稀疏交互霍克斯过程中的共同驱动因素
Common Drivers in Sparsely Interacting Hawkes Processes
AI总结：
本文研究稀疏交互关系事件网络的多元霍克斯过程模型，推导参数收敛速率并讨论数值实现，以处理共同与局部驱动因素。
摘要：
我们将多元霍克斯过程作为时间连续关系事件网络的模型进行研究。该模型不假设网络已知，包含协变量，并允许存在共同驱动因素（即网络中所有参与者共有的参数）以及每个参与者特有的局部参数。当参与者数量和时间范围趋于无穷大时，我们推导出所有模型参数的收敛速率。为防止网络爆炸，我们假设网络具有稀疏性。我们还讨论了数值方面的内容。
英文摘要：
We study a multivariate Hawkes process as a model for time-continuous relational event networks. The model does not assume the network to be known, it includes covariates, and it allows for both common drivers, parameters common to all the actors in the network, and also local parameters specific for each actor. We derive rates of convergence for all of the model parameters when both the number of actors and the time horizon tends to infinity. To prevent an exploding network, sparseness is assumed. We also discuss numerical aspects.
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