对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式与逆向等周不等式
Brunn-Minkowski and Reverse Isoperimetric Inequalities for Dual Quermassintegrals
AI总结：
本文在对偶Brunn-Minkowski理论中建立了两个新几何不等式：证明了Lutwak猜想的原点对称凸体对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式，并推广Ball体积比不等式得出在John位置下立方体最大化对偶均质积分的逆向等周不等式。
AI中文摘要：
本文在对偶Brunn-Minkowski理论中建立了两个新的几何不等式。第一个是Lutwak最初猜想的原点对称凸体对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式。第二个是推广Ball体积比不等式的逆向等周不等式：在所有处于John位置的原点对称凸体中，立方体最大化了对偶均质积分。
英文摘要：
This paper establishes two new geometric inequalities in the dual Brunn-Minkowski theory. The first, originally conjectured by Lutwak, is the Brunn-Minkowski inequality for dual quermassintegrals of origin-symmetric convex bodies. The second, generalizing Ball's volume ratio inequality, is a reverse isoperimetric inequality: among all origin-symmetric convex bodies in John's position, the cube maximizes the dual quermassintegrals.
