Effective Embedding of Integer Linear Inequalities for Variational Quantum Algorithms
针对变分量子算法中线性不等式约束引入额外松弛量子比特的缺陷，提出完全省略松弛量子比特并在参数调优时进行经典评估的方法，在多达26量子比特的多重背包问题上验证其能提升解质量。
2024-04-29 quant-ph
Variational Quantum Models for Knowledge Graph Embeddings on NISQ Devices
Instituto de Ciencias de la Computación CONICET-Universidad de Buenos Aires（CONICET-布宜诺斯艾利斯大学计算科学研究所）；Dept. de Computación Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学计算机科学系）
本文提出一个统一框架，涵盖两种基于变分量子算法的知识图谱嵌入方案，并引入一种无需辅助量子比特和纠缠测量的新变体，更适合当前NISQ设备。
2026-05-27 quant-ph
Scalable semidefinite programming approach to variational embedding for quantum many-body problems
在量子嵌入理论中，一个量子多体系统被划分为局部的位点簇，这些位点簇用精确的“高级”理论处理，并在全球范围内用不太精确的“低级”理论自洽地粘合在一起。最近推出的量子多体问题的变分嵌入方法结合了半定松弛和量子嵌入理论的见解，提供了一个下界的基态能量，提高集群大小的增加。变分嵌入法被制定为一个半定规划（SDP），这可能会遭受不良的计算缩放时，与黑箱求解器处理。我们利用这个SDP的解释作为一种嵌入方法，开发一种算法，该算法交替并行本地更新的高级别的数量与更新，执行低级别的全局约束。此外，我们还展示了如何利用格系统中的平移不变性来降低将关键矩阵投影到半正定锥的复杂性。
2021-06-04 math.OC physics.comp-ph quant-ph
Trainable Discrete Feature Embeddings for Variational Quantum Classifier
The University of Tokyo（东京大学）；Keio University（庆应义塾大学）；IBM Japan（IBM日本）
量子分类器在希尔伯特空间中提供输入数据的复杂嵌入，有希望获得量子优势。这种优势源于量子特征映射，它利用变分量子线路将输入编码为量子态。最近的一项工作展示了如何使用量子随机访问编码（QRAC）来映射具有更少量子比特的离散特征，QRAC是将二进制字符串编码为量子态的重要原语。我们提出了一种新的方法，嵌入离散特征与可训练的量子线路相结合的QRAC和最近提出的策略训练量子特征映射称为量子度量学习。我们表明，所提出的可训练嵌入不仅需要像QRAC一样少的量子比特，而且还克服了QRAC对基于硬布尔函数的输入进行分类的局限性。我们在数值上证明了它在变分量子分类器中的使用，以在分类真实世界数据集时实现更好的性能，从而有可能利用近期量子计算机进行量子机器学习。
2021-09-05 cs.LG quant-ph
Quantum variational embedding for ground-state energy problems: sum of squares and cluster selection
本文提出一种平方和SDP层次结构从下方近似量子多体基态能量，并利用量子信息理论优化簇选择以在有限计算预算内收紧松弛，数值实验验证了其有效性。
2023-05-29 cs.NA math.NA quant-ph
Analog quantum variational embedding classifier
提出一种基于模拟量子计算机的变分嵌入分类器，通过线性变换将经典数据编码为时变哈密顿量参数，利用量子态的非线性依赖实现分类，数值实验表明其在线性不可分数据集上达到经典最佳水平，且参数随量子比特数线性增长。
2023-05-09 quant-ph
Comparative study of adaptive variational quantum eigensolvers for multi-orbital impurity models
混合量子经典嵌入方法的相关材料模拟提供了一个潜在的量子优势的路径。然而，由$d$和$f$电子材料的多带性质产生的所需量子资源仍然在很大程度上未被探索。在这里，我们比较了不同的变分量子本征求解器的性能在相互作用的多轨道嵌入杂质模型的基态准备，这是量子嵌入理论中计算要求最高的步骤。专注于自适应算法和模型与8自旋轨道，我们表明，状态准备的结晶度优于$99.9\%$可以实现约$2^{14}$拍摄每个测量电路。当包括门噪声时，我们观察到，如果两个量子比特的门误差低于$10^{-3}$，这比当前的硬件水平略小，则仍然可以执行参数优化。最后，我们在IBM和Quantinuum硬件上用收敛的自适应模拟器测量了基态能量，得到了$0.7\%$的相对误差。
2022-10-27 quant-ph
Variational Phase Estimation with Variational Fast Forwarding
该研究实现了面向任意分子系统的线路化变分量子相位估计（VQPE），提出用变分快速前向（VFF）降低其时间演化线路的量子深度，验证了近似态的有效性及高保真下线性成本的保留。
2024-03-04 quant-ph
Variational Quantum Circuit Model for Knowledge Graphs Embedding
Ludwig Maximilian University of Munich（慕尼黑大学）；Siemens AG（西门子公司）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
在这项工作中，我们提出了第一个量子Ansätze的统计关系学习知识图使用参数量子线路。本文介绍了两种用于知识图嵌入的变分量子线路。受经典表示学习的启发，我们首先将实体的潜在特征看作是量子态的系数，而谓词则是作用于量子态的参数门。对于第一个模型，当涉及到这个模型的优化时，量子优势消失了。因此，我们引入了第二个量子线路模型，其中实体的嵌入是由作用于纯量子态的参数化量子门产生的。第二种方法的好处是可以有效地训练量子嵌入，同时保持量子优势。我们表明，所提出的方法可以实现与最先进的经典模型，例如，RESCAL，DistMult。此外，在优化模型之后，知识图上的归纳推理的复杂度可以相对于实体的数量而降低。
2019-02-19 cs.AI quant-ph
Variational Embeddings for Many Body Quantum Systems
本研究提出一种多体量子系统的变分嵌入方案，结合经典与量子硬件、用不同精度参数化函数表征系统，在自旋链和小分子上验证了有效性，为精度与成本权衡提供了思路。
2024-06-19 cond-mat.other physics.comp-ph quant-ph
Variational embedding for quantum many-body problems
量子嵌入理论是近似求解大规模强关联量子多体问题的有力工具。量子嵌入的主要思想是将局部尺度上高度精确的量子理论和全局尺度上不太精确的量子理论粘合在一起。我们介绍的第一个量子嵌入理论，也是变分的，因为它是保证提供一个片面的确切的基态能量的限制。我们的方法，我们称之为变分嵌入法，提供了这个数量的下限。该方法放宽了量子边际的可表示性条件，一组线性和半定的约束，在局部和全局尺度上操作，从而在一个半定的程序（SDP）进行数值求解。该方法的准确性可以系统地提高。该方法是通用的，可以应用于，特别是，量子自旋系统和费米子系统，如电子结构计算所产生的量子多体问题。我们描述了如何适当的概念量子边际，足够普遍，以适应这两种设置，应措辞在某些代数的运营商。我们还研究了我们的SDPs的对偶理论，这为我们的方法作为嵌入理论提供了有价值的观点。作为这项调查的副产品，我们描述了一个配方，有效地实现变分嵌入方法通过部分对偶过程和量子模拟的Kantorovich问题的最佳传输理论的解决方案。
2020-01-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Variational Fast Forwarding for Quantum Simulation Beyond the Coherence Time
基于Trotterization的迭代方法进行量子模拟，其模拟时间被限制为小于量子计算机的相干时间，这限制了它们在短期内的实用性。在这里，我们提出了一种混合量子经典算法，称为变分快速转发（VFF），用于减少量子模拟的量子线路深度。VFF寻求短时间模拟的近似对角化，以使用恒定数量的门来实现较长时间的模拟。我们的误差分析提供了两个结果：（1）VFF的模拟误差在快进的模拟时间内线性地在最坏的情况下缩放，以及（2）我们的成本函数的操作意义作为平均情况下的模拟误差的上限为VFF提供了一个自然的终止条件。我们实现VFF的哈伯德，伊辛和海森堡模型的模拟器上。此外，我们在Rigetti的量子计算机上实现了VFF，以演示超出相干时间的模拟。最后，我们展示了如何使用VFF估计能量特征值。
2020-09-19 quant-ph
QuCoWE Quantum Contrastive Word Embeddings with Variational Circuits for NearTerm Quantum Devices
本文提出QuCoWE量子词嵌入框架，基于浅层参数化量子电路与对比跳字目标学习量子原生词嵌入，引入正则化缓解贫瘠高原，在两类文本数据集上以更少参数取得与经典基线相当的性能，适配近期量子设备部署。
2025-11-13 cs.ET quant-ph
Fast gradient estimation for variational quantum algorithms
许多用于训练变分量子算法的优化方法是基于估计成本函数的梯度。由于量子测量的统计性质，这种估计需要许多电路评估，这是整个方法的关键瓶颈。我们提出了一种新的梯度估计方法，以减轻这种测量的挑战，并减少所需的测量回合。在贝叶斯框架和广义参数移位规则的基础上，我们使用先验信息的电路找到一个估计策略，同时最大限度地减少预期的统计和系统误差。我们证明，这种方法可以显着优于传统的梯度估计方法，减少所需的测量轮高达一个数量级的一个共同的QAOA设置。我们的分析还表明，通过有限差分的估计可以优于参数移位规则的梯度精度的小和中等的测量预算。
2022-10-12 quant-ph
Fast gradient-free optimization of excitations in variational quantum eigensolvers
本文提出无梯度、无超参数且全局感知的量子优化器 ExcitationSolve，针对激发算符生成元满足 $G^3=G$ 的参数化酉算符进行快速优化，在分子基态能量基准上以更快收敛、单次参数扫描达到化学精度并保持硬件噪声鲁棒性。
2025-11-05 quant-ph
Quantum locally linear embedding for nonlinear dimensionality reduction
非线性数据的降维是数据处理和可视化的关键。局部线性嵌入算法（LLE）是一种具有代表性的非线性降维方法，能够很好地保持原流形结构。在本文中，我们提出了两个实现的量子局部线性嵌入算法（QLLE）进行量子器件的非线性降维。一种实现，基于线性代数的QLLE算法，利用量子线性代数子程序来减少给定数据的维数。另一种实现是变分量子局部线性嵌入算法（VQLLE），它利用变分混合量子经典过程来获取低维数据。经典的LLE算法要求多项式时间复杂度为$N$，其中$N$是原始高维数据的全局数。与经典的LLE相比，基于线性代数的QLLE在给定数据的数量和维数上都获得了二次的加速比。VQLLE可以在两种不同的设计中在近期量子器件上实现。此外，数值实验表明，我们的工作中的两个实现可以实现局部线性嵌入的过程。
2020-06-29 quant-ph
Variational Quantum Kernels with Task-Specific Quantum Metric Learning
IBM（国际商业机器公司）
量子核方法，即，具有量子核的核方法作为量子机器学习（QML）的混合量子经典方法提供了明显的优势，包括对噪声中间尺度量子（NISQ）设备的适用性和用于解决所有类型的机器学习问题的用途。核方法依赖于高维（可能是无限维）特征空间中点之间的相似性概念。对于机器学习，相似性的概念假设在特征空间中接近的点在机器学习任务空间中应该是接近的。在本文中，我们讨论了使用变分量子内核与特定任务的量子度量学习来生成最佳量子嵌入（a.k.a.量子特征编码），其特定于机器学习任务。这种特定于任务的最优量子嵌入，隐含地支持特征选择，不仅对量子核方法在提高后者的性能方面有价值，而且它们对基于参数化量子线路（PQC）的非核QML方法作为预训练嵌入和迁移学习也有价值。这进一步证明了量子核方法的量子效用和量子优势（具有经典难以处理的量子嵌入）。
2022-11-26 cs.LG quant-ph
Variational Quantum Eigensolver-Based Quantum Bootstrap Embedding for Molecules
The Pingry School（平格里学校）
提出量子自举嵌入（QBE）工作流，使用变分量子本征求解器（VQE）作为碎片求解器，通过引入FastAdaptVQE和MatrixFreeAdaptVQE算法及前瞻性算子选择策略，在H4和F2分子上达到化学精度，为近量子硬件上更大分子系统的能量计算奠定基础。
2026-08-18 physics.chem-ph quant-ph
Variational Quantum Algorithms for Dimensionality Reduction and Classification
College of Science, China University of Petroleum（中国石油大学理学院）
在这项工作中，我们提出了一个量子邻域保持嵌入和量子局部判别嵌入降维和分类。我们证明，这两个算法有一个指数加速比他们各自的经典同行。一路上，我们提出了一个变分量子广义本征值求解器，发现广义本征值和本征态的矩阵束$(\mathcal{G},\mathcal{S})$。作为一个证明的原则，我们实现我们的算法来解决$2^5\times2^5$广义特征值问题。最后，我们的结果提供了两个可选的量子或经典形式的输出，可以直接应用于另一个量子或经典机器学习过程。
2020-03-20 cs.LG quant-ph
Iterative Projection-Based Embedding Scheme Combined with Variational Quantum Eigensolver
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
该研究提出结合VQE的迭代投影嵌入框架，通过子系统VQE处理与环境平均场细化的交替迭代实现自洽，在测试系统及CH₂NH复合系统中均收敛良好，能量与势能面表现优于传统一次性方法，适配量子-经典混合计算。
2026-08-21 physics.chem-ph quant-ph
Multi-channel convolutional neural quantum embedding
Department of Statistics and Data Science, Yonsei University（延世大学统计与数据科学系）；Department of Applied Statistics, Yonsei University（延世大学应用统计系）
本文提出一种混合方法优化量子嵌入，超越标准量子计算电路模型的限制，用于多通道数据。通过CIFAR-10和Tiny ImageNet数据集评估模型性能，并提供理论分析指导模型设计。
2025-09-26 cs.LG quant-ph
A fast Variational Gaussian Wave-packet method: Size-induced structural transitions in large neon clusters
变分高斯波包（VGW）方法是计算多体系统热平衡热力学性质的一种替代路径积分蒙特卡罗（PIMC）方法。它提供了对热密度矩阵的直接访问，并且对于Monte-Carlo方法特别有效，因为对于N体系统，它在非膨胀的3 N维配置空间中操作。在这里，我们大大加快了VGW方法，只保留相关的短程相关性（否则全）$3N\times 3N$高斯宽度矩阵，而不牺牲完全耦合VGW方法的准确性。这导致原始$\mathcal{O}(N^3)$缩放到$\mathcal{O}(N^2)$的减少。然后将Fast-VGW方法应用于大小为N=6500个原子的量子Lennard-Jones团簇。在Doye和Calvo [JCP 116，8307（2002）]的基础上，我们研究了Ne_N团簇中二十面体和十面体结构基序之间的竞争，并讨论了它们之间的竞争与N的关系。
2011-07-20 cond-mat.stat-mech physics.atm-clus quant-ph
The Levy-Lieb embedding of density functional theory and its Quantum Kernel: Illustration for the Hubbard Dimer using near-term quantum algorithms
Levy和Lieb的约束搜索公式提供了从N-可表示密度到N-粒子波函数空间的具体映射，并明确定义了密度泛函理论的泛泛函。我们数值实现的Levy-Lieb程序的范式晶格系统，哈伯德二聚体，使用修改后的变分量子本征求解器的方法。我们证明了密度变分最小化使用所产生的混合量子经典计划具有实时计算的Levy-Lieb功能沿搜索轨迹。我们进一步说明了一个保真度为基础的量子内核与密度的纯态嵌入隐含的Levy-Lieb程序，并采用内核学习可观察的泛函的密度。我们研究的核心的能力，概括了高精度，通过数值实验的哈伯德二聚体。
2022-07-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
