输入凸Kolmogorov-Arnold网络
Input Convex Kolmogorov Arnold Networks
AI总结：
本文提出输入凸Kolmogorov-Arnold网络，通过两种不同架构展示其在函数逼近和最优传输问题中的有效性，与经典ICNNs相比表现相似。
摘要：
本文提出了一种基于Kolmogorov-Arnold网络（ICKAN）的输入凸神经网络架构。首先介绍了两种特定网络：第一种基于低阶、分段线性表示的函数，并提供了通用逼近定理。第二种基于三次样条，仅通过数值结果支持收敛性。我们在简单测试中展示了这些网络与经典输入凸神经网络（ICNNs）具有竞争力的性能。在第二部分，我们利用这些网络解决了一些需要函数凸近似的最优传输问题，并展示了其有效性。与ICNNs的比较表明，三次ICKANs产生的结果与经典ICNNs相似。
英文摘要：
This article presents an input convex neural network architecture using Kolmogorov-Arnold networks (ICKAN). Two specific networks are presented: the first is based on a low-order, linear-by-part, representation of functions, and a universal approximation theorem is provided. The second is based on cubic splines, for which only numerical results support convergence. We demonstrate on simple tests that these networks perform competitively with classical input convex neural networks (ICNNs). In a second part, we use the networks to solve some optimal transport problems needing a convex approximation of functions and demonstrate their effectiveness. Comparisons with ICNNs show that cubic ICKANs produce results similar to those of classical ICNNs.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
