非保守最优传输
Non-conservative optimal transport
AI总结：
针对投资组合再平衡中质量可变的需求，论文提出非保守最优传输框架，证明最优计划、强对偶及两类情形下最优映射的存在性，并给出 ℓ_p 代价的 Benamou–Brenier 动态形式。
摘要：
受投资组合最优再平衡问题启发，我们形式化了一个最优传输问题，其中被传输的质量会依据取决于源点与终点的质量变化因子进行缩放。这使得可以直接对质量的产生或消灭进行建模。我们讨论了相关应用，并将该框架与非平衡、熵正则化及非归一化最优传输并列定位。文中建立了最优传输计划的存在性与强对偶性，并在两个核心情形，即微扰质量变化和二次质量损失中，推导出最优映射的存在性。对于 ℓ_p 代价，我们推导了 Benamou–Brenier 动态表述的对应形式。
英文摘要：
Motivated by optimal re-balancing of a portfolio, we formalize an optimal transport problem in which the transported mass is scaled by a mass-change factor depending on the source and destination. This allows direct modeling of the creation or destruction of mass. We discuss applications and position the framework alongside unbalanced, entropic, and unnormalized optimal transport. The existence of optimal transport plans and strong duality are established. The existence of optimal maps are deduced in two central regimes, i.e., perturbative mass-change and quadratic mass-loss. For $\ell_p$ costs we derive the analogue of the Benamou-Brenier dynamic formulation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
