具有无界速度的有偏奔跑翻滚方程中的次指数尾部
Sub-exponential tails in biased run and tumble equations with unbounded velocities
AI总结：
本文研究无界速度奔跑翻滚方程的长时间行为，证明稳态存在唯一性与定量收敛，并揭示其次指数尾部和次指数收敛速率，同时改造 Harris 型与 L² 低强制性方法克服技术困难。
摘要：
Run and tumble（奔跑翻滚）方程是广泛用于细菌趋化性的模型。本文研究具有无界速度的奔跑翻滚方程的长时间行为。我们证明了稳态的存在性、唯一性以及向该稳态的定量收敛。与有界速度情形不同，平衡态具有次指数尾部，并且向平衡态的收敛速率也是次指数的。这带来了额外的技术挑战。我们成功改造了 Harris 型方法以及遵循 Dolbeault-Mouhot-Schmeiser 风格的 L² 低强制性（hypocoercivity）技术。
英文摘要：
Run and tumble equations are widely used models for bacterial chemotaxis. In this paper, we are interested in the long time behaviour of run and tumble equations with unbounded velocities. We show existence, uniqueness and quantitative convergence towards a steady state. In contrast to the bounded velocity case, the equilibrium has sub-exponential tails and we have sub-exponential rate of convergence to equilibrium. This produces additional technical challenges. We are able to successfully adapt both Harris' type and $\sfL^2-$ hypocoercivity \textit{a la} Dolbeault-Mouhot-Schmeiser techniques.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
