关于在齐性空间上系数指数衰减率的研究
On the rate of exponential decay of coefficients on homogeneous spaces
AI总结：
本文研究了齐性空间上系数指数衰减率，提出了一种基于表示论和群论的指数定义，并为$L^2(G/H)$的温和性提供了新的准则，扩展了现有结果。
摘要：
对于非紧简约李群$G$的任何齐性空间，我们定义了一个具有多重解释的指数，该指数来自表示论和群论。作为应用，我们为任何$G$的闭子群$H$给出$L^2(G/H)$的温和性准则，这扩展了Benoist-Kobayashi为连通子群已有的准则，以及Lutsko-Weich-Wolf为离散子群已有的准则。
英文摘要：
For any homogeneous space of a noncompact semisimple Lie group $G$, we define an exponent with multiple interpretations from representation theory and group theory. As an application, we give a temperedness criterion for $L^2 (G/H)$ for any closed subgroup $H$ of $G$, which extends the existing ones of Benoist--Kobayashi for connected subgroups and Lutsko--Weich--Wolf for discrete subgroups.
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