arXivDaily arXiv每日学术速递 周一至周五更新
arXiv 2504.11348cs.CC
收藏

用于自动机网络(ANs)和简洁图表示(SGRs)中类Rice复杂度下界的对数空间电路元构造

Circuit metaconstruction in logspace for Rice-like complexity lower bounds in ANs and SGRs

Aliénor Goubault-Larrecq, Kévin Perrot

AI总结:

本文提出结合有限模型理论与动力系统的新证明技术,详细构造对数空间可行的电路元归约,为自动机网络及简洁图表示的类Rice动力学问题提供通用复杂度下界。

摘要:

一种结合有限模型理论和动力系统的新证明技术最近被提出,用于获得对任何关于给定自动机网络(AN)动力学(视为图)的问题的通用复杂度下界。AN是由相互作用实体组成的抽象有限动力系统,其演化规则被编码为电路,因此该研究也适用于简洁图表示(SGRs)。本文详细阐述了用于获得通用复杂度下界(元归约)的电路构造,并表明该归约在对数空间中是可行的。

英文摘要:

A new proof technique combining finite model theory and dynamical systems has recently been introduced to obtain general complexity lower bounds on any question one may formulate on the dynamics (seen as a graph) of a given automata network (AN). ANs are abstract finite dynamical systems of interacting entities whose evolution rules are encoded as circuits, hence the study also applies to succinct graph representations (SGRs). In this article, we detail the construction of circuits to obtain general complexity lower bounds (metareduction) and show that the reduction is feasible in logarithmic space.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。

↑