关于非紧映射的注记与 Bernstein 数的重要性
Notes on Non-Compact Maps and the Importance of Bernstein Numbers
AI总结：
本文综述了函数空间之间非紧算子与嵌入的研究，指出传统 s-数无法刻画非紧映射的精细结构，并强调需借助严格奇异性和 Bernstein 数进行分析。
摘要：
在这篇综述论文中，我们研究函数空间之间的非紧算子与嵌入，重点阐述其中的有趣现象以及 Bernstein 数的重要意义。特别地，我们证明：对于非紧映射，通常的 s-数（例如逼近数、Kolmogorov 数和熵数）无法揭示更精细的结构性质，因此必须转而考虑严格奇异性与 Bernstein 数等概念。
英文摘要：
In this review paper we study non-compact operators and embeddings between function spaces, highlighting interesting phenomena and the significance of Bernstein numbers. In particular, we demonstrate that for non-compact maps the usual $s$-numbers (e.g., approximation, Kolmogorov, and entropy numbers) fail to reveal finer structural properties, and one must instead consider concepts such as strict singularity and Bernstein numbers.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
