Macroscopic forcing method: a tool for turbulence modeling and analysis of closures
本研究提出了一种数值计算方法，我们称之为宏观强迫方法（MFM），它揭示了微分算子作用于底层波动流传输量的平均场。具体地说，MFM可以精确地确定涡扩散算子，或者更广泛地说，它可以揭示与标量和动量输运的湍流闭合相关的微分算子。我们提出了这种方法，考虑典型的问题越来越复杂。从平行流对被动标量的弥散问题出发，阐明了用MFM定量确定涡粘性算子的基本步骤。利用傅里叶空间中的算子表示，我们得到了一个独立的紧凑的分析算子，可以准确地捕捉非局部混合效应。此外，一个成本有效的推广MFM的非均匀和壁有界流动的分析开发和全面讨论，通过一个示范性的例子。通过引入广义动量输运方程，从理论上构造了用于动量输运分析的MFM扩展。我们表明，封闭运营商通过MFM分析这个方程提供了精确的RANS解决方案，通过平均的纳维-斯托克斯方程。我们引入MFM作为一个有效的工具，定量了解非Boussinesq效应和评估模型形式的湍流封闭，特别是与各向异性和非局部性的宏观混合的影响。
2021-06-15 physics.flu-dyn
Second Moment Closure Modeling and DNS of Stratified Shear Layers
浮力剪切层在许多工程和环境应用中都会遇到，几十年来研究人员一直在实验和建模的背景下进行研究。通常，这些流动具有高雷诺数和理查森数，这导致DNS或LES建模的显著/棘手的时空分辨率要求。另一方面，在这些系统中的许多重要的物理机制，如应力各向异性，尾流稳定性，和政权过渡，固有地呈现涡动粘度为基础的RANS建模不合适。因此，我们追求二阶矩闭合（SMC），即，完整的雷诺应力/通量/方差建模，适用于中等雷诺数的非分层和分层剪切层，DNS是可能的。一系列的子模型的复杂性追求的扩散应力，密度通量和方差，压力应变和混乱，和耗散。这些子模型的评估方面，以及如何以及他们所代表的DNS相比，精确的雷诺平均条款，以及如何以及他们的影响，以及完整的RANS封闭的准确性。对于非分层的情况下，SMC模型预测的剪切层的增长率和雷诺剪应力分布准确。应力各向异性和预算只定性捕获。比较DNS的精确和建模的条款，观察到的模型性能和假设的不一致，包括不准确的预测的个人统计，不可忽略的压力扩散，和耗散各向异性。对于分层的情况下，剪切层和梯度理查森数的增长率，应力，通量和方差衰减率，被捕获的准确性低于相应的流量参数在非分层的情况下。这些研究导致了几个模型改进的建议。
2021-07-24 physics.flu-dyn
Asymptotic closure model for inertial particle transport in turbulent boundary layers
重惯性粒子在湍流边界层中的输运方程可以从相空间概率密度函数（PDF）方程中导出。然而，这些方程是不封闭的，标准的封闭方法是使用准正态近似（QNA），其中四阶矩近似为速度正态分布。除了具有弱惯性的粒子之外，QNA导致大的定量误差，并且与Sikovsky的已知渐近预测不一致（Flow Turbulence Combust，第92卷，2014年，第100页）。41-64）的PDF在粘性子层的时刻。我们推导出一个新的封闭近似的基础上的渐近解的区域中的粒子惯性的影响是显着的输运方程。新的封闭与Sikovsky的渐近预测是一致的，但即使在粘性子层之外也适用。与直接数值模拟（DNS）的比较表明，当粘性Stokes数为$St<10$时，新的封闭模型得到了与QNA相似的结果（QNA结果与DNS的一致性略好），但对于$St>10$，新模型与DNS的一致性远好于QNA。虽然新模型的预测仍有改进的余地，但结果表明，这种新的封闭策略是传统QNA方法的一种非常有效的替代方案，并且可以在未来的工作中改进封闭策略。
2022-11-09 physics.flu-dyn
Coarse-grained transport of a turbulent flow via moments of the Reynolds-averaged Boltzmann equation
在这里，我们引入了新的粗粒度变量的湍流的形式的矩的Boltzmann方程。除了碰撞力矩外，新变量的输运方程与通常的力矩方程相同，因此自然适用于各种现有的封闭方法。在滞弹性湍流近似下，我们导出了粗粒态周围的湍流涨落的抛物平均方程。我们发现，粗粒态的整体相对熵是有界的细粒整体相对熵的雷诺平均从上面，因此服从的时间衰减界的Desvillettes和Villani。这与在稀薄气体动力学中观察到的情况相似，这使得梯度矩闭合成为截断粗粒度矩方程的层次结构的良好候选者。我们还表明，在额外的假设下的粗粒度碰撞项的形式，一个到达的Navier-Stokes封闭，它可以自然地扩展到伯内特和超伯内特订单。最后，我们建议粗粒度的碰撞条款作为出发点，在数值模拟和建模粗糙的参数化。
2015-04-20 physics.flu-dyn
Atwood effects on nonlocality of the scalar transport closure in three-dimensional Rayleigh-Taylor mixing
本文将 MFM 扩展至三维变密度问题，测量不同 Atwood 数下 RT 混合的涡扩散核矩，发现随 A 增大非局域性增强，为有限 Atwood 数 RT 闭合建模提供了依据。
2025-10-31 physics.flu-dyn
The hot-electron closure of the moment-based gyrokinetic plasma model
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
本文提出了一种基于反磁电子极限的回旋动量模型闭合式，用于研究磁流体动力学中的输运特性，验证了其在不同几何条件下的有效性与局限性。
2026-02-03 nlin.CD physics.app-ph physics.comp-ph
A one-parameter family of realizability-interior closures for odd-order kinetic moment systems
National Cheng Kung University（国立成功大学）
针对奇数阶矩闭包弱双曲性和非平衡保持问题，提出基于Schur补比的单参数族闭包，通过加权AM-GM不等式优化精度与鲁棒性，在双峰基准上误差比Gramian闭包小10-40倍。
2026-06-25 math.DS physics.comp-ph physics.flu-dyn
Deep Learning Interfacial Momentum Closures in Coarse-Mesh CFD Two-Phase Flow Simulation Using Validation Data
Idaho National Laboratory（爱达荷国家实验室）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
多相流现象在工业应用中已被广泛观察到，但它仍然是一个具有挑战性的尚未解决的问题。三维计算流体动力学（CFD）方法在更精细的空间和时间尺度上解析流场，这可以补充专门的实验研究。然而，必须引入封闭件以反映多相流中的基本物理特性。其中，界面力包括阻力、升力、惯性分散力和壁面润滑力，对汽液两相流中气泡的分布和迁移起着重要的作用。传统上，这些封闭件的开发依赖于实验数据和分析推导，并具有简化的假设，这些假设通常不能在广泛的流动条件下提供通用的解决方案。本文提出了一种基于数据驱动的特征相似性度量方法（FSM），并将其应用于提高粗网格CFD方法对两相流的模拟能力。绝热泡状流中的界面动量传递是本研究的重点。一个成熟的和一个简化的界面封闭集被视为低保真数据。采用验证数据（包括相关实验数据和验证的细网格CFD模拟结果）作为高保真数据。本文进行了定性和定量分析。这些结果表明，FSM可以大大提高粗网格计算流体动力学模型的预测，无论界面封闭的选择，它提供了跨不连续流态的可扩展性和一致性。它表明，数据驱动的方法可以通过探索局部物理特征和模拟误差之间的联系来辅助多相流建模。
2020-05-07 cs.LG physics.comp-ph physics.flu-dyn
Macroscopic approximation to relativistic kinetic theory from a nonlinear closure
我们使用宏观描述的相对论粒子系统的基础上添加一个非平衡张量通常的流体动力学变量。非平衡张量通过熵产生原理所建议的非线性闭合与相对论动力学理论相联系;演化方程通过矩量法获得，并与能量-动量守恒一起闭合系统。如果梯度很小，则选择传输系数以再现二阶流体动力学。我们比较由此产生的形式主义玻尔兹曼方程的精确解在0+1维，并表明它跟踪动力学理论比二阶流体动力学。
2013-01-11 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Moment-enhanced shallow-water equations with an effective wall closure for no-slip bottoms
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Delaware（特拉华大学）
该研究针对无滑移底部，推导了矩增强浅水方程的有效壁面闭合条件，通过与OpenFOAM的两相不可压缩Navier-Stokes计算对比，验证了其可减少过度阻尼、提升速度诊断一致性的效果。
2026-09-04 cs.NA math-ph math.MP
Towards bridging the gap between data-driven and theoretical turbulence closures in stratified flows
New York University（纽约大学）
本文探讨了海洋中尺度涡旋的湍流闭合问题，通过理论分析和数据驱动方法，旨在弥合人工智能与理论流体动力学之间的差距。
2026-06-23 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Adjoint Complement to the Universal Momentum Law of the Wall
本文致力于对流体动力学动量边界层的普遍壁定律（LoW）的伴随补充。后者通常是在常应力假设下从一个强烈简化的单向剪切流得出的。我们首先推导出伴随同伴的简化动量方程，同时区分两种策略。使用混合长度参数，我们证明了冻结湍流策略和低一致（差分）的方法提供了几乎相同的伴随动量方程，不同的只是在一个单一的标量系数控制在对数区域的倾斜度。此外，可以看出，一个伴随的LoW可以推导出类似于其原始对应在许多方面。该策略也是兼容的壁函数假设突出的RANS型两方程湍流模型，地面上的混合长度假设。作为一个直接的后果，经常采用的假设，即所有的原始流属性代数尺度与摩擦速度，它表明，一个简单的代数表达式提供了一个一致的封闭的伴随动量方程的对数层。这种代数伴随封闭也可以作为一个近似更一般的伴随流优化研究使用标准的一个或两个方程Boussinesq粘度模型的原始流量。从建议的代数封闭得到的结果进行了验证，对原始/伴随LoW配方，低和高Re设置。本文中的应用是指内部和外部工程流的二维和三维形状优化。相关结果表明，所提出的伴随代数湍流闭合加速优化过程，并提供了改进的最优相比，冻结湍流方法。
2020-12-17 math.OC physics.flu-dyn
Analysis of Moment Closures Using $φ$-Divergences for Rarefied Dynamics with Binary Collisions and Their Galerkin Discretizations
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Simkinetic B.V.（Simkinetic公司）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Saarland University（萨尔兰大学）
该研究提出基于φ-散度的Galerkin矩封闭框架，构造兼容近似碰撞算子保证物理性质，结合熵稳定DG方法离散，通过多类数值模拟验证其用于稀薄动力学模拟的鲁棒性与准确性。
2026-09-04 cs.NA math.AP math.NA
High-order Moment Closure Models with Random Batch Method for Efficient Computation of Multiscale Turbulent Systems
本文提出高阶矩闭合模型结合随机批方法，高效计算多尺度湍流系统的统计矩与概率密度，显著降低计算成本并准确捕捉非高斯统计与极端事件。
2023-06-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A hierarchy of energy- and flux-budget (EFB) turbulence closure models for stably stratified geophysical flows
本文从湍流动能、位能、动量通量和浮力通量的收支方程和湍流耗散时间尺度的松弛方程出发，提出了湍流能量和通量收支闭合的物理背景。该闭合是为从中性到非常稳定的分层地球物理流设计的，并考虑了地球自转。根据现代实验证据，封闭性意味着在任何梯度理查森数Ri下，速度切变都能维持湍流，并区分两种主要不同的状态：Ri << 1时的“强湍流”，典型的边界层流，其特征是湍流普朗特数几乎恒定;以及Ri > 1时的“弱湍流”，这是自由大气或深海的典型特征，其中湍流普兰特数随着Ri的增加而渐进线性增加（这意味着与动量传递相比，对热量传送的抑制非常强）。在不同的应用中使用，封闭制定在不同层次的复杂性，从本地代数模型相关的稳定状态的湍流制度的层次结构的非本地封闭，包括更简单的下降梯度模型，提出的涡流粘度和涡流传导率，和一般的非梯度模型的基础上预测方程的湍流，包括湍流通量的所有基本参数。
2015-05-12 astro-ph.SR physics.ao-ph physics.flu-dyn
Numerical simulation of rarefied supersonic flows using a fourth-order maximum-entropy moment method with interpolative closure
本文将带插值封闭的四阶最大熵矩方法用于稀薄超声速流动，通过5矩与14矩系统对比动理论结果，并提出14矩波速近似及GPU实现。
2024-01-26 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Quasi-Equilibrium Closure Hierarchies for The Boltzmann Equation
本文发展了一种构造非平衡问题近似解的显式方法（三角熵法）。这种方法使人们能够把任何复杂的非线性泛函，最适合一个问题的物理（如，例如，过程的速率）作为新的独立变量。该方法的工作被证明对玻尔兹曼型动力学。引入了新的宏观变量（玻尔兹曼碰撞积分的矩，或散射率）。它们被视为独立变量，而不是作为无穷矩序列。这种方法给出了散射过程的速率的完整帐户。散射率的输运方程（第二流体动力链），类似于通常的时刻链（第一流体动力链）。封闭的第一，第二，和混合的流体动力链的各种例子被认为是硬球模型。它示出，特别是，完整的帐户的散射过程导致重整化的输运系数。该方法给出了封闭问题的显式解，提供了简化模型的热力学性质，并且可以应用于任何具有热力学李雅普诺夫函数的动力学方程。
2005-05-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
An Entropy Stable Discontinuous Galerkin Finite-Element Moment Method for the Boltzmann Equation
本文提出了一种基于速度依赖的矩系近似和位置依赖的间断Galerkin有限元近似的Boltzmann方程的数值逼近技术。矩系统的闭合关系是通过适当的极小化散度得到的.这种基于发散的封闭产生了一个易于处理的对称双曲矩系统的层次结构，保留了玻尔兹曼方程的基本结构特性。由此产生的组合间断Galerkin矩量法对应于重整化形式的玻尔兹曼方程的Galerkin近似。我们提出了一类新的数值通量函数的基础上的重整化玻尔兹曼方程，确保熵耗散的近似方案。数值结果给出了一个一维的测试用例。
2016-02-03 math-ph math.MP physics.comp-ph
