二维面的四阶聚维区的熵函数：第二部分：信息论约束催生新的组合结构
Entropy Functions on Two-Dimensional Faces of Polymatroidal Region of Degree Four: Part II: Information Theoretic Constraints Breed New Combinatorial Structures
AI总结：
本文研究四阶聚维区域Γ_4的二维面熵函数特征，通过算法列举并特征化59种面中的49种，其中8种完全特征化，2种部分特征化，同时引入新的组合设计结构。
摘要：
熵函数的特征化在信息论中具有根本重要性。通过对其香农外界限，即聚维区域施加约束，可以得到该区域的面以及具有特殊结构的熵函数。在这一系列两篇论文中，我们特征化了聚维区域Γ_4的二维面的熵函数。在第一部分中，我们提出了问题，通过算法列举了Γ_4的59种二维面，并完全特征化了其中49种的熵函数。在本论文，即第二部分中，我们将特征化剩余的10种面，其中8种完全特征化，2种部分特征化。为了特征化这些面的类型，我们引入了一些新的组合设计结构，这些结构本身具有趣味性。
英文摘要：
Characterization of entropy functions is of fundamental importance in information theory. By imposing constraints on their Shannon outer bound, i.e., the polymatroidal region, one obtains the faces of the region and entropy functions on them with special structures. In this series of two papers, we characterize entropy functions on the $2$-dimensional faces of the polymatroidal region $Γ_4$. In Part I, we formulated the problem, enumerated all $59$ types of $2$-dimensional faces of $Γ_4$ by a algorithm, and fully characterized entropy functions on $49$ types of them. In this paper, i.e., Part II, we will characterize entropy functions on the remaining $10$ types of faces, among which $8$ types are fully characterized and $2$ types are partially characterized. To characterize these types of faces, we introduce some new combinatorial design structures which are interesting in themselves.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
