotorsion对的方法，用于构建新的模型结构，并研究丁-陈环的稳定模块范畴，通过引入Gorenstein FP-pro-注入模块。
2026-02-10 math.CT math.RA math.RT
$Σ$-pure injectivity and Brown representability
证明了右$R$ -模$M$是$Σ$ -纯内射的当且仅当$\mathrm{Add}(M)\subseteq \mathrm{Prod}(M)$ .因此，如果$R$是单位环，同伦范畴$\mathbf{K}({\mathrm{Mod}\text{-} R})$满足布朗表示定理当且仅当对偶范畴具有相同的性质。我们还应用主要结果对右纯半单环给出了新的刻画，或对G的一个问题给出了部分肯定的回答。伯格曼
2014-02-20 math.KT math.RA math.RT
Dual Kasch Rings
环$R$是右Kasch环，如果每个单右$R$ -模嵌入一个投射右$R$ -模.本文研究了环的对偶概念，称环$R$为右对偶Kasch，如果每个单右$R$ -模是内射右$R$ -模的同态像.我们证明了$R$是右对偶Kasch当且仅当每一个可生成的投射右$R$ -模在其内射壳内是上闭的。对偶Kasch环的典型例子是自内射环、V-环和交换完满环。由有限群构成的对偶Kasch环的斜群环是对偶Kasch环，如果群的阶可逆。给出了许多例子来区分Kasch环和对偶Kasch环的概念。证明了交换Kasch环是对偶Kasch环，有限Goldie维数的交换环是对偶Kasch环当且仅当它是经典环（即每个元素是零因子或可逆元）.证明了对于域$k$，有限维$k$ -代数是右对偶Kasch当且仅当它是左Kasch.我们还讨论了其上的每个单右模都是其内射壳的同态像的环，这些环称为强对偶Kasch环。
2022-05-18 math.RA math.RT
Modules with irrational slope over tubular algebras
设$A$是一个管状代数，$r$是一个正无理数.设${\mathcal D}_r$是斜率$r$的$A$ -模的可定义子范畴.则${\mathcal D}_r$的pp公式的格的宽度为$\infty$。如果$A$是可数的，则存在斜率为$r$的超可分解纯内射模.
2014-12-10 math.LO math.RT
On the grade of modules over Noetherian rings
设$Λ$是左、右Noether环，$\mod Λ$是左生成的左$Λ$ -模范畴.本文证明了如下结果：（1）对于正整数$k$，对任意$1\leq i \leq k$，由$i$ -挠自由模构成的$\mod Λ$的子范畴与由$i$ -合合模构成的$\mod Λ$的子范畴重合的条件是左右对称的。(2)若$Λ$是Auslander环，且$N$在$\mod Λ^{op}$中有$\grade N=k<\infty$，则$N$是纯级$k$的当且仅当$N$可以嵌入到$Λ$的极小内射分解中的$(k+1)$ st项的有限直和中作为右$Λ$ -模。(3)假设$Λ$的左和右自内射维数都是$k$。如果对于任何$M\in\mod Λ$都有$\grade {\rm Ext}_Λ^k(M, Λ)\geq k$，对于任何$N\in\mod Λ^{op}$和$1\leq i \leq k-1$都有$\grade {\rm Ext}_Λ^i(N, Λ)\geq i$，则作为右$Λ$ -模的$Λ$的最小内射分解中的最后一项的脚柱是非零的。
2007-09-02 math.RA math.RT
Quasi-cotilting modules and torsion-free classes
我们证明了所有拟余倾斜模都是纯内射的上内射模。由此得出，当M是拟余倾斜模时，类CogenM总是覆盖类。给出了拟余倾斜模的一些刻画。作为主要结果，我们证明了拟余倾斜模的等价类与无挠的覆盖类之间存在双射对应。
2016-01-07 math.KT math.RA math.RT
