基于最优传输的生成模型用于贝叶斯后验采样
An Optimal Transport-Based Generative Model for Bayesian Posterior Sampling
AI总结：
本文提出了一种基于最优传输的生成模型，用于高效采样贝叶斯后验分布，支持连续和混合参数空间，并引入了基于最优传输的多元秩和分位数用于推断分析。
摘要：
我们研究了在贝叶斯推断中，具有不可计算归一化常数的后验分布采样问题。我们的解决方案是一种新的生成建模方法，基于最优传输（OT），通过约束优化学习从参考分布到目标后验的确定性映射。该方法利用来自最优传输理论的结构约束来确保解的唯一性，并允许高效生成许多独立的、高质量的后验样本。该框架支持连续和混合离散-连续参数空间，特别针对潜在变量模型和近高斯后验进行了适应性调整。除了计算优势外，它还启用了基于最优传输衍生的多元秩和分位数的新推断工具，用于贝叶斯探索性分析和可视化。我们通过多个模拟研究和实际数据分析展示了该方法的有效性。
英文摘要：
We investigate the problem of sampling from posterior distributions with intractable normalizing constants in Bayesian inference. Our solution is a new generative modeling approach based on optimal transport (OT) that learns a deterministic map from a reference distribution to the target posterior through constrained optimization. The method uses structural constraints from OT theory to ensure uniqueness of the solution and allows efficient generation of many independent, high-quality posterior samples. The framework supports both continuous and mixed discrete-continuous parameter spaces, with specific adaptations for latent variable models and near-Gaussian posteriors. Beyond computational benefits, it also enables new inferential tools based on OT-derived multivariate ranks and quantiles for Bayesian exploratory analysis and visualization. We demonstrate the effectiveness of our approach through multiple simulation studies and a real-world data analysis.
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